Урок по теме "Смежные и вертикальные углы"

• 1 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Найти: ∠АОВ
  
  
  Вариант 2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Найти: ∠NQR
  
  
  
  
  А
  О
  В
  С
  31°
  47°
  Q
  R
  N
  Р
  150°
  23°
  

• 2 слайд

  Самостоятельная работа.
  Д
  М
  С
  В
  А
  О
  N
  S
  P
  K
  О
  M
  

• 3 слайд

  Давайте вспомним!
  Что такое угол?
  

• 4 слайд

  АОВ
  О
  В
  ВОА
  А
  О
  Луч ОА
  Луч ОВ
  Как обозначаются углы?
  

• 5 слайд

  Единицы измерения угла
  Всего 180 частей.
  1 часть – это 1 градус.
  1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
  1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»
  

• 6 слайд

  Виды углов
  ОСТРЫЙ УГОЛ
  ПРЯМОЙ УГОЛ
  ТУПОЙ УГОЛ
  РАЗВЕРНУТЫЙ
  менее 90˚
  90˚
  >90˚, но <180˚
  180˚
  

• 7 слайд

  Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"
  А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"
  

• 8 слайд

  Острый
  
  Тупой
  

• 9 слайд

  В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?
  

• 10 слайд

  К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
  Смежные и вертикальные углы.
  

• 11 слайд

  
  К л а с с н а я р а б о т а.
  
  Смежные и вертикальные углы.
  20.06.2022
  

• 12 слайд

  1
  2
  A
  B
  C
  O
  Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.
  

• 13 слайд

  Определение смежных углов
  Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая,
  а две другие стороны являются продолжением друг друга.
  А
  О
  В
  С
  ВОА и ВОС смежные
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  

• 14 слайд

  Построение смежных углов
  

• 15 слайд

  А
  О
  В
  С
  Угол смежный с острым углом является тупым.
  1.Одну из сторон угла продолжить
  за его вершину.
  2.Получившийся угол АОС
  является смежным с углом АОВ.
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  

• 16 слайд

  1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
  
  2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.
  А
  В
  С
  О
  Угол смежный с тупым углом является острым.
  

• 17 слайд

  Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
  
  Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ
  А
  В
  О
  С
  Угол смежный с прямым углом является прямым
  

• 18 слайд

  
  
  Сумма смежных углов равна 1800
  С
  О
  A
  B
  
  Cвойство смежных углов
  
  
  
  
  1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие этоуглы?
  

• 19 слайд

  Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, являющимися, продолжением лучей ОА и ОВ
  В
  С
  А
  О
  D
  Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
  

• 20 слайд

  Построение вертикальных углов
  

• 21 слайд

  А
  О
  В
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  C
  D
  Построить угол.
  2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.
  
  

• 22 слайд

  Свойство вертикальных углов
  A
  O
  D
  B
  C
  
  
  Вертикальные углы равны.
  

• 23 слайд

  Являются ли смежными углы
  AOD и BOD
  AOС и DOС
  AOС и DOВ
  AOС, DOС и BOD?
  

• 24 слайд

  А
  D
  B
  C
  O
  Найдите вертикальные углы.
  M
  N
  D
  С
  B
  А
  B
  А
  С
  D
  O
  B
  А
  С
  D
  M
  D
  С
  B
  А
  M
  D
  С
  B
  А
  

• 25 слайд

  Практические задания
  № 54-56
  

• 26 слайд

  Решите задачу по чертежу
  Решение: <BOC = <AOD
  (по свойству вертикальных углов)
  <AOD = 230
  
  

• 27 слайд

  1300
  ?
  Решение: <DCB + <ACD=1800
  (по свойству смежных углов)
  <DCB = 1800 - <ACD= 1800 – 1300
  <DCB = 500
  Решите задачу по чертежу
  A
  C
  B
  D
  

• 28 слайд

  Образец оформления решения задачи
  При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
  M
  O
  F
  P
  K
  43 0
  Дано:
  Найти:
  Решение:
  Ответ: 1370, 430, 1370
  МК  PF = О, МОF = 43°
  
  FOK, KOP, POM.
  1. МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
  2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные, значит FOK = 180°- 43°=137°
  3.FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
  

• 29 слайд

  В классе:
  № 58(а)
  № 64(б)
  
  
  

• 30 слайд

  Закончи предложение
  Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
  Угол, смежный с прямым, …
  Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
  Угол смежный с острым…
  Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
  
  130°
  прямой
  прямой
  тупой
  25°
  

• 31 слайд

  Дома:
  П.11, в.17-18, № 58(б), 64(а)