Урок по теме "Среднее арифметическое"

Урок по математике 5 класс (учебник Виленкин)

Среднее арифметическое

   Дидактическая цель урока: познакомить с решением обратных задач, учить находить среднее арифметическое.

I.                   Организационный момент

II.                Устный счет

1.      Индивидуальная работа у доски

Задание 1.найдите среднее арифметическое чисел

18,3; 43,5; 32,1 (31,3)

Задание 2.найдите значение выражения

4,777 : 8,5 = 0,562

Задание 3.Решите уравнение

8х – 3,2 = 5,6 (х = 1.1)

2.      Фронтальная работа (учащиеся работают вместе с учителем)

(Учитель показывает карточки с заданием, учащиеся называют ответ, возможно использование слайдов презентации)

2,9 + х = 5,8	8,72 : 0,8
4х – 2,8 = 2	7,777 : 7,7
(6.45 – 5,79)  0	7,59  0,1

3.      Взаимопроверка в парах

4.      Решите задачу

В киоске продаются три вида шоколадок и пять сортов мороженого. Сколькими разными способами можно купить шоколадку и мороженое?

- что это за задача? Докажите.

        - Сколько различных вариантов мороженого можно выбрать для первой шоколадки? (5)

 - Для второй? Третьей?

- Сколько же различных способов выбора существует? (35 = 15)

III. Определение темы урока

На доске:

3.5; 3.7; 4,2                  60; 65; 85                1.8; 2,5; 6,8

- Какое задание можно придумать для этих чисел?

(Учащиеся могут предложить разные варианты заданий для этих чисел, учитель выбирает для выполнения самые интересные, например найти среднее арифметическоедля этих чисел)

- Что такое среднее арифметическое?

- Сформулируйте тему урока.

IV. Работа по теме урока

1.      Найти среднее арифметическое чисел

(3,5 + 3,7 + 4,2) : 3 = 3,8

(60 + 65 + 85) : 3 = 70

(1,8 + 2,5 + 6,8) : 3 = 3,7

- Расскажите, как найти среднее арифметическое нескольких чисел.

2. Найти среднее арифметическое чисел (работа в парах)

25,6; 28,7; 14,4; 12,8

2,8; 42,3; 7,4; 16,5

32,7; 14,84; 15,3; 21,6

Проверка (взаимопроверка, работа в парах)

(25,6 + 28,7 + 14,4 + 12,8) : 4 = 20,375

(2,8 + 42,3+ 7,4 + 16,5) : 4 = 17,25

(32,7 + 14,84 + 15,3 + 21,6) : 4 = 21,1

3.      С.227, № 1498

- Подумайте, что следует из равенства отрезков АВ и ВС. (Координата точки В является средним арифметическим координат двух других точек)

- Чему равна координата точки С ? (10, 1)

4. Ответьте на вопросы.

- Как вычислить среднее арифметическое? (Среднее арифметическое = сумма слагаемых  : количество слагаемых)

- Как найти сумму чисел? (сумма слагаемых  = Среднее арифметическоеколичество слагаемых)

- Как найти количество слагаемых ? (количество слагаемых = сумма слагаемых  : среднее арифметическое)

- Как можно назвать эти задачи по отношению друг к другу? (Обратные)

V. Решение задач

1. с.228, № 1505

- Какая это задача?

- Можем ли мы найти сумму этих двух чисел, если известно среднее арифметическое?

- Как это сделать?

- Теперь можемответить на вопрос задачи?

- Решите задачу.

1) 3,1  2 = 6,2 – сумма двух чисел

2) 6,2 – 3,8 =2,4 – второе число

- Подумайте, можно ли решить эту задачу алгебраически?

- Что следует обозначить через х?

Тогда среднее арифметическое этих чисел будет (х + 3,8) : 2.

А по условию среднее арифметическое равно 3,1

Значит можем составить уравнение:

(х + 3,8) : 2 = 3,1

х + 3,8 = 3,1  2

х + 3,8 = 6,2

х = 6.2 – 3,8

х = 2,4 -второе число.

- Какое решение вам понравилось больше?

2. с.228,№ 1509

- Какой путь решения выберем? (Алгебраический)

- Что обозначим через х?

Пусть меньшее число будет х.

Тогда второе число будет 1,5 х.

Среднее арифметическое этих чисел (х + 1,5 х) : 2

А по условию среднее арифметическое равно 30.

Значит, можем состамить уравнение

(х + 1,5 х) : 2 = 30

2,5х = 30  2

2,5х = 60

х = 60 : 2,5

х = 24 – меньшее из чисел

24  1,5 = 36 – второе число

VI. Повторение изученного материала

(работа в паре)

С.288, № 1517 (а, б)

3,5х – 2.3х + 3,8 = 4.28                                          4,7у – (2,5у + 12,4) = 1,9

Ответ: 0,4                                                               Ответ: 6,5

VII. Самостоятельная работа

С.228,№ 1511

40 : 0,4 = 100	100 : 0,1 = 1000	0,18 : 0,6 = 0,3
0,8 : 0,2 = 4	1000 : 0,01 = 100 000	0,1 : 0,01 = 10
20 : 0,5 = 40	6 : 0,3 = 20	1 : 0,5 = 2

VIII. Рефлексия

- Как найти сумму чисел, если известны среднееарифметическое и количество слагаемых?

- Как вы оцениваете себя на этом уроке?

- А как вы оцениваете  своего товарища, который работал с вами в паре?

Домашнее задание

С.230, № 1528, 1532, 1534 (б).