Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме " Решение задач по теореме Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме " Решение задач по теореме Пифагора"

Выбранный для просмотра документ #U041a#U041e#U041d#U0421#U041f#U0415#U041a#U0422 #U0423#U0420#U041e#U041a#U0410.doc

библиотека
материалов

Урок 11
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Цели: продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы Пифагора и проверить навыки решения задач по этой теме.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Заслушать сообщения о других доказательствах теоремы Пифагора.

2. Ответить на возможные вопросы по домашнему заданию.

II. Решение задач.

517 (разобрать решение без записи в тетрадь).

Решение

hello_html_m429ff6a8.png

1) Рассмотрим hello_html_m45d62464.gifАВС. Сторона ВС – наибольшая. Проверим, не выполняется ли в нем условие

ВС2 = АВ2 + АС2

132 = 122 + 52

169 = 144 + 25

169 = 169.

hello_html_m45d62464.gifАВС – прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора.

2) Аналогично доказывается, что hello_html_m45d62464.gifАDС – прямоугольный с прямым углом DСА.

3) SАВСD = SАВС+ SDАС = hello_html_3f2b66ef.gifАВ · АС + hello_html_3f2b66ef.gifАС · DС = hello_html_3f2b66ef.gifАС (АВ + DС) =
= hello_html_3f2b66ef.gif · 12 (5 + 9) = 84 (см2).

496.

Решение

1) Пусть АD = ВС = х.

Тогда ВD = 3 – х.

hello_html_27578408.png

2) По теореме Пифагора для треугольника ВСD

х2 = (3 – х)2 + hello_html_m467a624e.gif;

х2 = 9 – 6х + х2 + 3;

6х = 12;

х = 2;

ВС = 2 см.

3) По теореме Пифагора для треугольника АСD.

AC = hello_html_7c644e48.gif(см).

497 (без записи в тетрадь).

Решение

hello_html_2abc83e7.png

hello_html_m45d62464.gifАВD – прямоугольный.

По теореме Пифагора

АВ2 = BD2 + AD2,

BD = hello_html_mb097e26.gif,

BD = hello_html_10e5e7de.gif,

AD + AB – полупериметр.

AD + AB = 25 (см).

ВD = hello_html_m7f3ab111.gif = 5 (см).

489.

hello_html_m32693266.png

1) ВD – высота hello_html_m45d62464.gifАВС, которая является и медианой.

АD = DС = hello_html_m1a4331e5.gif.

2) hello_html_m45d62464.gifАВD прямоугольный по теореме Пифагора.

ВD = hello_html_37e4ad3a.gif

SАВС = hello_html_3f2b66ef.gifВD · АС = hello_html_3f2b66ef.gif · hello_html_2543c78a.gif · a = hello_html_581b093f.gif.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I

В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

Вариант II

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.

Вариант III
(для более подготовленных учащихся)

Диагональ АС прямоугольной трапеции АВСD перпендикулярна боковой стороне СD и составляет угол 60° с основанием АD. Найдите площадь трапеции, если АD = 24 см.

IV. Итоги урока.

Площадь равностороннего треугольника S = hello_html_581b093f.gif, где а – сторона треугольника.

Домашнее задание: 518; №515

499

)

Для желающих.

Рассмотреть самостоятельно решение № 524 (вывод формулы Герона).



Выбранный для просмотра документ #U043f#U0440#U0435#U0437#U0435#U043d#U0442#U0430#U0446#U0438#U044f #U043f#U043e #U0433#U0435#U043e#U043c#U0435#U0442#U0440#U0438#U0438 8#U043a#U043b.ppt

