Урок по теме "СУмма п первых членов геометрической прогрессии"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Калининска Саратовской области»

Открытый урок по теме

«Сумма п членов геометрической прогрессии»

Учитель математики МБОУ «Сош №1 г.Калининска Саратовской области» Петрова Светлана Викторовна.

Тема урока    « Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

Цели урока:

1. Формировать интерес к изучению математики.

2.Развивать познавательную активность учащихся, логическое

 мышление, память.

3.Вывод формулы.  (q≠1).

Задачи урока:

1.Учить применять полученные  знания при решении заданий повышенного уровня.

2.Продолжить формирование математической речи.

     Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, экран,  учебник            

Ход урока.

1.       Организационный момент (1-2 мин.).

2.       Вступительное слово учителя (2-3 мин.).

3.       Подготовка к экзамену (5-6 мин.).

4.       Устная работа (2-3мин.)

5.       Презентация  с перерывом на динамическую паузу (10-15мин.).

6.       Обсуждение результатов работы (7-9 мин.).

7.       Постановка домашнего задания (1-2 мин.)

8.       Самостоятельная работа (5мин)

1.Организационный момент.

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал на него известный  учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

I.                   Повторение. Подготовка к экзамену.

1.На доске по вариантам двое учащихся.

Дано: геометрическая прогрессия           Дано: геометрическая прогрессия    

                                            

Найти: .                                                   Найти: .

   Решение.                                                  Решение.

                                                                           

                                                                       

2.Учащиеся класс самостоятельно решают №659(а, б)  по вариантам с последующей проверкой.

Дополнительно (устно). Найти пять первых членов геометрической прогрессии, если ее третий член   равен 4, а четвертый равен 8.   q=8/4=2..

3.Теоретический опрос: а) Определение геометрической прогрессии.

б) Виды геометрических прогрессий.

в)Характеристики геометрической прогрессии.

III.Объяснение нового материала.

1. Презентация. 

2.Если q=1, то==++…..+=n.

Физминутка (проводит учащийся).

IV.Закрепление

1.№420(1,5).

1.     Дано: геометрическая прогрессия        5.Решает ученик.

                                        =++…..+=n.

Найти:                                                   =6*200=1200.

 , =.

2.№421   самостоятельно на доске два ученика, класс решает этот номер по вариантам. Обсудить верность решения.

1).

2.

3.Работа со сборником -№6.9(самостоятельно)Учащиеся могут обратиться за помощью к одноклассникам.

V.Итог урока. Что интересного узнали на уроке? Где можно найти применение геометрической прогрессии? Чему научились на уроке?

Оценки (с комментарием). Домашнее задание п.7.2, №665  по вариантам  , 668 (поясняет учитель, что не понятно).

Задача. На счет в банке, который выплачивает 20%  годовых, положили 1000 р. И оставили на счете на год. По истечении года к сумме вклада добавляют 20% от 1000р. Если вкладчик не снимает в конце года со счета, то в конце следующего года 20% начисляются уже на новую, увеличенную сумму и т.д.

Подсчитайте, какая сумма будет на счету через 10лет. (Очевидно, что вклад растет в геометрической прогрессии).1000р.=6191,73р. (можно использовать калькулятор.)

Самостоятельная работа. Вычислите:

а)8+4+2+1+1/2+1/4+1/8+1/16.               б)1/16-1/8+1/4-1/2+1-2+4-8+16.           .