Урок по теме: "Сочетательное и распределительное свойства умножения"

Лист успеха

ФИ учащегося_____________________________________________

Вид задания	Количество баллов	Сумма баллов
1.      Домашнее задание (за каждое правильно выполненное задание 1б. максимальное количество баллов 18)
2.      Тест (за каждое правильно выполненное задание 1б. максимальное количество баллов 4)
3.      Определение версии цели и формулировки темы (1 балл за каждую версию цели)
4.      Решаем устно(за каждое правильно выполненное задание или ответ 1б. максимальное количество баллов 6)
5.      Закрепление изученного (за каждое правильно выполненное задание 1б. максимальное количество баллов 6)
6.      Изучение нового материала (2б)
7.      Закрепление изученного (за каждый верно решенный пример по 1 баллу, максимальное количество баллов 17)
8.      Решим … (максимально 4 балла)

Всего баллов: ________________

63- 54 баллов – «5»

53 – 43 баллов – «4»

42 – 32 баллов – «3»

0 – 22 балла – «2»

Лист успеха

Вид задания	Аня	Даша	Денис	Иван
9.      Домашнее задание (за каждое правильно выполненное задание 1б. максимальное количество баллов 18)
10.  Тест (за каждое правильно выполненное задание 1б. максимальное количество баллов 4)
11.  Определение версии цели и формулировки темы (1 балл за каждую версию цели)
12.  Решаем устно(за каждое правильно выполненное задание или ответ 1б. максимальное количество баллов 6)
13.  Закрепление изученного (за каждое правильно выполненное задание 1б. максимальное количество баллов 6)
14.  Изучение нового материала (2б)
15.  Закрепление изученного (за каждый верно решенный пример по 1 баллу, максимальное количество баллов 17)
16.  Решим … (максимально 4 балла)
Итого

Всего баллов: ________________

63- 54 баллов – «5»

53 – 43 баллов – «4»

42 – 32 баллов – «3»

0 – 22 балла – «2»

• 1 слайд

• 2 слайд

  Повторение…
  Соотнесите начало формулы с ее концом и дайте название свойству
  1) а ∙ (в-с)
  2) (а ∙ в) ∙ с
  3) а ∙ (в+с)
  4) а ∙ в
  а) в∙ а
  b) а ∙ в+ а∙ с
  с) а ∙ (в ∙ с)
  d) а ∙ в - в ∙ с
  Ответ:
  4-a
  1-d,
  2-c
  , 3-b,
  

• 3 слайд

  Домашнее задание…
  Повторение материала
  1) 4 ∙ 17 ∙ 25 =
  ответ
  17∙ 4 ∙ 25 = 17∙100=1700
  Вычислите удобным способом:
  2)5∙ 673 ∙ 2 =
  ответ
  673∙5∙2 = 673∙10=6730
  3) 8∙475∙125 =
  ответ
  475∙8∙25 = 475∙1000= 475000
  4) 73 ∙ 5 ∙ 4 =
  ответ
  73 ∙ 5 ∙4 = 73 ∙ 10=1460
  5) 2 ∙ 916 ∙ 50 =
  ответ
  916∙2 ∙ 50 = 916∙10= 91600
  6) 5 ∙ 9 ∙ 200 =
  ответ
  9∙5 ∙ 200 =9 ∙ 1000 = 9000
  УЧЕБНИК
  № 421
  

• 4 слайд

  Домашнее задание…
  Повторение материала
  1) 12 ∙ 3х =
  ответ
  12 ∙ 3 ∙x = 36x
  Упростите выражение:
  2)10х∙ 6 =
  ответ
  10 ∙ 6∙ x = 60x
  3) 5а ∙ 7b =
  ответ
  5 ∙7 ∙ a ∙ b = 35abc
  4) 8m ∙ 12n=
  ответ
  8 ∙ 12 ∙m∙n = 96mn
  5) 2a ∙ 3b ∙ 4c =
  ответ
  2 ∙ 3 ∙ 4∙a∙b∙c = 24abc
  6) 5x ∙ 2y ∙ 10z =
  ответ
  5 ∙ 2 ∙ 10∙x∙y∙z = 10∙10xyz=100xyz
  УЧЕБНИК
  № 423
  

