Урок по теме: "Системно-деятельностный подход к обучению учащихся на уроках алгебры по теме:"Уравнения .Решение задач составлением уравнений"

Системно-деятельностный подход к обучению учащихся на уроках алгебры по теме " Уравнения. Решение задач составлением уравнения". 7-й класс

·         Авакян Лена Рубеновна, учитель математики

Разделы: Математика

I. Введение в урок.

- Проверка выполнения домашнего задания:

Учитель: поднимите руки те, кому из вас удалось дома решить все задания? У кого в карте учёта умений и знаний не все плюсы? Почему это не так?

(Каждый из учеников вспоминает о своих затруднениях, проговаривает их и обозначает степень затруднений в освоении изученной темы).

 Создание мотивации:

Учитель: Как вы думаете, зачем сегодня на урок пришли ваши лучшие пять друзей: Что? Почему? Где? Зачем? и Как? (Возможные ответы: чтобы помочь нам лучше разобраться в теме; понять, почему у нас не получаются отдельные задания; повторить понятия, учиться задавать вопросы, слышать другого, научиться работать над своей ошибкой, подготовиться к контрольной работе… и др.)

Учитель: А что самое главное для вас при подготовке к письменной работе по теме?

Ученики: устранить возникшие затруднения. 

Учитель: Хорошо, эту учебную задачу мы и будем решать.

- Выбор способа работы:

Учитель: Для того, чтобы наша деятельность на уроке была эффективной, какой способ работы вы выбираете?

Ученики:  Индивидуально, в паре, в группе…

Учитель:Внимательность,аккуратность,терпеливость,настойчивость,целеуст

ремленность,ответственность.Что объединяет эти слова?

Возможные ответы учащихся: (черты характера, этими качествами обладают люди ,чтобы правильно решать жизненные задачи ).

Учитель: Я хочу обратить внимание на последнюю черту характера. Ответственность перед кем?

Возможные ответы учащихся: Перед родителями, учителем, перед одноклассниками.

Учитель: Поскольку мы работать будем в группе, то это и ответственность перед ребятами в группе.

Первый этап

Разминка

1.Что называется корнем уравнения  (корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство)

2.что значит решить уравнение (Решить уравнение – значит найти все его корни ли доказать что корней нет)

3.Верно ли, что если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую , не изменив при этом знак получится уравнение , равносильное данному( Нет, при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую, знак меняется на противоположный)

4. Верно ли, что если обе части уравнения умножить или разделить на одно  то же число отличное от нуля , получится уравнение равносильное данному(Да, верно)

5.Как  называется уравнение вида    а х = в ?( Линейное)

6. Как называется  х в  записи линейного уравнения ?(Переменная)

7. Чем являюся а и в в записи линейного уравнения? ( Любые числа)

8. При каком значении чисел а и в в записи линейного уравнения а х = в уравнение имеет один корень? (при а≠0)

9. При каком значении чисел а и в в записи линейного уравнения а х = в уравнение  не имеет корней(а=0, в≠0)

10. Является ли число -3 корнем уравнения х(х+3)(х-7)=0 (Да т.к. второй множитель обращается в 0, (-3+3)=0)

11. Является ли число 7 корнем уравнения 2х-5=х+2( Да, 2∙7-5=7+2, 14-5=9,9=9 )

12. Является ли число 0 корнем уравнения х²=10-3х ( Нет 0∙2=10-3∙0, 0≠10)

                                            Указать ошибки в уравнениях

(х-5)-(4х+7)=15 х-5-4х-7=15 -3х-12=15 -3х=15-12 -3х=3 х=-1 Ответ:-1

-2(3а+4) +5(а-2)=9 -6а-8+5а-10=9 -11а-2=9 -11а=9+2 -11а=11 а=-1 Ответ:-1

-0,5(2с+20)=-2(0,5с+5) -с-10=-с-10 -с+с=-10-10 0с=-20 Ответ: решений нет

2этап. Решить уравнения и выяснить тип ошибки (Что рекомендуете соседу по устранению ошибок)

После выполнения задания учащиеся обмениваются рабочими тетрадями и проверяют работу, сверяя с решением, отображенным на экране

Уравнение Корень 15x – 12 = 8 + 10x 4 –10y – 64 = –6y -16 25 – 9y = 5y + 11 1 6(1+5х)=5(1+6х) Корней нет Ответ:53

Уравнение Корень 63- 8а = а 7 40 – 12x = 20 – 11x 20 15 – 8x = 2 – 9x -13 3у+(у-2)=2(2у-1) Множество корней Ответ :17

Жизнь перед нами ставит множество задач. Не все они решаются алгебраическим способом, но научившись решать математические задачи, вы сможете всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы.

С помощью каких типов задач можно  решить эти проблемы?

Что же все эти задачи объединяет?

Что надо знать , чтобы решить задачу?

3 этап. Практическая работа: класс делится на 3 группы и выполняет задание по карточкам

1 группа

1.Автомашина за 3,5 ч проехала на 10 км больше, чем мотоцикл за 2,5 ч. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше, чем скорость автомашины. Найдите скорость автомашины и скорость мотоцикла.

2.Лодка за 4 часа против течения проходит то же расстояние,что и за 3часа по течению. Найти скорость лодки ,если скорость течения равна 1 км/ч

3.Из  одной точки круговой трассы, длина которой 6км одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 114 км/ч и через 40 минут после старта он опережал второй на один круг. Найти скорость второго.

2 группа

1.При смешивании 10% раствора с 5% раствором получено 5 кг 6% раствора. Сколько каждого раствора было взято?

2.  Пер­вый сплав со­дер­жит 10% меди, вто­рой – 40% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 3 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 30% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

3.  Име­ет­ся два рас­тво­ра. Пер­вый со­дер­жит 10% соли, вто­рой — 30% соли. Из этих двух рас­тво­ров по­лу­чи­ли тре­тий рас­твор мас­сой 200 кг, со­дер­жа­щий 25% соли. На сколь­ко ки­ло­грам­мов масса пер­во­го рас­тво­ра мень­ше массы вто­ро­го?

3 группа

1.Через первую трубу бассейн можно заполнить за 20 ч, а через вторую - за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?

2.Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей сверх плана и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь

3.В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг муки, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько килограммов муки в двух мешках первоначально?

Решение задач проверяется с помощью презентации.

Рефлексия. Что интересного было на уроке? Научились ли вы находить свои ошибки и ошибки своего соседа? Сможете ли исправлять ошибки самостоятельно.

u  Только человек со здоровой общей самооценкой может конструктивно относиться к собственным ошибкам и неудачам, переводя их в задачи учения, а не в обиды на критикующего или в поводы к унынию и отказу от каких бы то ни было усилий                         (Г.А.Цукерман)                                                                                                                                                                                    

Домашнее задание:

1. Слили 20% и 80% растворы щелочи. В результате получили 800г 50% раствора. Сколько исходных растворов для смешивания было взято?

2. Смешали 5 % и 25% растворы серной кислоты, получили 300г 10% раствора. Определите массы исходных растворов.

3. К 180г 10% раствора соли добавили 20г соли. Определить процентное содержание (массовую долю) соли в полученном растворе.

4. К 300 кг медно-никелевого сплава, содержащего 10% никеля, добавили 20кг никеля. Как изменилась доля никеля в полученном сплаве?