Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» (8 класс)

библиотека
материалов

Урок геометрии в 8 классе по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

Урок 2.


Цели урока:

Образовательные:

- научить выражать одну величину через другую при решении задач;

- научить применять при решении задач теорему Пифагора;

- совершенствовать умение решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника;

- совершенствовать навыки арифметических вычислений.

Развивающие:

- осуществлять пропедевтику формирования интеллектуально-информационных умений;

- формировать умения обобщать, систематизировать;

- развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

Воспитательные:

- воспитывать интерес к предмету;

- воспитывать ответственность, самостоятельность, уважительное отношение друг к другу.

Тип урока: комбинированный – урок объяснения нового материала


Формы учебной работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальная работа.


Оборудование: персональный компьютер с мультимедийным проектором.

(В ходе урока используется презентация Microsoft PowerPoint «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». Условные обозначения: переход по слайдам – (Слайд …); переход на слайде – )


Ход урока:

Организационный момент.

(Слайд 1)

1. Актуализация опорных знаний.

hello_html_m20e35dee.gif(Слайд 2)

1). В прямоугольном треугольнике ABC ÐС = 90°,

катет ВС = 10 см, tgА = 2,5. Найдите второй катет

и гипотенузу треугольника.

Решение: hello_html_m1830f02e.gif

hello_html_ca99933.gif

(Ответ: АC = 4 см; АВ = 2hello_html_m6b8597f4.gifсм)



2hello_html_558a9ba7.gif. Объяснение нового материала.

(Слайд 3)

Вспомним определения косинуса, синуса и тангенса.

Косинусом угла a называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: hello_html_61c74766.gif

Синусом угла a называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: hello_html_727dab85.gif

Тангенсом угла a называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

hello_html_6d0527d1.gif


(Слайд 4)

hello_html_358ccdf2.gif

 по определению hello_html_727dab85.gif

Подставим значение ВС:

hello_html_m43656f13.gif

(Слайд 5)

Так как cos зависит только от величины угла, то и sin зависит только от величины угла.

 По определению hello_html_6d0527d1.gif Разделим числитель и знаменатель на АВ.

hello_html_m3a267a3.gifhello_html_709e1db8.gif


(Слайд 6)

Из определения sina, cosa, tga получаем следующие правила:

 Катет, противолежащий углу a, равен произведению гипотенузы на sina. a = csin.

 Катет, прилежащий углу a, равен произведению гипотенузы на cosa. b = ccos.

 Катет, противолежащий углу a, равен произведению второго катета на tga. a = btg.


3. Закрепление изученного материала.

(Слайд 7)

Зhello_html_353d2330.gifадание 1.

Дано:

АВС – прямоугольный

С = 90°

АВ = 10 см

sin = 0,7

Найти:

АС, ВС

Решение:

hello_html_14593ece.gif

hello_html_m6a4a7144.gif

(Ответ: АС = 7 см, ВС = 7,14 см)


(Слайд 8)

Задание 2.

Дhello_html_m20c960ef.gifано:

АВС – прямоугольный

С = 90°

АВ = 3 см

tg = 0,75

Найти:

АB, ВС

Решение:

hello_html_m10cfeebf.gif

hello_html_1ddfbc68.gif

hello_html_6f835fdc.gif

(Ответ: АВ = 5 см, ВС = 4 см.)


(Слайд 9)

Зhello_html_d534d26.gifадание 3.

Дано:

АВС – прямоугольный

А = 90°

ВС = а

С =

Найти:

ÐВ, AB, АC

Решение:

В = 90° –

hello_html_2b7ecb4e.gifаsin

hello_html_m56a87e62.gifаsin(90° – )

hello_html_m5efcf816.gifаcos

(Ответ: ÐВ = 90° – a; АВ = а×sina; AС = а×cosa)


4. Подведение итогов урока.


5. Домашнее задание.

п. 67, № 46, № 47.


Используемая литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия: 7–9 классы – М.: Просвещение, 2004

2. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова / Авт.-сост. Н.В. Грицаева – Волгоград: Учитель, 2006


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1627
Номер материала ДВ-239467
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх