Урок по теме "Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем" (5 класс)

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

5 «А» класс

Учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Математика 5 класс.

Цель урока:

1.     ввести правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

2.     научиться записывать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью формул;

3.     закрепить навыков по сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями;

4.     выработать умение применять эти  правила при решении задач, вычисления значений выражений;

5.     развивать внимание, познавательную активность учащихся, воспитывать интерес к предмету;

Тип урока: изучение нового материала.

Методы работы: работа с книгой, репродуктивный, наглядный, объяснительный, аналогии.

Оборудование: доска, цветной мел, указка, карандаш, тетрадь, ручка, учебник.

План урока:

1.                Организационный момент (1мин);

2.                Актуализация знаний (7мин);

3.                Изучение нового материала (15мин);

4.                Физкультминутка (2мин);

5.                Закрепление изучаемого (10мин);

6.                Итоги урока и постановка домашнего задания (5мин).

Ход урока:

Оргмомент: здороваемся, просим учеников садиться, объявляем тему урока: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деятельность учителя	Деятельность  ученика
Здравствуйте! Присаживайтесь! Посмотрите, всё ль в порядке: Книжки, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинаем наш урок. Откройте тетради и запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока.	Ученики открывают тетради и записывают число, классная работа, тему урока.
Перед изучением новой темы вспомним: Фронтальная беседа с классом: Посмотрите на доску: ;  ; ; ; ; ; ; - Что записано у меня на доске? 1.     Какая дробь называется правильной? - Назовите правильные дроби, которые записаны на доске. 2.     Какая дробь называется неправильной? - Назовите неправильные дроби. 3.     Какие знаки сравнения вы знаете? - На доске записаны дроби, нужно их сравнить. а) 1*           г)  * б)   *         д)   * 1 в)   *        е)  *	Дроби Правильная дробь – это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. ; ; ; Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше знаменателя или числитель равен знаменателю.  ; ; ; Больше, меньше или равно Ученики по одному отвечают и проговаривают правило сравнение дробей, а учитель ставит нужный знак. а) 1<           г)  > б)   >         д)   < 1 в)   <        е)  =
На доске изображено два рисунка, перерисуйте к себе в тетрадь, как изображено на доске. 1.                                      2.   Апельсин  разделили на 8 равных долек между Машей и Пашей. Паша взял себе 2 дольки апельсина. А Маша взяла себе 5 долек  апельсина.  - Какую часть апельсина взял Паша?  Учитель закрашивает нужную часть и записывает на доске:      - Какую часть апельсина взяла Маша? Учитель закрашивает нужную часть и записывает на доске:           - Сколько всего долек апельсина взяли Маша и Паша? - Какую часть всех долек апельсина ребята взяли вместе? - Как вы получили дробь ? Учитель записывает на доске:   +   =  =      - Итак, для решения задачи пришлось складывать две дроби. - Какие это дроби? - Как мы нашли сумму? - Откроем учебники и прочитаем правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. - Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями можно записать в виде формулы. - Кто может записать правило в виде формулы?   +   =   Теперь работаем со вторым рисунком. - Апельсин  разделили на 8 равных долек. Маша взяла 5 долек апельсина. - Какую часть апельсина взяла Маша? Учитель закрашивает нужную часть и записывает на доске:     - Маша съела 2 дольки апельсина. Какую часть апельсина съела Маша?            - Сколько долек апельсина осталось у Маши? - Какая часть апельсина осталась у Маши? - Как вы получили дробь ? Учитель записывает на доске:      -   =  =   - Итак, для решения задачи пришлось вычитать две дроби. - Какие это дроби? - Как мы нашли сумму? - Откроем учебник и прочитаем правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. - Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями можно записать с помощью формулы. - Кто может записать правило в виде формулы?     -   =	- а) единица всегда меньше правильной дроби; - б) чтобы сравнить дроби, у которых числители одинаковые, нужно сравнить знаменатели, у дроби, у которой знаменатель меньше, та и дробь и больше; - в) неправильная дробь всегда больше правильной; - г) чтобы сравнить дроби, у которых знаменатели одинаковые, нужно сравнить числители, у дроби, у которой числитель больше, та и дробь больше; - д) единица всегда больше правильной дроби. Ученики делают рисунки в тетрадях. Ученики слушают.  (записывают за учителем)  (записывают за учителем) 7 долек апельсина   Сложили    +   (записывают за учителем) С равными знаменателями. Мы сложили числители, а знаменатель оставили тот же. Ученики открывают учебники и читают правило, а затем несколько учеников проговаривают это правило: чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. Ученик выходит к доске и записывает формулу, а остальные к себе в тетрадь. Ученики слушают.  (записывают за учителем)   (записывают за учителем) 3 дольки апельсина   Вычли из     -    (записывают за учителем) Дроби с равными знаменателями. Из большего числителя вычли меньший числитель, а знаменатель оставили тем же. Ученики открывают учебники и читают правило, а затем несколько учеников отвечают правило учителю: Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же. Ученик выходит к доске и записывает формулу, а остальные к себе в тетрадь.

Физкультминутка:

Ребята давайте отдохнём.

Закрыли глаза, расслабились,

Открыли глаза, посмотрели налево, направо, вверх, вниз.

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперёд, назад.

Повернулись вправо, влево

Тихо сели, приступаем вновь за дело.

Закрепление изучаемого

Деятельность учителя

Деятельность ученика

-Придумайте свои примеры на сложение и вычитание дробей и запишите в тетрадях. -Выполняем номер №1011 письменно в тетрадях по цепочке, комментируя решение. -Выполняем номер №1014. Прочитайте задачу. - О чём говориться в задаче? Учитель записывает на доске краткую запись. - Какая площадь занята елью? - Какая площадь занята сосной? - Какова площадь участка? - Что требуется найти в задаче? Ель –  участка              ?                        Сосна –  участка                 Площадь – 300 га - Что можно узнать, используя условие задачи? - И как мы можем это узнать? 1)   +  =  - участка леса занято сосной и елью. - Можем ли теперь ответить на вопрос задачи? - Как? 2)    300:10*7=210 (га) – занято елью и сосной. - Записывает ответ задачи. И какой ответ в задаче? - А как вы думаете, можно ли задачу решить другим способом? - Как можно решить задачу? Учитель вызывает одного ученика к доске для оформления решения задачи, а остальные на месте в тетрадях. - Самостоятельно на два варианта выполняем номера. Для 1 варианта №1008, а для 2 №1007.

Несколько учеников выходят к доске и записывают свои примеры и проговаривают правила сложения и вычитания.  +  =  -  = Ученики комментируют по цепочке, начиная с ряда у окна (Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же). Ученик читает задачу. В задаче говорится о посадке леса, сажали ель и сосны. Ученики записывают за учителем.     300 га Сколько га занято елью и сосной вместе? Какая часть леса занята елью и сосной вместе. Ученик диктует, а учитель записывает на доске.  +  = Да, можем ответить. Ученик проговаривает, а учитель за ним записывает. 300:10*7=210 (га) 210 (га) Да, можно. Один ученик отвечает: сначала найти, сколько га занято елью и сосной, а затем, сколько занято вместе. Два ученика на закрытой доске решают задачи по вариантам, а остальные в тетрадях, а затем сверяем с доской.

Подведение итогов

Деятельность учителя	Деятельность ученика
- Итак, подведём итоги урока. - С чем мы сегодня познакомились на уроке? - Как же складывают дроби с одинаковыми знаменателями? -Приведите пример сложения дробей с одинаковыми знаменателями. - Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями? - Приведите пример вычитания дробей.	Мы познакомились со сложением и вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.  +  = Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же.  -  =

Постановка домашнего задания: п. 26, №1039, №1041, №1043

Вид доски

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1)  ;  ; ; ; ; ; ;   

2) а) 1*           г)  *

     б)   *         д)   * 1

     в)   *        е)  *

1.                                                                      2.     

   +   =  =                                     -   =  =  

           +  =                                     -  =

№1014                       1 способ решения:

Ель –  участка              ?                       

Сосна –  участка                

Площадь – 300 га

1)   +  =  - участка леса занято сосной и елью.

2)    300:10*7=210(га) – занято елью и сосной.

Ответ: 210(га).

  2 способ решения.

1)    300:10*3=90(га) – занято елью

2)    300:10*4=120(га) – занято сосной

3)    90+120=210(га) – занято елью и сосной вместе

Ответ: 210(га).

1 вариант                                                  2 вариант

 -  =                                        +  =                                      

Вид тетради

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1.                                                                      2.     

  +   =  =                                     -   =  =  

№1011

а)   +  =                                  д)   -  =                                      

б)   +  =                                  е)   -  =                                      

в)   +  =                             ж)   -  =                                      

г)   +  =                        з)    -  =                                                                                                                                                                    

№1014                       1 способ решения:

Ель –  участка              ?                       

Сосна –  участка                

Площадь – 300 га

3)   +  =  - участка леса занято сосной и елью.

4)    300:10*7=210(га) – занято елью и сосной.

Ответ: 210(га).

  2 способ решения.

4)    300:10*3=90(га) – занято елью

5)    300:10*4=120(га) – занято сосной

6)    90+120=210(га) – занято елью и сосной вместе

Ответ: 210(га).

1 вариант                                                  2 вариант

 -  =                                        +  =