Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений"

Урок по теме "Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме

«Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений»


Цель: Совершенствовать навык составления уравнения по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи. Сформировать умение применять дробно-рациональные уравнения при решении задач.

Задачи:

1) Дидактические:

повторить понятия: корень уравнения, дробно-рациональное уравнение;

совершенствовать умения учащихся применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений;

2) Развивающие:

совершенствование вычислительных навыков учащихся;

развитие устной и письменной речи;

развитие основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение);

3) Воспитательные:

развитие внимания и аккуратности;

развитие элементов творческой деятельности, как качеств мышления.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы: репродуктивный, продуктивный, творческий.

Учебник: Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2011 г.;


Ход урока

I. Проверка домашнего задания (фронтально)

II. Устная работа

1. Какие уравнения являются дробно-рациональными?

2. Что такое корень уравнения?

3. Что значит решить уравнение?

4. Когда дробь равна нулю?

5. Когда равны две дроби с одинаковыми знаменателями?

6. Сформулировать алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

7. Проверить, являются ли числа 1, 2, 4, 0, 3 корнями уравнений

hello_html_23f22e9a.gif.

8. Верно ли найдена ОДЗ уравнений:

hello_html_5f591122.gif

III. Домашнее задание: п. 26, № 620, 621.

IV. Объяснение нового материала.

Тема: Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений

Задача (на движение) № 618

Ответить на вопросы по тексту задачи:

1) Какой процесс описывается в задаче? (движение)

2) Какими величинами характеризуется этот процесс? (скорость, время, расстояние)

3) Как связаны между собой эти величины? (hello_html_m15ef0273.gif)

4) Сколько реальных процессов описывается в задаче? (2)

5) Значения каких величин известны? (hello_html_60bfadae.gif)

6) Значения каких величин сравниваются (hello_html_m7f28acbf.gif на 20 км/ч, следовательно, hello_html_m39adec2f.gif на 1 час)

7) Значения каких величин требуется найти? (скорость каждого автомобиля)

Одну из неизвестных величин обозначить за х. Выразить неизвестные величины через х и известные величины. Используя одно из сравнений величин составить уравнение.

Пусть х км/ч – скорость второго автомобиля.

Тогда hello_html_208817d8.gif км/ч – скорость первого автомобиля;

hello_html_m48db4a79.gifч – время движения второго автомобиля;

hello_html_1bc0274b.gifч – время движения первого автомобиля.

По условию задачи, время движения первого автомобиля меньше времени движения второго автомобиля на 1 час. Составим уравнение:

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_33898fb1.gif.

Как еще можно составить уравнение? hello_html_1174f6fa.gif.

Ученик у доски решает уравнение (с комментарием). Ответ: скорость первого автомобиля 60 км/ч; скорость второго автомобиля 40 км/ч.


Задача № 619 (самостоятельно составляют уравнение, затем ученик записывает его на доске и решает)

hello_html_m132c3a8b.gif.

Ответ: 12 км/ч скорость первого лыжника; 10 км/ч скорость второго лыжника.

Задача № 617 (решают самостоятельно с последующим разбором)

hello_html_4aca4b81.gif.

Ответ: hello_html_m31daf4a2.gif заданная дробь.

3


Краткое описание документа:

Представлен подробный конспект урока по теме "Решение задач с помощью дробно - рациональных уравнений". В конспекте даны задания и вопросы для повторения. Подробно разобрано изучение нового материала на примере задачи. Предложены две задачи на новый материал для совместного решения с классом и самостоятельно. Предложены аналогичные задачи для домашнего задания.

Автор
Дата добавления 03.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров486
Номер материала 262545
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх