Урок по теме: Свойства и признаки параллелограмма.

Àëåêñàíäðà

---

;

---

5

---

:

---

A

---

0

---

=

---

4

---

@

---

0

---


G

---

0

---

A

---

B

---

=

---

>

---

5

---

 ;

---

8

---

F

---

>

---

---

---

---

• 1 слайд

  Диктант
  2. Четырехугольник КЕРМ – параллелограмм. Сколько общих точек имеют прямые КЕ и РМ?
  1. Вставьте пропущенные слова. Параллелограммом называется _____________, у которого __________ ________.
  3. Диагонали четырехугольника пересекаются. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
  4. Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них. Как называется такой четырехугольник?
  

• 2 слайд

  5. Диагонали параллелограмма равны 7 дм и 5 дм. На отрезки какой длины делит их точка пересечения?
  6. Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны все остальные его углы?
  7. Периметр параллелограмма равен 26 м, а одна из его сторон равна 5 м. Найдите длины остальных сторон.
  Диктант
  

• 3 слайд

  Ответы
  1. Четырехугольник, противоположные стороны попарно параллельны.
  2. Нет общих точек.
  3. Нет.
  4. Параллелограмм.
  5. 3,5 и 2,5 дм.
  6. 35°, 145°, 145°.
  7. 5м,8м,8м.
  
  

• 1 слайд

  Задания по готовым чертежам
  А
  D
  С
  В
  Е
  32°
  ABCD – параллелограмм. Найти угол С, угол D.
  Ответ: 64° и 116°
  

• 2 слайд

  Задания по готовым чертежам
  M
  P
  K
  N
  MNKP – параллелограмм. Найти МР, РК
  E
  10 см
  2 см
  60°
  Ответ: 4 и 10 см
  

• 3 слайд

  Задания по готовым чертежам
  А
  D
  С
  В
  Найти углы параллелограмма ABCD .
  40°
  25°
  Ответ: 115° и 65°
  

• 4 слайд

  Задания по готовым чертежам
  D
  С
  В
  А
  ABCD - параллелограмм. Найти его периметр.
  Е
  2 см
  3 см
  Ответ: 16 см
  

• 5 слайд

  Задания по готовым чертежам
  А
  D
  С
  В
  ABCD – параллелограмм. Найти его периметр, угол АЕD.
  Е
  5 см
  Ответ: 30 см, 90°
  

Задания для групп первого уровня.

1. В четырехугольнике ABCD АВ параллельна СВ, АС = 20 см, ВD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника СОD.

2. Из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD, ВК = АВ : 2. Найдите углы С и D.

3. Середина отрезка ВD является центром окружности с диаметром АС, причем точки А,В,С и D не лежат на одной прямой. Докажите, что АВСD – параллелограмм.

Задания для групп второго уровня.

1. В четырехугольнике АВСD сумма углов А и В равна 180°, АВ параллелльна СD. На сторонах ВС и КD отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ = КD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей четырехугольника.

2. На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР = РВ = АК, угол МРВ равен 60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.

3. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС  - точки М и Р соответственно, причем РК = МВ, угол КРС равен 80°, угол С равен 50°. Докажите, что КМВР – параллелограмм.

Задания для групп третьего уровня.

1. В выпуклом четырехугольнике АВСD  <А + <В = <В + <С = 180°. Через точку о пересечения диагоналей четырехугольника проведена прямая, пересекающая стороны DС и АD в точках М и К соответственно; <ВОМ = 90°. Докажите, что ВК = ВМ.

2. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD взяты точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пересекаются в точке О; <ВНD = 95°, <DМС = 90°, <ВОD = 155°. Найдите отношение длин отрезков АВ и МD и углы параллелограмма.

3. Точки М и К являются соответственно серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Через вершину С вне треугольника проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая луч МК в точке Е. Докажите, что КЕ = АС : 2.

Название работы: урок с использованием презентации.

Предмет: геометрия, урок закрепления знаний.

Тема: Решение задач по теме: «Свойства и признаки параллелограмма».

Продолжительность: 45 минут

Класс : 8 класс

Технологии: презентации PowerPoint, текстовый документ Word.

Текст работы:

Тема: Решение задач по теме «Свойства и признаки параллелограмма»

Урок № 3 в разделе «Параллелограмм».

Тип урока: урок закрепления знаний.

Оборудование: интерактивная доска (или любое другое оборудование для показа презентаций), распечатка заданий для работы в группах.

Цель урока:

Образовательная: контроль уровня усвоения теоретических знаний по теме, создание условий для формирования  навыков применения свойств и признаков параллелограмма к решению  задач;

Воспитательная: воспитание этических норм поведения при работе в группе, умения слушать, настойчивости и воли для достижения результата;

Развивающая: развитие умений выдвигать гипотезы, анализировать, делать выводы, выделять существенные признаки, развитие математической речи, мышления, умений самостоятельной работы;

План урока:

1. Организация начала урока.

2. Проверка выполнения домашнего задания.

3. Подготовка к основному этапу урока (математический диктант)

4. Закрепление знаний и способов действия (работа по готовым чертежам)

5. Контроль и самопроверка знаний (работа в группах)

6. Подведение итогов урока.

7. Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1. Здравствуйте, ребята! Эпиграфом нашего урока будут слова Н. Г. Чернышевкого «Незнанием никогда не следует хвалиться: незнание есть бессилие». Так давайте же сегодня покажем прочные знания по теме урока, усердие и настойчивость к достижению цели. Итак, запишите тему урока.

2. Мы изучили свойства и признаки параллелограмма, сегодня на уроке проверим,  насколько  хорошо вы усвоили  свойства и признаки параллелограмма, будем формировать умения применять знания при решении задач. 

Какие вопросы возникли при выполнении домашнего задания? (задание, вызвавшее затруднения решить на доске, вызвать ученика, справившегося с заданием).

3. А со всеми остальными проведем математический диктант. (Приложение 1).  (Примечание: диктант можно диктовать самому учителю, но если в классе есть слабослышащие ученики,  или ученики с задержкой психического развития, то возможно его спроектировать на доску).  

Диктант выполняется  в тетради  под  копирку, затем верхние листы сдаются, и учащиеся проверяют правильность выполнения работы. На доску проецируются верные ответы. (Приложение 1). Оценки за диктант можно поставить выборочно.

Ученик, записывающий задание из домашней работы, рассказывает ход решения, отвечает на вопросы учащихся.

4. Итак, попрошу еще раз сформулировать свойства и признаки параллелограмма (фронтальный опрос).  На доске представлены  задания, которые содержат готовые чертежи, поработаем устно (Приложение 2).     Какие теоретические  сведения мы повторили, решая задания? (Ребята формулируют свойства и признаки). 

Физкультминутка (зарядка для глаз).

5.  Мы повторили весь необходимый материал по теме, поэтому можем перейти к решению задач. Вы сидите в мини группах (предварительно разделить учащихся на 6 мини групп (группы формируются по уровню усвоения: 1, 2, 3 уровень), по 4  человека  в каждой,  в которых выбран председатель (организатор), секретарь (ученик, который будет оформлять запись задания)).  Для  каждой мини группы предлагаю по 3 задания (Приложение 3), которые расположены в порядке увеличения уровня сложности.  На всю работу отводится  20 минут.  Затем обсуждаем, анализируем решения, делаем выводы.  Фронтально опросить каждую группу, например, первую группу – решение 1 задачи, 2 группу – второй и т.д., выполнение остальных  заданий  собрать на проверку.

6. Подведение итогов урока. Собрать листы с решением заданий в группах. Оценки учащимся за проверку домашней работы, отвечавшим в группе.

7. Домашнее задание: № 374, 377. На доске рисунки к домашней работе, кратко обсудить ход решения.