• 5 слайд

  Домашнее задание…
  Повторение материала
  1) 4(a+2) =
  ответ
  4 ∙ a +4 ∙2 = 4a+8
  Вычислите удобным способом:
  2)3(m-5)=
  ответ
  3 ∙ m - 3∙ 5 = 3m-15
  3) (p-q) ∙9 =
  ответ
  9 ∙p - 9 ∙ q =9p-9q
  4) 12(a+b) =
  ответ
  12 ∙ a + 12 ∙b=12a+12b
  5) 5(2m-1) =
  ответ
  5 ∙ 2m -5 ∙ 1 = 10m-5
  6) (3c+5d) ∙ 14 =
  ответ
  14 ∙ 3c +14 ∙5d = 42c+70d
  № 427
  УЧЕБНИК
  

• 6 слайд

  Решаем устно
  Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
  1) Произведение 3 и 8 умножьте на 100
  №2
  3 ∙ 8 ∙100 = 2400
  2) Число 3 умножьте на произведение чисел 8 и 100
  №3
  3 ∙ (8 ∙100) = 2400
  с. 117
  УЧЕБНИК
  

• 7 слайд

  Решаем устно
  Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
  3) Найдите произведение суммы чисел 8 и 7 и числа 6
  №4
  (8+7) ∙ 6 = 15∙6=90
  4) Найдите сумму произведений чисел 8 и 6
  и чисел 7 и 8
  №5
  = 8∙ 6 + 7∙6 = 48+ 42=90
  с.117
  УЧЕБНИК
  

• 8 слайд

  СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ
  Метапредмет – ориентация на разные способы решения
  0
  0
  0
  0
  0
  0
  

• 9 слайд

  Закрепление изученного
  7) 27m ∙ 3n=
  ответ
  27 ∙ 3 ∙m∙n = 81mn
  Вычислите удобным способом:
  8)4a∙ 8 ∙ b ∙3 c =
  ответ
  4 ∙ 8∙ 3∙ a∙ b∙c = 96 abc
  9) 12x ∙ 3y ∙ 5z =
  ответ
  12 ∙5 ∙ 3∙x∙y∙z = 180xyz
  № 422
  УЧЕБНИК
  Закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения
  

• 10 слайд

  Закрепление изученного
  Закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения
  7) 7 ∙ (6a+8b) =
  ответ
  7 ∙ 6a +7∙8b = 42a+56b
  Вычислите удобным способом:
  8)10∙ (2m-3n+4k) =
  ответ
  10 ∙ 2m-10∙ 3n +10∙ 4k = 20m-30n+40k
  9) (24x+17y-36z)∙ 4 =
  ответ
  4 ∙24x+4 ∙17y-4∙36z = 96x+68y-144z
  № 426
  УЧЕБНИК
  

• 11 слайд

  Изучение нового материала
  Cоздание условий для осознанного восприятия нового материала
  Пример 1 (2) Вычислите удобным способом
  329 ∙ 754 + 329 ∙ 246 =
  ответ
  329 ∙(754+246) = 329 ∙ 1000
  Пример 2 (2) Упростите выражение:
  18m-13m=
  ответ
  m ∙ (18 -13) = m∙ 5=5m
  с. 115-116
  УЧЕБНИК
  

• 12 слайд

  Закрепление изученного
  Закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения
  1) 318 ∙ 78+318 ∙ 22 =
  ответ
  318 ∙ (78+22) = 318∙100=31800
  Вычислите удобным способом:
  2)856∙ 92 – 853 ∙ 92 =
  ответ
  = 92 ∙ (856 – 853) = 92∙ 3 = 276
  3) 943∙268 + 943∙232 =
  ответ
  943 ∙(268+232) = 943∙ 500=
  471500
  4) 65 ∙ 246 – 65 ∙ 229 – 65 ∙ 17 =
  ответ
  = 65 ∙ (246 – 229 – 17 ) = 65∙0 = 0
  № 424
  УЧЕБНИК
  

• 13 слайд

  Закрепление изученного
  Закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения
  1) 6а+8а=
  ответ
  a ∙ (6+8)=a ∙14 = 14a
  Упростите выражение:
  2)28с-15с=
  ответ
  c ∙ (28-15)=c∙13 = 13c
  3) 13у-2у=
  ответ
  y ∙(13-2)=y ∙ 11 = 11y
  4) m+29m =
  ответ
  m ∙ (1+29)=m ∙30 = 30m
  5) 98p-p=
  ответ
  p ∙ (98-1)=p ∙ 97 = 97p
  6) 17k+k=
  ответ
  k ∙ (17+1) =k ∙18 = 18k
  № 428
  УЧЕБНИК
  

• 14 слайд

  Закрепление изученного
  Закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения
  7) 4x+13x+15x=
  ответ
  x ∙ (4+13+15) =x ∙32 = 32x
  Упростите выражение:
  8)67z-18z+37=
  ответ
  z ∙ (67-18)+37=z∙ 49+37= = 49z+37
  9) 35x+x-6=
  ответ
  x ∙(35+1)-6=x ∙ 36-6 = 36x-6
  № 428
  УЧЕБНИК
  

• 15 слайд

  Закрепление изученного
  Закрепить сочетательное и распределительное свойства умнож
  1) Если b=602,то
  398 ∙ 36+36 ∙ b =
  ответ
  36∙ (398+b) =
  36∙(398+602)=36∙ 1000=
  36000
  Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:
  2)Если b=83, то 986b-86 ∙ 83=
  ответ
  =83 ∙ (986 – 86)= 83∙ 900 = 74700
  № 432
  УЧЕБНИК
  

• 16 слайд

  Закрепление изученного
  Закрепить сочетательное и распределительное свойства умнож
  Упростите выражение и найдите его значение:
  ?
  р ∙ (13 + 37) = р∙50=50р
  1) 13р + 37р =
  ?
  b ∙ (72 – 43) = b ∙ 29 =29b
  2) 72b – 43b =
  Если р = 14, то 50 ∙ 14 = 700
  Если b = 54, то 29 ∙ 54 = 1566
  № 434 (1, 2)
  УЧЕБНИК
  

• 17 слайд

  Решим…
  Повторение
  В столовой 5 столов заняли мальчики, по 4 человека за одним столом, и 6 столов заняли девочки по 4 человека за одним столом. Сколько было детей в столовой? 
  ?
  (5 ∙ 4)+(6 ∙ 4)=44 человека
  или
  ?
  (3 ∙ 7) ∙ 4= 84 конфеты или
  4 ∙(5+6)=44человека.
  3 ∙(7 ∙ 4)=84 конфеты 
  Маша съедает 3 конфеты в день. Сколько конфет она съест за 4 недели?
  

• 18 слайд

  Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.
  Анализ работы
  На уроке для меня было важно…
  На уроке мне было сложно…
  Урок помог задуматься о ….
  Продолжите высказывание:
  Задания на уроке трудные, многое не понял(а)
  Некоторые задания на уроке вызвали затруднения
  Урок понятен
  

• 19 слайд

  Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.
  На столе лежат девять монет. Одна из них — фаль­шивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)
  Домашнее задание
  У: §17, Базовый уровень: № 425, 429, 435;
  доп. 444
  Логика и нестандартное мышление
  

Технологическая карта урока

       ФИО учителя: :Хохлова Лилия Викторовна

5 класс

      УМК: А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир «Математика 5 Класс», дидактические материалы.

Предмет: Математика

Тема: «Сочетательное и распределительное свойства умножения»

Тип урока: комбинированный

Формируемые результаты

Предметные: закрепить навыки применения сочетательного и распределительного свойств умножения для рациональных

способов вычислений, сформировать навык вынесения общего множителя за скобки.

Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Метапредметные: формировать умение строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Цели урока:

·         Общеобразовательные - научить учащихся рационально применять основные правила умножения натуральных чисел; создать условия для организации деятельности учащихся, направленной на формирование компетенций

• Развивающие – способствовать развитию анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, математической грамотности, внимания, умения сравнивать и обобщать понятия, развивать устную речь, умение высказывать свою точку зрения
• Воспитательные – воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики; нравственное и эстетическое воспитание учащихся уважение к друг другу, к труду.

Задачи урока:

1.      создание условий для выполнения учебных целей и задач;

2.      создание условий для осознанного восприятия нового материала

3.      повторить и закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения и уметь применять данные знания при решении математических заданий;

4.      формировать умение ставить цель, задачи, планировать свою работу в классе фронтально, индивидуально;

5.      развивать умение анализировать и обосновывать;

6.      побудить интерес к изучению математических формул и действий;

7.      формирование самоконтроля и самооценки собственной деятельности.

Планируемые результаты

Предметные знания, предметные действия	УУД
	регулятивные	познавательные	коммуникативные	личностные
Учащиеся с помощью практических заданий научатся применять сочетательное и распределительное свойства умножения для выбора наиболее рациональных способов вычислений, раскрывать скобки, получат навык вынесения общего множителя за скобки.	формировать способность решать учебную задачу, уметь находить рациональные способы решения задач; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; волевая само-регуляция как способность к мобилизации сил и энергии, способность к преодолению препятствий.	анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных); построение логической цепи рассуждений; выделение следствий; устанавливание причинно-следственных связей, структурирование знаний, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.	Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, те определение цели сотрудничества, функций участников, способов взаимодействий, умение с достаточно полной точностью выражать свои мысли в соответствиями с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, умение доказывать собственное мнение.	формирование устойчивых учебных мотивов, интереса к изучению темы; Умение  учащегося устанавливать связи между целью учебной деятельности  и ее мотивом, те между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется, т.е. осуществляется осмысленная организация собственной деятельности ученика.

Ход урока

№	Название         этапа урока	Задача, которая должна быть решена (в рамках достижения планируемых результатов урока)	Формы организации деятельности учащихся	Действия учителя по организации деятельности учащихся	Действия учащихся (предметные, познавательные, регулятивные)	Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока	Диагностика достижения планируемых результатов урока
1	Организационный  этап	Побудить интерес к изучению математических формул и действий; подготовить учащихся эмоционально и психологически к учебной деятельности	фронтальная	Приветствует учащихся, проверяет готовность  к уроку, создает эмоциональный настрой на занятие. Мотивирует учащихся на работу - Добрый день! Я рада видеть вас ребята. Мы каждый день из года в год, Стремимся к знаниям - вперед А чтобы тему лучше изучить, нам нужно знанья повторить! Слайд1	Слушают учителя, демонстрируют готовность  к уроку	Личностные: выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать новое, проявлять внимание. Регулятивные: установка на успешную деятельность.	наблюдение учителя за организацией обучающихся
2	Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	Повторить и закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения	фронтальная	Тест-повторение мотивация цели. Повторение ранее изученных правил сочетательного свойства умножения и распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. Слайд2	Выполняют тест на соотношение правильных ответов Отвечают на вопросы теста	Регулятивные: Оценивать (сравнивать с эталоном) результаты своей деятельности. Познавательные: Развивать операции мышления (выявлять сходство и различия объектов, классифицировать объекты по существенному признаку) Коммуникативные: Формировать умения слушать и слышать собеседника, вести диалог, излагать свою точку зрения и аргументировать её.	Наблюдение учителя… Правильное выполнение, формулировки правил Повторяют правила
3	Проверка домашнего задания	Создание условий для постановки и выполнения учебных целей и задач	фронтальная	Организует проверку домашнего задания с помощью ТСО, проводит параллель с ранее изученным материалом Подводит к постановке учебной задачи. Уточняет понимание учащимися поставленной темы и целей урока. Давайте проверим номер 421 Слайд 3. -Каким правилом вы пользовались при выполнении этого задания? -Давайте проверим номер 423 Слайд 4 - Каким правилом вы пользовались при выполнении этого задания? - В чем разница и сходство в задачах 421 и 423? - Назовите существенные признаки отличия  номера 427 от предыдущих? Слайд 5	Анализируют, формулируют выводы. Высказывают свои рассуждения. Отвечают на вопросы. Называют и формулируют правило. Называют правило Сравнивают задания Различают относительно правила ассоциативного  и распределительного свойства умножения	Познавательные: уметь проводить сравнение по заданным критериям. Коммуникативные: уметь оформлять мысли в устной форме. Регулятивные: Оценивать результаты своей деятельности (сравнивать с эталоном)	Оценивание учителем домашнего задания Проверка выполнения,   правил при выполнении заданий
4	Актуализация знаний	Повторить  сочетательное и распределительное свойства умножения. Формировать умение ставить цель, задачи, планировать свою работу в классе фронтально, индивидуально.	фронтальная	Актуализация коммуникативного взаимодействия для формулирования темы, учебных задач и нацеливания решения подобных примеров Организует практическую работу, обеспечивает контроль за выполнением задания. Устно: № 2–5, с. 117 -Давайте вместе разберем примеры и определим основные направления работы на уроке. Слайд 6 - Какой закон применим в этих примерах Слайд 7 -Каким законом руководствуются эти примеры? - Как вы думаете о чем пойдет речь сегодня на уроке? - Сформулируйте тему урока. Слайд 8 – Сформулируйте учебную задачу. (чему мы должны сегодня научиться?) -Добавлю, мы еще посмотрим в каких ситуациях в жизни мы можем встретиться с этими математическими законамию	Устно разбирают вместе с учителем задания, руководствуясь основными правилами сочетательного закона относительно умножения и распределительного закона умножения относительно сложения, Формулируют выводы наблюдений устно Сравнивают свои выводы с помощью презентации Формулируют тему урока Повторить изученные свойства умножения  и научиться легко и быстро решать подобные примеры.	Личностные: Выражать положительное отношение к процессу познания, проявлять желание узнать новое. Регулятивные: Уметь формулировать цель и учебную задачу урока. Коммуникативные: Проявлять активность, строить грамотно речевые высказывания, соблюдать правила общения, осуществлять взаимный контроль.	Оценка  учителя правильных ответов, правил
5	Закрепление изученного материала	Закрепить  сочетательное и распределительное свойства умножения  и уметь применять данные знания при решении математических заданий.	Фронтальная, индивидуальная	Организует работу в тетради, контролирует выполнение. №422 (7–9), 426 (7–9) -Вычислите удобным способом. Слайд 9. - Какое свойство применяем при решении этих заданий? Выполните задание №426 (7-9) Слайд 10. - Какое свойство применяем при решении этих заданий?	Отвечают на вопросы, высказывают свои мнения и предположения Уточняют и расширяют свои знания о воде.	Познавательные: Классифицировать объекты. Коммуникативные: Проявлять активность в коллективной деятельности.	Наблюдение учителя… Правильное выполнение заданий, согласно правил Оценка работы.
6	Изучение нового материала	Создание условий для осознанного восприятия нового материала. Развить умение анализировать и обосновывать	фронтальная	Организует проведение изучения нового материала Примеры 1 (2), 2 (2) из § 17 -Давайте рассмотрим решение примеров на основании изученных нами свойств - Откройте учебник,  с115 пример 1(2)   Слайд 11.  - Что нового заметили в примерах?	Устно анализируют упражнения Отвечают на вопросы, высказывают свои мнения и предположения Уточняют и расширяют свои знания о воде.	Личностные: аналитическая работа  под руководством учителя Коммуникативные: уметь работать индивидуально и строить диалог общения	Наблюдение учителя… Правильное выполнение, формулировки правил Закрепляют правила
7	Первичное закрепление изученного материала	Закрепить сочетательное и распределительное свойства умножения. Развить умение анализировать.	индивидуальная	Дает задание из учебника для самостоятельной работы. №424, 428,342, 434(1,2) - Нам, чтобы тему не забыть, значительно повысит знание, необходимо закрепить примерами на понимание. Слайд 12 - 16 По мере выполнения самопроверка заданий.	Самостоятельно выполняют задания в тетради.	Регулятивные: Планировать решение учебной задачи: выстраивать алгоритм действий, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: Воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи, обосновывать выбор. Личностные: Развивать чувство доброжелательности, эмоционально– нравственной отзывчивости. Коммуникативные: Производить убедительные доказательства в диалоге, проявлять активность во взаимодействии	Оценивание учителем работы на уроке. Проверка выполнения,   правил при выполнении заданий
8	Повторение	Побудить интерес к изучению математических формул и действий.	фронтальная	Организует беседу, помогает сделать вывод. Слайд 17          - Давайте посмотрим где можно в жизни применить наши знания.	Отвечают на вопрос, высказывают свое мнение. Уточняют свои знания по данному вопросу.	Регулятивные: Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием, уметь вносить необходимые корректировки в действие после завершения на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок. Познавательные: Преобразовывать модели в соответствии с содержанием учебного материала и поставленной учебной целью. Коммуникативные: Производить убедительные ответы в диалоге, проявлять активность во взаимодействии	Вывод о необходимости знать правила законов умножения
9	Рефлексия учебной деятельности	Подведение итогов урока. Формирование самоконтроля и самооценка собственной деятельности.	фронтальная, индивидуальная	Организует беседу, связывая результаты урока с его задачами. Организует фиксирование содержания. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности учащихся на уроке. -Продолжите высказывание. Слайд 18 – Наш урок подходит к концу. - Заполните индивидуальный лист своего успеха.	Высказывают свои мнения	Личностные: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (оценивать свои достижения, степень самостоятельности, инициативности, причины неудачи). Выражать доброжелательность и эмоционально-нравственную отзывчивость. Регулятивные: Осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты деятельности, оценивать уровень владения учебным действием, формировать адекватную самооценку. Познавательные: Уметь представить подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде. Коммуникативные: Проявлять активность в деятельности, уметь оформлять мысли в устной форме	Заполнение оценочных листов, подведение итогов работы
10	Домашнее задание	Создание условий для активизации познавательной деятельности через домашнее задание	индивидуальная	Даёт комментарий к домашнему заданию Информация о домашнем задании № 425, 429, 435,	Получают консультацию по выполнению домашнего задания		Записывают домашнее задание

Список использованной литературы 

1.                  Учебник Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: «Вентана-Граф», 2015.

2.                  Математика:5 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М.: Вентана-Граф, 2016.

3.                  Математика: дидактические материалы: 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2017.

4.                  Е.А.Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для образовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014.

5.                  Раздаточный материал по математике 5 класс, составленный Плюсковой С.В., учителем математики 1 категории МАОУ СШ №8 п. Новосмолинский

Интернет ресурсы:

1.                  Matematika-na.ru (Источник http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_9.php ).

2.                  School-assistant.ru (Источник http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=umnoz_nat_chisel ).

3.                  Urokimatematiki.ru (Источник https://urokimatematiki.ru/urok-umnozhenie-naturalnih-chisel-i-ego-svoystva-375.html ).

4.                  Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник http://открытыйурок.рф/статьи/628533/ ).

5.                  http://www.seninvg07.narod.ru/005_matem_sphera_3.htm

6.                  http://school-collection.edu.ru

7.                  https://infourok.ru

8.                  https://infourok.ru/plankonspekt-uroka-sochetatelnoe-i-raspredelitelnoe-svoystvo-umnozheniya-3093213.html

9.                  https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2019/03/04/sochetatelnoe-i-raspredelitelnoe-svoystvo-umnozheniya

10.              https://multiurok.ru/files/konspekt-uroka-prezentatsiia-sochetatelnoe-i-ras-1.html

11.              https://multiurok.ru/wina/files

12.              https://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/konspekt_uroka_sochetatelnoe_i_raspredelitelnoe_svoistvo_umnozheniia

13.              https://uchitelya.com/matematika/183677-konspekt-uroka-sochetatelnoe-i-raspredelitelnoe-svoystva-umnozheniya-5-klass.html

14.              https://videouroki.net/razrabotki/urok-matematiki-sochetatelnoe-i-raspredelitelnoe-svoystva-umnozheniya.html