Урок по теме "Сумма углов треугольника"

Урок
ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цели:

- доказать теорему о сумме углов треугольника;

- научить решать задачи на применение нового материала;

- повторение и проверка знаний по теме «Параллельные прямые»;

    - способствовать развитию познавательной активности учащихся ;

- воспитывать навыки аккуратности при построении чертежей.

Оборудование: транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников, презентация.

Ход урока

I.                  Орг. Момент

«В споре рождается истина»

Как вы ребята понимаете это утверждение?

Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения – гипотезы, пытались обосновать и доказать.

II.               Цели урока

Мы сегодня с вами из практического опыта, тоже должны  сформулировать утверждение. А о чем это утверждение, нам подскажет тема урока. (учащиеся формулируют цели урока)

III. Устная работа (решение задач по готовым чертежам, работа в парах)

№1 Определите, какие стороны у четырехугольника параллельны. Ответ обоснуйте. ( по признаку параллельности прямых)

 

№2   Найти все углы   треугольника ABC, если m II AC ( по свойству параллельности двух прямых)

IV. Изучение нового материала.

1. Практическая работа (1 учащийся у доски, остальные работают в парах)

Учащиеся опытным путем устанавливают, что сумма углов треугольника равна 180⁰.

Вариант1:Использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников.

Вариант2: Какой угол получится, если его составить из углов треугольника. Чему равна его градусная мера. Использовать три модели треугольников. Углы треугольника можно «отрывать»

2. Перед учащимися ставится вопрос: случайно  ли  сумма  углов  данного треугольника АВС оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник?

Поиск ответа естественно приводит к формированию теоремы о сумме углов треугольника.

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180⁰.

3. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника (конспект записывают учащиеся в тетрадь по теории) Доказательство проводит учитель вместе с учащимися.

V. Закрепление изученного материала

        1. Устная работа по готовым чертежам.

          

2. Решение задач

№ 224  на доске и в тетрадях.

№ 227(а)  на доске и в тетрадях.

VI. Рефлексия урока

Может ли треугольнике АВС угол А равен 60⁰, угол В равен 50⁰, угол С равен 80⁰? Почему?

VII. Дом. задание. П.30(теорема) №228 (а)

Первое доказательство было сделано еще Пифагором ( 5 век до нашей эры) В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора