Урок по теме Сумма углов треугольника

Открытый урок по теме: Треугольник. Сумма углов треугольника.

Эпиграф урока:                                                          

                                         «Скажи мне – и я забуду,  

                                            Покажи мне – и я запомню,

                                             Вовлеки меня – и я научусь»

                                                                                          (китайская пословица).               

          Цели:

1.Изучить теорему о сумме углов треугольника и научить учащихся применять теорему при решении задач.

2. Воспитывать культуру математической речи, аккуратности при выполнении чертежей.

3. Развивать логическое мышление и внимание.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, магнитная доска, транспортиры, раздаточный материал.        

Ход урока:

 1. Организационный момент.                                                    

Приветствие. Отметить отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.   

    Вопросы к классу:

1.      Вспомните, какая фигура называется треугольником?

2.      Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов?

3.      Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

4.      Какой треугольник называется тупоугольным?

5.      Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Объяснить ответ.

6.      Какой угол называется внешним углом треугольника?

7.      Каким свойством обладает внешний угол треугольника?

8.      Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

  2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению новых знаний. Сообщение темы, запись в тетрадях, цели и задачи урока. Знакомство с принципами организации мастерской:

1.       Равенство всех участников

2.       Все способны, все могут всё

3.       Нет готовых ответов

4.       Полная свобода мнений

5.       Доброжелательность

6.       Отсутствие оценки

7.       Ошибок нет

8.       Знания одного должны быть обогащены знаниями других.

3. Этап усвоения  новых знаний, умений, навыков.

Задание.            

  Представьте треугольник. Напишите три слова, по- вашему  мнению, связанные с  треугольником.    

 Объединитесь в пары и выясните: почему вы выбрали именно эти слова.

Активное слушание, обмен мнениями.

  Практическое решение вопроса о сумме углов треугольника.

Очень часто ученые сначала экспериментальным путем устанавливают важные факты, а потом доказывают их при помощи логических рассуждений. Это происходит в химии, физике и геометрии.

1.Измерение углов треугольника с помощью транспортира.

1. Раздаются карточки-треугольники.

1 ряд измеряет углы остроугольного треугольника.

2 ряд – тупоугольного треугольника.

3 ряд – прямоугольного треугольника.

- Найдите сумму углов треугольника.

- Какие результаты получились? Сделайте вывод.

(У всех результаты разные, но близкие к 180º)

Итак, у нас есть предположение, что сумма углов треугольника равна 180º.

2. Давайте проверим наше предположение ещё одной практической работой.

 На столах лежат листы бумаги. Необходимо вырезать из бумаги  треугольник. Путем перегибания соберите углы треугольника в одну точку. Сделайте вывод.

Используя полученные выводы и доказанную теорему, убеждаемся, что сумма углов треугольника равна …

4.Задание.                  

Листочки с контрольными вопросами.                                                         1. 1.Существует ли треугольник с углами:

           а) 30º  , 60º  , 90º ;

            б) 46º , 160º , 4º ;

             в) 75º  , 90º  , 25º ?

  2. Может ли в треугольнике быть:

              а) два тупых угла;

                б) тупой и прямой углы?

  3. Определите вид треугольника, если один угол 40º .                                                      другой 100º .

    4. В каком треугольнике  сумма углов больше:  в остроугольном

        или тупоугольном треугольнике?

      5. Можно ли измерить углы любого треугольника?

        Ответы на вопросы запишите в тетрадь.    

   5.Устная работа по готовым чертежам: «Найди ошибку!»    

1.     Найти ошибки:                                А                                              

а)             А                            б)                    10⁰   

                   55⁰

                                                                                       70⁰   С

                                                                         70⁰                      

   В   72⁰                    54⁰  С                           В

                                                          С

                                                   90⁰                                          С

в)                                                                 г)

      А        30⁰                                                   45⁰    В                                   1                   2           В

                                                                                                             А              1 =2

Самооценка: «5» -   5 найденных ошибок

                        «4» - 4 ошибки                                                                                                        

                             «3» -   3 ошибки

           6. Следствия из теоремы.

- Чему равен угол равностороннего треугольника? (60º)

 - Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90º)

- Чему равен острый угол прямоугольного, равнобедренного треугольника? (45º)

- Почему в треугольнике не может быть двух прямых углов?

- Почему в треугольнике не может быть двух тупых углов?

- Почему в треугольнике не может быть один тупой, а другой прямой угол?

7.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ с использованием готовых чертежей на слайдах.

8.Самостоятельная работа.  Учащиеся самостоятельно вычисляют и оценивают себя.                                     

а)  А = 20⁰, В = 80⁰,  С = ?

б)                  В      

                                  В = 80⁰, А = ? С = ?

             А                    С

          

в)                С

                                         А = 45⁰,   В = ?   С = ?

  А                                 В

г)               А

                                         А = ?   В = ?   С = ?                          В                                С

д)        В

                   35⁰

                                 А    120⁰                                       С     А = 120⁰    В = 35⁰       С = ?

8.Тест  (закончи предложение)

Вариант 1.

9.      Сумма углов треугольника равна …

10.  Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50°, то угол между боковыми сторонами равен …

11.  Углы равностороннего треугольника равны по …

12.  Внешним углом треугольника называется …

13.  Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …

14.  В Δ КМА внешним углом является угол …

                          М

 

       К                       А                 С

15.  Если два внешних угла  Δ АВС равны 100°  и  140°, то третий внешний угол равен…

 Вариант  2.

1.      Сумма углов треугольника равна …

2.      Если в  Δ АВС  Ð А = 35°,  Ð В = 55°, то Ð С = …

3.      Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100°, то углы при основании равны по …

4.      Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник …      (вид треугольника)

5.      При данной вершине можно построить  …    внешних угла.

6.      Внешний угол треугольника равен …

7.      В Δ КМА внешний угол Ð МАС =  …

                                      М

 

               К                         А                   С

  Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы решили немало задач. Решение  каждой задачи потребовало  от вас знание теории и умение мыслить.  «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

Т

Е

О

Р

Е

М

А

2

Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А

3

У

Г

О

Л

Д

О

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

С

Т

В

О

5

К

А

Т

Е

Т

Ы

А

К

С

И

О

М

А

7

В

Н

Е

Ш

Н

И

Й

1.      Утверждение, которое необходимо доказать.

2.      Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

3.      Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.

4.      Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.

5.      Стороны треугольника, образующие прямой угол.

6.      Утверждение, которое не доказывается.

7.      Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

1
							2
							3
4
								5
6
				7

Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя   Толстой.

Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели способы решения задач разных типов, учились мыслить нестандартно при выполнении заданий.

                              Рефлексия                    

- Сегодня на уроке я повторил…

- Сегодня на уроке я узнал…

- Сегодня на уроке я научился…

  VII. Домашнее задание.

ВАРИАНТ 1.

1. В треугольнике СДЕ с углом Е, равным 32⁰, проведена биссектриса СК, < СКД =72⁰. Найдите <Д.
2. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64⁰, проведена высота МН. Найдите < МРН.

ВАРИАНТ 2.

1. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, <Д=68⁰,< Е =32⁰. Найдите <СКД.
2. В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д, равным 102⁰, проведена высота СН. Найдите < ДСН.             

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

Открытый урок по теме:

Треугольник. Сумма углов треугольника.

Учитель математики

Щербакова Н.М.