1285736
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» (8 класс)

Урок по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок геометрии в 8 классе по теме «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

Урок 2.


Цели урока:

Образовательные:

- научить выражать одну величину через другую при решении задач;

- научить применять при решении задач теорему Пифагора;

- совершенствовать умение решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника;

- совершенствовать навыки арифметических вычислений.

Развивающие:

- осуществлять пропедевтику формирования интеллектуально-информационных умений;

- формировать умения обобщать, систематизировать;

- развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

Воспитательные:

- воспитывать интерес к предмету;

- воспитывать ответственность, самостоятельность, уважительное отношение друг к другу.

Тип урока: комбинированный – урок объяснения нового материала


Формы учебной работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальная работа.


Оборудование: персональный компьютер с мультимедийным проектором.

(В ходе урока используется презентация Microsoft PowerPoint «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике». Условные обозначения: переход по слайдам – (Слайд …); переход на слайде – )


Ход урока:

Организационный момент.

(Слайд 1)

1. Актуализация опорных знаний.

hello_html_m20e35dee.gif(Слайд 2)

1). В прямоугольном треугольнике ABC ÐС = 90°,

катет ВС = 10 см, tgА = 2,5. Найдите второй катет

и гипотенузу треугольника.

Решение: hello_html_m1830f02e.gif

hello_html_ca99933.gif

(Ответ: АC = 4 см; АВ = 2hello_html_m6b8597f4.gifсм)



2hello_html_558a9ba7.gif. Объяснение нового материала.

(Слайд 3)

Вспомним определения косинуса, синуса и тангенса.

Косинусом угла a называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: hello_html_61c74766.gif

Синусом угла a называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: hello_html_727dab85.gif

Тангенсом угла a называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

hello_html_6d0527d1.gif


(Слайд 4)

hello_html_358ccdf2.gif

 по определению hello_html_727dab85.gif

Подставим значение ВС:

hello_html_m43656f13.gif

(Слайд 5)

Так как cos зависит только от величины угла, то и sin зависит только от величины угла.

 По определению hello_html_6d0527d1.gif Разделим числитель и знаменатель на АВ.

hello_html_m3a267a3.gifhello_html_709e1db8.gif


(Слайд 6)

Из определения sina, cosa, tga получаем следующие правила:

 Катет, противолежащий углу a, равен произведению гипотенузы на sina. a = csin.

 Катет, прилежащий углу a, равен произведению гипотенузы на cosa. b = ccos.

 Катет, противолежащий углу a, равен произведению второго катета на tga. a = btg.


3. Закрепление изученного материала.

(Слайд 7)

Зhello_html_353d2330.gifадание 1.

Дано:

АВС – прямоугольный

С = 90°

АВ = 10 см

sin = 0,7

Найти:

АС, ВС

Решение:

hello_html_14593ece.gif

hello_html_m6a4a7144.gif

(Ответ: АС = 7 см, ВС = 7,14 см)


(Слайд 8)

Задание 2.

Дhello_html_m20c960ef.gifано:

АВС – прямоугольный

С = 90°

АВ = 3 см

tg = 0,75

Найти:

АB, ВС

Решение:

hello_html_m10cfeebf.gif

hello_html_1ddfbc68.gif

hello_html_6f835fdc.gif

(Ответ: АВ = 5 см, ВС = 4 см.)


(Слайд 9)

Зhello_html_d534d26.gifадание 3.

Дано:

АВС – прямоугольный

А = 90°

ВС = а

С =

Найти:

ÐВ, AB, АC

Решение:

В = 90° –

hello_html_2b7ecb4e.gifаsin

hello_html_m56a87e62.gifаsin(90° – )

hello_html_m5efcf816.gifаcos

(Ответ: ÐВ = 90° – a; АВ = а×sina; AС = а×cosa)


4. Подведение итогов урока.


5. Домашнее задание.

п. 67, № 46, № 47.


Используемая литература:

1. Погорелов А.В. Геометрия: 7–9 классы – М.: Просвещение, 2004

2. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова / Авт.-сост. Н.В. Грицаева – Волгоград: Учитель, 2006

Общая информация

Номер материала: ДВ-239467

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.