Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Сокращение дробей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Сокращение дробей"

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifРАЗРАБОТКА УРОКА

Тип урока: Освоение новых знаний.

Форма урока: Исследовательское занятие.

Тема урока: «Сокращение дробей».

Основные цели:

  1. Сформировать понятия сократимой и несократимой дроби, умение сокращать дроби на основе основного свойства дроби.

  2. Повторить и закрепить понятия делителя и кратного, признаки делимости, свойства делимости произведения.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ индивидуальная групповая

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

  • по источнику знаний:

словесные практические наглядные;

  • по уровню познавательной активности:

проблемный частично-поисковый исследовательский

объяснительно-иллюстративный

  • по принципу расчленения или соединения знаний:

аналитический сравнительный

обобщающий






ХОД УРОКА:


Время

Учитель

Ученик

1 мин.

Инициация

Цель:

Встреча друг с другом, приветствие.

Примечание: Эта игра позволяет весело начать урок, способствует установлению контакта между учениками.


- Дорогие ребята, предлагаю начать занятие с нашего приветствия - поздороваемся улыбкой!

Каждому необходимо поприветствовать как можно больше одноклассников, не забудьте представиться!

Учащиеся должны поздороваться с одноклассниками, просто назвав свое имя и улыбнувшись друг другу.



  1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организация деятельности учащихся по установке тематических рамок: продолжить работать с основным свойством дроби;

  1. 3) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.


На экране девиз урока

- Какую тему вы изучали на прошлом уроке?

- Что вы уже знаете?

hello_html_7bcbea2d.png

- Мы продолжаем заседание нашей лаборатории и с чем мы будем работать?



- Основное свойство дроби.


- Числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить на одно и то же число.

- С основным свойством дроби.

7 мин.

  1. Актуализация знаний и фиксация в пробном действии (подготовка к исследованию нового материала).

Цель: 1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для исследования и построения нового знания: нахождение НОД и НОК методом перебора, методом разложения на простые множители, свойства делимости произведения, основное свойство дроби;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений (проблем) в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

7 мин.

Числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить
на одно и тоже число.


На доске демонстрационная карточка с основным свойством дроби.

- С чего начнете работу?

- Какие задания подобраны для повторения?

- Какие способы нахождения НОД и НОК вы знаете?


Задания для актуализации знаний (презентация на интерактивной доске):

- Любое исследование, предполагает предварительную подготовку, что вы дома и сделали. Посмотрим на ваши результаты. (слайды на ИД)hello_html_m36747cb0.png






-Самопроверка и самооценка заданий из домашней работы (презентация)


hello_html_m5ad65354.pnghello_html_m6110880d.png

Проверьте правильность выполнения заданий, в каких местах у вас возникли затруднения, почему вы ошиблись?hello_html_1229017.png

- Что вы использовали при выполнении заданий?

- Сформулируйте основное свойство дроби.

- В одном из заданий есть равенство:

hello_html_4d6d95dc.gif


- В математике дробь hello_html_2ca13321.gif называют сократимой дробью. Как вы думаете, почему?

- Как тогда можно назвать дробь hello_html_685d8d49.gif ?

- Сформулируйте, какие дроби можно назвать сократимыми, а какие несократимыми.



- Что повторили и узнали?

- Какое следующее задание?


Пробное задание (презентация):

hello_html_m25b51cba.png

- У кого нет ответа?

- Что вы не смогли сделать?


- У кого есть ответы, как можно доказать, что выполнено верно?

- ЧТО ДЕЛАТЬ?








- С повторения.

- Которые будут необходимы для открытия новых знаний при исследовании.

- Метод перебора, метод разложения на простые множители.








  1. НОД(4;8) = 4, НОК(4;8)=8

НОД(15;45)=15, НОК(15;45)=45,

НОД(7;9)=1, НОК(7;9)=63


  1. Да, 40 делится на 10,
    156 делится на 3.







Учащиеся проверяют и оценивают домашнее задание по эталонам.































- Основное свойство дроби.


- Числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить на одно и тоже число.





- Потому что числитель и знаменатель можно разделить на одно и то же число.





- Несократимой дробью



- Если числитель и знаменатель дроби можно разделить на одно и то же число, то такая дробь сократимая; если нет такого числа, на которое можно разделить и числитель и знаменатель дроби, то такая дробь несократимая.



- Пробное.



















- Не смогли записать несократимые дроби, равные данным;

- Не можем доказать, что сделано верно.





Учащиеся предполагают, что необходимо выяснить, в чем затруднения и найти способ решения проблемы.

1 мин.

  1. Выявление места и причины затруднения.

Цель: 1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места, где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.


Какое задание вы должны были выполнить?

Как вы действовали?

Что вы использовали при выполнении задания?

В каком месте у вас возникло затруднение?

Почему у вас возникло затруднение?


Такой способ называется сокращением дробей.

ЧТО ДЕЛАТЬ ДАЛЬШЕ?






Нет способа получения несократимых дробей, равных данным.

1 мин.

  1. Построение проекта выхода из затруднения

Цель: организовать построение проекта выхода из затруднения:

учащиеся ставят цель проекта;

учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.


- Какова цель вашей деятельности?

- Сформулируйте тему урока.

- Что вам поможет при достижении цели?

Для каждой из дробей у вас будет отдельный план работы.

-Построить способ сокращения дробей.

- Сокращение дробей.

- Основное свойство дроби.

14 мин.

  1. Реализация проекта (исследование нового материала).

Цель: 1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;


Мы выделили проблемы, над которыми мы будем сегодня работать. Представьте каждый, что вы ученый, вам нужно написать научный труд по сегодняшней теме. С чего начинается научно-исследовательская деятельность?




- С анализа различных задач и построения методов их решения.


Организовывается работа в группах:

(1 план фиксируется на интерактивной доске, презентация)


ЭТАЛОН с первым способом сокращения дробей вывешивается на доску:

1) Найти для числителя и знаменателя их НОД.

2) Разделить числитель и знаменатель на НОД.










-Когда можно сократить дробь?

- Дайте определение сократимой дроби, опираясь на понятие НОД.

(коррекция ответов учащихся, размещение эталона на доске)

Дробь hello_html_m651e9556.gif сократима НОД (a; b) 1





- Если у числителя и знаменателя дроби НОД равен 1, вы сможете сократить дробь?hello_html_78a1b573.png

- Дайте определение несократимой дроби, опираясь на понятие НОД.

Дробь hello_html_m651e9556.gif несократима НОД (a; b) = 1

НОД (a; b) = 1




(коррекция ответов учащихся, размещение эталона на доске)


(2 план фиксируется на интерактивной доске, презентация) hello_html_m7157b1f8.png



ЭТАЛОН со вторым способом сокращения дробей вывешивается на доску

1. Представить числитель и знаменатель в виде произведения чисел.

2. Разделить числитель и знаменатель на общие делители множителей.












(план фиксируется на интерактивной доске, презентация)

hello_html_4ca10ff6.png

ЭТАЛОН с третьим способом сокращения дробей вывешивается на доску

Делить числитель и знаменатель на числа, используя признаки делимости.







- Какие способы сокращения дробей вы открыли во время исследования?








ЧТО ДЕЛАЕМ ДАЛЬШЕ?


Одна из групп представляет свой результат исследования по плану, остальные работают на дополнение и уточнение.


1. Числитель и знаменатель дроби hello_html_m3a7670f6.gif можно разделить на 6.

2. Число 6 является наибольшим общим делителем чисел 24 и 42.

3. Найти НОД числителя и знаменателя дроби и разделить их на найденное число.

hello_html_m46e8abb3.png





-Если у числителя и знаменателя есть НОД, отличный от 1.






Нет






Одна из групп представляет свой вариант реализации плана, остальные работают на дополнение и уточнение.

1. Числитель и знаменатель представлены в виде произведения чисел.

2. Числитель и знаменатель можно разделить на 2, на 3, на 5.

3. Если числитель и знаменатель представлены в виде произведения множителей, то сократить можно на общие делители множителей. hello_html_m3ec626a5.png

На доске остается образец сокращения дробей:









Представитель одной из групп демонстрирует решение:

hello_html_32407ba0.png




















Учащиеся формулируют способы сокращения дробей (итог исследования):



  1. на НОД числителя и знаменателя,

  2. последовательно, используя признаки делимости,

  3. используя разложение числителя и знаменателя дроби на множители.


- Тренируемся сокращать дроби.

6 мин.

  1. Первичное Закрепление во внешней речи.

Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.


  1. Задания выполняются на интерактивной доске с комментарием.



































Задания выполняются в парах и проверяются по эталону:

69 (а – 1 дробь, б – 1 дробь),

70 (а - две дроби).









При самопроверке фиксируются места затруднения и исправляются ошибки.



68 (2).

hello_html_53ead1cc.gif

Первый способ:

42 = 2 3 7; 720 = 2 2 2 2 3 3 5

НОД (42; 720) = 2 3 = 6

hello_html_7cdbc470.gif



Второй способ:

1

2

hello_html_m68a1b104.gif

4 3



Третий способ:

hello_html_m2c61f849.gif

hello_html_7485b17b.png
hello_html_m5ff3f1b3.png


1мин.

Физкультминутка.

Цель: профилактика нарушений зрения; снятие эмоционального дискомфорта.

hello_html_m66408ccc.png

12 мин.

  1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки

3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия



Карточки с самостоятельной работой у каждого учащегося:


1. Сократи дробь на НОД числителя и знаменателя: hello_html_m353b6acf.gif.

2. Сократи дробь, используя признаки делимости: hello_html_m17290811.gif

3. Сократи дробь: hello_html_47a12ce0.gif







У кого возникли затруднения в первом задании?

Какой способ применяли при выполнении задания?

В каком месте возникло затруднение?

Почему возникло затруднение?

У кого возникли затруднения во втором задании?

Какой способ применяли при выполнении задания?

В каком месте возникло затруднение?

Почему возникло затруднение?

У кого возникли затруднения в третьем задании?

Какой способ применяли при выполнении задания?

В каком месте возникло затруднение?

Почему возникло затруднение?

Эталон для самопроверки на экране:

hello_html_62029637.png
hello_html_m4d6ff171.png
hello_html_748132fc.png


3 мин.

  1. Рефлексия деятельности на уроке

Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.


Подведем итог нашей сегодняшней исследовательской деятельности.

Что вы сегодня узнали?

Что использовали при исследовании для открытия способов сокращения дробей?

На каком этапе у вас были затруднения?

Кто сегодня был хорошим помощником на уроке?

Дайте анализ своей работе на уроке.

Учащиеся работают с карточками для рефлексии.

Карточка для рефлексии:

1) Я понял, какие дроби называются сократимыми______________________

2) Я понял, какие дроби называются несократимыми____________________

3) Я знаю, какие способы сокращения дробей существуют________________

4) Я знаю, как сократить дробь, используя НОД числителя и знаменателя____

5) Я знаю, как сократить дробь, используя признаки делимости чисел_______

6) Я знаю, как сократить дробь, раскладывая числитель и знаменатель на множители____________________________________

7) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их)__________

8) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания_______




Домашнее задание: hello_html_m2c696529.png





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров621
Номер материала ДВ-025243
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх