Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Урок по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел. 6 класс


Цели урока: создать условия для вывода правила умножения рациональных чисел.

Планируемые результаты:

Личностные:

• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим;

• устойчивый познавательный интерес;

Регулятивные:

• планировать пути достижения целей;

Коммуникативные:

• учитывать разные мнения;

• осуществлять взаимный контроль

Познавательные:

• осуществлять сравнение и классификацию


Ход урока:

I. Организационный момент. Приветствие. Эмоциональный настрой.


II. Этап мотивации.

Приветствие учеников.

Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

III. Этап актуализации и фиксирования индивидуальных затруднений в пробном действии.

  • Как вы думаете, почему так получилось?

  • Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

  • А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока (тема урока закодирована):

-3+5 Ж (-4)

12-(-2 ) И 3

-3+15 Н 12

-6+(-1) О (-7)

-7+3

-13-2 М 14

18+(-6) У 2

(- 3)+6 Е (-15) или 15

(-5) * 3

Сверим ответы.

- Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

- Какой ответ получился в последнем примере?

  • Как вы думаете, почему так получилось?

  • Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

- Так какая тема нашего урока?

  • Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

1) Определяем знаки слагаемых.

2) Определяем знак суммы.

3) Определяем модуль суммы.

- Какие основные проблемы стояли перед нами? ( Знак суммы и модуль суммы.)

-А значит о чем нужно думать при умножении чисел с разными знаками?


IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

  1. Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.

  2. Умножение заменить сложением.

Предлагаю свою версию:

3. Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.


V. Этап реализации построенного проекта.

Сейчас поработайте в группах, рассмотрите взятую вами версию на примерах и обязательно сделайте вывод, т.е. попробуйте сформулировать правило умножения чисел.


1. Задача 1. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он покажет через 3 часа.

(– 2) · 3 = – 6

Задача 2. Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру он показывал 3 часа назад.

(– 2) · (–3) = 6

2. Пример 1. (– 2) · 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6

Пример 2. (– 2) · (–3) сложением не заменить, но если (– 2) · 3 = – 6, то

(– 2) · (–3) hello_html_3750bfcb.gif– 6

так как 3 и – 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,

значит (– 2) · (–3) = 6


3. Друг моего друга - мой друг

(+X) · (+X)= (+X)

Друг моего врага - мой враг

(+X) · (-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг

(- X ) · (+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг

(- X ) · (- X )= (+ X )

Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.


VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

Организовать работу в парах.

I. Учащиеся работают в парах чернилами разного цвета. Устанавливается следующий порядок работы.

Миша пишет, например, -6 и передает листок Лене

Лена оставляет место и пишет, каким должно быть произведение. (<0 или >0), например

-6* ___ <0

передает листок Мише, Миша рассуждает вслух: если произведение отрицательное, то множители должны иметь разные знаки. Один из множителей дан, он отрицателен, значит, другой множитель должен быть положительным числом и записывает:

-6 ·15<0

Листок передается только по команде учителя. Каждый проверяет работу товарища и исправляет, если это необходимо.

Для контроля за освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная работа. Учащиеся перед началом выполнения каждого из заданий с левой стороны на полях отмечают специальными знаками:

«+» - уверен, что научился определять знак произведения;

«/» - не совсем уверен, могу ошибиться;

«-» - не уверен, плохо еще разобрался.



VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

           1. Установить какие знаки имеют множители.

           2. Установить знак результата.

           3. Найти модуль произведения.

Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

А сейчас задание для всех групп: определить знак произведения и вычислить. (Проверка по эталону)

а) (-7) · (-5)

б) (-4) · (-10)

в) (-2) · (-3)

г) (-1,2) · (-2)

д) (-2) · 2

е) (-5) · 4

ж) (-7) · 2

з) 3 · (-8)


VIII.Рефлексия

А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

1. Как слаженно работала группа?

2. Все ли выдвигали версии в группе?

3. Все ли члены группы принимали участие в размышлениях и решении задач?

4. Кто из членов группы был более активным?

5. Кто не принимал участия в работе группы?

6. Кого и какими отметками можно оценить в группе?


Домашнее задание: (дифференцированное) п.35 правила; 1. № 1143 №1148.

2. Творческое задание: написать сочинение-сказку об умножении чисел с разными знаками.


Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров214
Номер материала ДВ-050317
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх