Тема урока: Умножение
положительных и отрицательных чисел. 6
класс
Цели урока:
создать условия для вывода правила умножения рациональных чисел.
Планируемые результаты:
Личностные:
• уважение к личности и её достоинству, доброжелательное
отношение к окружающим;
• устойчивый познавательный интерес;
Регулятивные:
• планировать пути достижения целей;
Коммуникативные:
• учитывать разные мнения;
• осуществлять взаимный контроль
Познавательные:
• осуществлять сравнение и классификацию
Ход
урока:
I. Организационный момент. Приветствие. Эмоциональный настрой.
II. Этап мотивации.
Приветствие учеников.
“Жил на свете
богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он
еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на
свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть
способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где
жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня
умножить! Я и умножил.″
III. Этап актуализации и фиксирования индивидуальных затруднений в пробном
действии.
–
Как вы думаете, почему так получилось?
–
Какое действие с числами нужно знать, что бы
ответить на этот вопрос? (умножение)
–
А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
(натуральных и дробных положительных, да)
Откройте тетради.
Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему
сегодняшнего урока (тема урока закодирована):
-3+5
Ж (-4)
12-(-2
) И 3
-3+15
Н 12
-6+(-1)
О (-7)
-7+3
-13-2
М 14
18+(-6)
У 2
(-
3)+6 Е (-15) или 15
(-5) * 3
Сверим ответы.
- Какое слово получилось в результате
вычислений примеров?
- Какой ответ получился в последнем примере?
–
Как вы думаете, почему так получилось?
–
Какое действие с числами нужно знать, что бы
ответить на этот вопрос?
- Так какая тема нашего урока?
–
Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и
отрицательных чисел».
Вспомните, пожалуйста, какие методы мы
использовали при выведении правил сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила
умножения чисел.
1) Определяем знаки слагаемых.
2) Определяем знак суммы.
3) Определяем модуль суммы.
- Какие основные проблемы
стояли перед нами? ( Знак суммы и модуль суммы.)
-А значит о чем нужно думать при умножении чисел с разными
знаками?
IV. Этап построения проекта выхода из затруднения.
Версии фиксируются на доске и в тетрадях.
1.
Использовать термометр и рассмотреть умножение на
примере изменения температуры.
2.
Умножение заменить сложением.
Предлагаю свою
версию:
3. Условившись
обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным,
можно получить интересное правило умножения чисел.
V. Этап реализации построенного проекта.
Сейчас поработайте
в группах, рассмотрите взятую вами версию на примерах и обязательно сделайте вывод,
т.е. попробуйте сформулировать правило умножения чисел.
1. Задача 1. Температура воздуха
понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов.
Какую температуру он покажет через 3 часа.
(– 2) ·
3 = – 6
Задача 2. Температура
воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает нуль
градусов. Какую температуру он показывал 3 часа назад.
(– 2) ·
(–3) = 6
2. Пример 1. (– 2) · 3 = (–
2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6
Пример 2. (– 2) · (–3) – сложением не заменить, но если (–
2) · 3 = – 6, то
(– 2)
· (–3) – 6
так как 3 и
– 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,
значит (–
2) · (–3) = 6
3. Друг моего друга
- мой друг
(+X) ·
(+X)= (+X)
Друг моего врага
- мой враг
(+X) ·
(-X)= (-X)
Враг моего друга
- мой враг
(- X )
· (+ X )= (- X )
Враг моего врага
- мой друг
(- X ) ·
(- X )= (+ X )
Выводы: 1) Произведение двух чисел одного
знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
VI. Этап первичного закрепления с
проговариванием во внешней речи.
Организовать работу в парах.
I. Учащиеся
работают в парах чернилами разного цвета. Устанавливается следующий порядок
работы.
Миша пишет,
например, -6 и передает листок Лене
Лена оставляет
место и пишет, каким должно быть произведение. (<0 или >0), например
-6* ___ <0
передает листок
Мише, Миша рассуждает вслух: если произведение отрицательное, то множители
должны иметь разные знаки. Один из множителей дан, он отрицателен, значит,
другой множитель должен быть положительным числом и записывает:
-6 ·15<0
Листок передается
только по команде учителя. Каждый проверяет работу товарища и исправляет, если
это необходимо.
Для
контроля за освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная
работа. Учащиеся перед началом выполнения каждого из заданий с левой
стороны на полях отмечают специальными знаками:
«+» - уверен, что
научился определять знак произведения;
«/» - не совсем
уверен, могу ошибиться;
«-» - не уверен, плохо еще разобрался.
VII. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.
– Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и
отрицательных чисел.
– Откройте учебник, прочитайте правила,
сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два
отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:
1.
Установить какие знаки имеют множители.
2.
Установить знак результата.
3.
Найти модуль произведения.
– Давайте вернемся к сказке, которую вы
услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач
лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?
– А сейчас задание для всех групп: определить
знак произведения и вычислить. (Проверка по эталону)
а) (-7) · (-5)
б) (-4) · (-10)
в) (-2) · (-3)
г) (-1,2) · (-2)
д) (-2) · 2
е) (-5) · 4
ж) (-7) · 2
з) 3 · (-8)
VIII.Рефлексия
– А теперь давайте
попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.
1. Как слаженно работала группа?
2. Все ли выдвигали версии в группе?
3. Все ли члены группы принимали участие в
размышлениях и решении задач?
4. Кто из членов группы был более активным?
5. Кто не принимал участия в работе группы?
6. Кого и какими отметками можно оценить в
группе?
Домашнее задание: (дифференцированное) п.35
правила; 1. № 1143 №1148.
2. Творческое задание:
написать сочинение-сказку об умножении чисел с разными знаками.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.