библиотека
материалов
Презентация к уроку на тему « Теорема Пифагора» Булдакова ЛП. МОБУ «Новочерка...
Цели и задачи урока продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы...
Сформулируйте теорему Пифагора. – Сформулируйте теорему, обратную теореме Пиф...
Устное решение задач. 1. ABCD – параллелограмм Найти: CD СД=
2. DE || АС. Найти: АС. АС=16
ABCD – трапеция. Найти: CF. CF=BE=
РЕШИТЬ ЗАДАЧИ № 496 х2 = 2) В DАDC: АС2 = АD2 + DС2; АС2 = 4 + 3 = 7; АС = .....
№ 517 Дано: АBCD – Четырехугольник АВ = 5 см, ВС = 13 см, CD = 9 см, DА = 15...
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см,...
ПРОВЕРКА S= (BC+AD)CH/2 = 168 S= (BC+AD)CH/2 =98
 домашнее задание № 518; №515 №499
ИСТОЧНИКИ: Учебник геометрии 8кл Атанасян Л Пособие для учителя. Шаблон взят...
12 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентация к уроку на тему « Теорема Пифагора» Булдакова ЛП. МОБУ «Новочерка
Описание слайда:

Презентация к уроку на тему « Теорема Пифагора» Булдакова ЛП. МОБУ «Новочеркасская СОШ».

№ слайда 2 Цели и задачи урока продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы
Описание слайда:

Цели и задачи урока продолжить рассматривать решение задач с помощью теоремы Пифагора и проверить навыки решения задач по этой теме.

№ слайда 3 Сформулируйте теорему Пифагора. – Сформулируйте теорему, обратную теореме Пиф
Описание слайда:

Сформулируйте теорему Пифагора. – Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

№ слайда 4 Устное решение задач. 1. ABCD – параллелограмм Найти: CD СД=
Описание слайда:

Устное решение задач. 1. ABCD – параллелограмм Найти: CD СД=

№ слайда 5 2. DE || АС. Найти: АС. АС=16
Описание слайда:

2. DE || АС. Найти: АС. АС=16

№ слайда 6 ABCD – трапеция. Найти: CF. CF=BE=
Описание слайда:

ABCD – трапеция. Найти: CF. CF=BE=

№ слайда 7 РЕШИТЬ ЗАДАЧИ № 496 х2 = 2) В DАDC: АС2 = АD2 + DС2; АС2 = 4 + 3 = 7; АС = ..
Описание слайда:

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ № 496 х2 = 2) В DАDC: АС2 = АD2 + DС2; АС2 = 4 + 3 = 7; АС = .. Дано: DАВС CD ^ AB, AD = BC, AB = 3, CD = Решение: 1) Примем ВС = AD = х, следовательно, в DDBC: ВС2 = DC2 + DВ2. + (3 – х)2; х2 = 3 + 9 – 6х + х2; 6х= 12; х = 2; ВС = AD = 2 см.

№ слайда 8 № 517 Дано: АBCD – Четырехугольник АВ = 5 см, ВС = 13 см, CD = 9 см, DА = 15
Описание слайда:

№ 517 Дано: АBCD – Четырехугольник АВ = 5 см, ВС = 13 см, CD = 9 см, DА = 15 см, АС = 12 см. Найти: SABCD. АВС – прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора. АDС – прямоугольный с прямым углом DСА. 3) SАВСD = SАВС + SDАС =

№ слайда 9 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см,
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции. В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 см и 25 см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.

№ слайда 10 ПРОВЕРКА S= (BC+AD)CH/2 = 168 S= (BC+AD)CH/2 =98
Описание слайда:

ПРОВЕРКА S= (BC+AD)CH/2 = 168 S= (BC+AD)CH/2 =98

№ слайда 11  домашнее задание № 518; №515 №499
Описание слайда:

домашнее задание № 518; №515 №499

№ слайда 12 ИСТОЧНИКИ: Учебник геометрии 8кл Атанасян Л Пособие для учителя. Шаблон взят
Описание слайда:

ИСТОЧНИКИ: Учебник геометрии 8кл Атанасян Л Пособие для учителя. Шаблон взят из сети интернет

Автор
Дата добавления 30.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров308
Номер материала ДВ-215457
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх