Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Симметрия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Симметрия"

библиотека
материалов

Симметрия как математическая основа отражения красоты окружающего мира.

Метапредметные категории: красота, гармония, равновесие, движение, изменчивость.

Цели занятия:

  1. Познакомить учащихся с удивительным математическим явлением – симметрия, научить «видеть» симметричные предметы в окружающей обстановке, определять, сколько осей симметрии имеет каждая фигура.

  2. Определить роль симметрии в жизни и практической деятельности человека.

  3. Развитие кругозора учащихся, привитие бережного отношения к природе, познавательного интереса

Межпредметные связи: русский язык, искусство, биология, спорт, экология, физика, химия

Ведущая технология обучения: технология развития критического мышления

 Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Стадия вызова.

Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку.

Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм.

Ребята, сегодня мы с вами поговорим об одном из красивейших математических понятий. О каком именно вы узнаете, прочитав высказывание (слайд 1)

 

hello_html_6ae4bbc9.jpg






Учащиеся высказывают своё мнение.




Учитель сообщает, что темой урока будет «Красота и симметрия» (слайд 2)

Учащиеся записывают тему в путеводный лист (приложение 1)

Тема симметрии очень тесно связана с нашей жизнью. Давайте заполним схему, в которой отражено, с какими понятиями связана симметрия.

По мере изучения материала, учащиеся заполняют схему:
hello_html_m147d8cd5.jpg
В середине записывают слово «симметрия»

А помогут нам в этом следующие слайды: (слайд 3)
hello_html_m66663b58.jpg
– Какой из этих рисунков обладает симметрией, а какой нет?
– Почему вы так решили? Как бы вы описали словами первый рисунок?









– Первый обладает.

– Он более правильный. (Симметрия – это правильность)

(слайд 4)
hello_html_m674990be.jpg
– Какой из этих рисунков вы считаете более законченным, а какой хочется дорисовать?










– Первый закончен. (Симметрия – это завершенность)

(Слайд 5)
hello_html_m5c2834c3.jpg
– Какой из этих бабочек проще летать? (той, у которой крылышки здоровы, или у которой крыло раненое)










– Той, у которой крыло здорово. (Симметрия – это равновесие или устойчивость)

(Слайд 6)
hello_html_730a8f2d.jpg
– Какой из этих пейзажей создает атмосферу умиротворенности?











– Первый. (Симметрия – это спокойствие)

(Слайд 7)
hello_html_3a975755.jpg
– А как одним словом можно назвать равновесие, спокойствие, завершенность и правильность?











– Красота или гармония.

Ребята, мы увидели, как много окружающих нас понятий тесно взаимосвязаны с понятием симметрии. И мы уже кое-что о ней знаем. Давайте вспомним эти сведения и ответим на несколько вопросов. Они представлены у вас в виде таблицы (слайд 8)
1. Существуют только центральная и осевая симметрии
2. Существуют геометрические фигуры не обладающие симметрией
3. В русском языке и литературе тоже встречается симметрия
4. В любой науке есть симметрия
5. Если бы всё окружающее обладало симметрией – мир был бы совершенным

hello_html_m6ce12d7f.jpg
Учащиеся отвечают на предложенные вопросы, используя имеющиеся у них знания и личный опыт. Тем самым происходит актуализация знаний учащихся перед изучением новой темы.

II. Стадия содержания

Ребята, когда мы впервые говорили о симметрии, я рассказывала вам, что существуют два основных вида симметрии – центральная (с которой мы и знакомились на предыдущем уроке) и осевая. На самом же деле всю симметрию можно разделить на три различных вида (слайд 9):
hello_html_m4066ca47.jpg

По ходу рассказа учителя, учащиеся заполняют схему в путеводных листах (приложение 1):
hello_html_64c5d797.jpg
Они схематически изображают рисунки, отражающие специфику каждого вида симметрии.

Ребята, как вы думаете, где наблюдается каждый из рассмотренных видов симметрии? (слайд 10)
hello_html_164103b0.jpg

Учащиеся предлагают свои варианты предметов из жизни, обладающих различными видами симметрии.

Затем учитель обобщает их предположения и демонстрирует слайд с предметами наиболее ярко отражающие тот или иной вид симметрии.

Ребята, а как же быть с центральной симметрией? Мы ведь её прошли, значит она есть… Так почему же для неё не выделено особого вида?

Потому что при центральной симметрии одно изображение получено из другого путем поворота на 180°, а значит, она относится к поворотной симметрии.

Всё верно. Молодцы! Сегодня ребята мы рассмотрим более подробно осевую симметрию (слайд 11).
жизни она имеет другое название, а какое именно вы мне скажете, когда проведете небольшой эксперимент.
У вас на столах имеется рисунок с половинкой бабочки и зеркало. Передвигая зеркало различным образом добейтесь того, чтобы бабочка стала целой.

Учащиеся выполняют задание и поставив зеркало на ось симметрии добиваются нужного эффекта (приложение 2):
  hello_html_m71ec3b2b.jpg hello_html_75866ff4.pnghello_html_m71ec3b2b.jpghello_html_m10dd37bf.png

Так как же иначе можно назвать осевую симметрию? (слайд 12)

Зеркальная симметрия.

Назовите мне предметы из окружающей нас обстановки, обладающие зеркальной симметрией?

Учащиеся называют прежде всего предметы имеющие вертикальную ось симметрии.

А есть ли что-то в окружающей нас обстановке, что обладает горизонтальной осью симметрии? (слайд 13)

Отражение в воде.

Но оси симметрии могут быть не только вертикальными и горизонтальными, и некоторые фигуры могут иметь не одну, а несколько осей симметрии. Я предлагаю вам сейчас поработать в парах и узнать, сколько осей симметрии имеют изученные нами геометрические фигуры (слайд 14)
hello_html_25899f40.jpg

Учащиеся работают в парах, сгибая вырезанные фигуры (приложение 3) и записывая количество осей симметрии, которое при этом получится в специальную таблицу в путеводном листе (приложение 1)
hello_html_m70b3243c.jpg
Затем совместно с учителем происходит осуждение полученных результатов.
(детей очень удивляет тот факт, что некоторые фигуры вовсе не обладают осями симметрии, а некоторые обладают бесконечным множеством осей симметрии)

Ребята, в школе вы изучаете много очень интересных и важных предметов. Но два из них всё же считаются основными и обязательными. Что это за предметы?

Математика и русский язык.

В математике симметрия есть. Мы в этом только что убедились. А есть ли симметрия в русском языке?

Да. В буквах алфавита

Учитель демонстрирует слайды, подтверждающие теорию ребят (слайды 15–18):
hello_html_m5afeaf19.jpg

 

Сейчас я предлагаю вам воспользоваться алфавитом русского языка и выписать те буквы, которые обладают вертикальной, горизонтальной и обеими осями симметрии.

hello_html_7a066560.jpg

Учащиеся работают на путеводных листах. Затем осуществляется совместная проверка.

Помимо букв некоторые слова русского языка так же обладают осями симметрии (слайд 19):
hello_html_7fcea557.jpg

Учащиеся приводят свои примеры слов обладающих вертикальной и горизонтальной симметрией. Учитель обращает внимание ребят, что для слов, обладающих вертикальной симметрией существует специальное название: слова-перевертыши или палиндромы.

А где же в литературе встречается симметрия? (слайд 20)

В стихах.

А в других науках есть симметрия?
Давайте рассмотрим несколько различных наук и подумаем, где там есть симметрия (слайды 21–25)
hello_html_m1895108e.jpg

Учащиеся приводят свои примеры и аргументируют свои ответы

Учащиеся высказывают своё мнение по поводу каждой из предложенных наук. Учитель демонстрирует слайды, подтверждающие их предположения.

Учитель обращает внимание на то, о чем они с учащимися говорили в начале урока, когда составляли кластер понятия симметрия. Симметрия – это равновесие и гармония.
– В экологии существует заповедь: «всё связано со всем»; в экономике: чем больше спрос, тем больше предложение; в правоведении: чем серьезнее правонарушение, тем строже должно быть наказание. Иначе равновесие будет нарушено.

У учащихся не вызывает затруднения найти симметрию в архитектуре, биологии, физике (учитель знакомит учащихся с сообщающимися сосудами), химии (кристаллы, снежинки), спорте (учитель обращает внимание не только на спортивный инвентарь, но и на присутствие симметрии в различных видах спорта – синхронное плавание, фигурное катание)

Наибольшее затруднение вызывают у учащихся поиск симметрии в таких науках как экология, экономика, правоведение.


– Наряду с понятием симметрии появляется понятие асимметрии. Это нарушение равновесия (слайд 26).


Учащиеся высказывают своё мнение по поводу асимметрии.

III. Стадия рефлексии

Ребята, сейчас мне бы хотелось, чтобы вы вернулись к тем вопросам на которые вы отвечали в начале урока. Изменилось ли ваше мнение в каких-то вопросах. Там есть второй столбик. Запишите, пожалуйста, какие ответы вы бы дали сейчас.

Учащиеся вновь возвращаются к вопросам и отвечают на них с использованием тех знаний, которые они получили на этом уроке.
Они замечают, что на последний вопрос они не получили конкретного ответа.

Последний вопрос был таков: Если бы всё окружающее обладало симметрией – мир был бы совершенным? Как вы считаете?

Мнения учащихся разделяются. Но большинство считает, что мир был бы скучным.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что отсутствие симметрии – это отсутствие равновесия, но вовсе не отсутствие красоты и демонстрирует несколько асимметричных зданий, которые вызывают восхищение.
– Какой же вывод можно сделать? (слайды 27–28)

Учащиеся отвечают, что красота и гармония достигается путем сочетания симметрии (правильности, равновесия) и асимметрии (индивидуальности и движения)

В качестве домашнего задания учащиеся должны сделать творческую работу «Симметрия и асимметрия» (для закрепления этих понятий) (слайд 29)
hello_html_133bf255.jpg








Если позволяет время, можно провести рефлексию, используя методику 6 шляп (слайд 30):
hello_html_m3bbdac1d.jpg

 




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 09.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров309
Номер материала ДВ-435981
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх