Урок по теме "Свойства параллельных прямых" (7 класс)

Урок геометрии в 7 классе

 « Свойства параллельных прямых».

Цели и задачи урока:    

         - образовательные:  1) установить взаимосвязь между признаками и свойствами  предметов;  2) рассмотреть свойства параллельных прямых, опираясь на их признаки;                                              3) показать учащимся применение свойств параллельных прямых.

        - развивающие:   развивать логическое и математическое мышление, познавательную активность, умение делать выводы и обобщения; самостоятельность  получения знаний;

          - воспитательные: воспитание культуры поведения, активности; формирование самостоятельности.         

Ход урока.

I.                  Организационный момент.  Мотивация учебной деятельности.

Здравствуйте, ребята! Итак, начинаем наш урок! Будьте внимательны, активны и сосредоточенны!

II.               Актуализация опорных знаний.

На протяжении нескольких занятий мы изучаем с вами параллельные прямые и встречались со следующими понятиями. Они представлены у нас на доске.

Пересекающиеся прямые, параллельные прямые, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы, признаки параллельности прямых, аксиома параллельных прямых, обратная теорема, свойство параллельных прямых, метод от противного.

Распределим эти понятия в таблице по принципу:

Знаю	Хочу узнать

У нас на доске остались термины:

• свойство параллельных прямых
•  метод от противного
• Обратная теорема

О них мы и узнаем сегодня на уроке, поэтому и поместим их в графу «хочу узнать».

III.           Постановка проблемы.

Постановка проблемы 1 (Определение различий между свойствами и признаками предметов).

- У меня в коробке предмет. Я перечислю его признаки, а вы догадайтесь какой. Это:

1) фрукт

2) ярко – желтый

3) имеет кожицу и мякоть

4) цитрусовый

5) кислый на вкус

- Это  лимон

- Что я сейчас назвала?

- Признаки лимона.

- Составьте предложение, которое начинается со слова «Если…» с использованием этих признаков.

- Если предмет фрукт, ярко- желтого цвета, имеет кожицу и мякоть, цитрусовый, кислый на вкус, то это лимон» (Предложение на слайде)

- А что мы называем лимоном?

- Лимон – это фрукт, ярко – желтого цвета, имеет кожицу и мякоть, цитрусовый, кислый на вкус.

- Прочитайте предложения еще раз и сравните их. Что можно сказать?

- Предложения взаимообратные

- Какое предложение характеризует свойства предмета?

- 2 предложение. Прямое.

- А признаки?

- 1 предложение. Обратное.

- Мы можем узнать с каким предметом имеем дело, если перечислим его …

- …признаки.

-А если мы видим предмет, хотим его описать, то говорим о …

- … свойствах.

- Значит, как связаны признаки и свойства предметов?

- Они взаимообратны, зная признаки, мы можем догадаться, что это за предмет. Видя его, говорим о том какой он.

IV. Постановка цели и задач урока.

- Какова же будет тема сегодняшнего урока?

Свойства параллельных прямых.

- Цель нашего сегодняшнего занятия?

Изучить св-ва параллельных прямых.

Узнать, что такое метод от противного и обратная теорема

Открыли тетради и записали тему урока.

V. Подготовка учащихся к сознательному усвоению знаний

Повторим то, что знаем.

У вас на партах лежат конверты, в них разрезаны признаки параллельности прямых.

Составьте правильные теоремы.

VI. Усвоение новых знаний

Назовите признаки параллельности прямых.

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

- что в этих теоремах является условием, а что заключением?

В этих теоремах условием является первая часть утверждения: «при пересечении двух прямых… углы равны» (это дано), а заключение – вторая часть: «прямые параллельны» (это требуется доказать).

 Назовите условие и заключение.

Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

Составьте теоремы обратные. Свойства параллельных прямых.
Докажем эти свойства.

Для доказательства этих свойств воспользуемся методом от противного (мы предположим, что углы не равны и получим противоречие с известным фактом или с условием).

Метод от противного

1.     Предположим: …

2.     Рассуждаем: …

3.     Противоречие: …

4.     Вывод: …

Дано: а\\в, с - секущая

 <1 и <2 (накрест лежащие).

Доказать: <1 = <2

Доказательство:

1. Пусть: <1 ≠<2.
2. От луча МН отложим <РМН = <2, так чтобы <РМН и <2 были накрест лежащие при пересечении прямых МР и в и секущей МН.
3. По построению эти углы накрест лежащие, они равны, значит МР \\ в.
4. Через точку М проходят две прямые (а и МР) параллельные в, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
5. Значит наше предположение неверно и: <1 = <2. Теорема доказана.

VII.   Первичное закрепление нового материала.

Решение задач по готовым чертежам.

1)

     a                4                                    Дано: a // b, <1=75°

      2  3                                             

                                                   Найти: <2, <3, <4.

     b         1

    c

2)

                                                  Дано: a // b, <1+<2=160°.

 a                          

       4   3                                    Найти: <3, <4, <5, <6. 

b  51     

           c  6

VIII.  Самостоятельная  работа со самопроверкой

Вариант 1
	Дано: a || b, c - секущая <3 = 138°. Найти: <1, <2, <4
	Дано: p , m,  n -прямые <2 = 40°, <7 = 40°. Доказать: m || n
Вариант 2
	Дано: m || n, p - секущая <1 = 34°. Найти: <2, <3, <4
	Дано: c , a,  b -прямые <8 = 120°, <1 = 60°. Доказать: a || b

                          Вариант III (для слабоуспевающих)

	Выберите правильный ответ: 1. Прямые a и b - параллельные, с-секущая. <7 и <1 соответственные односторонние накрест лежащие 2. Дано: <8 = 35°. Найти: <1 не знаю <1 = 145° <1 = 35°
	3. Дано: m || n, <3 + <5 = 260°. Найти: <3 <3 = 50° <3 = 130° не знаю
	4. Параллельны ли прямые a и b, если (см. рисунок) да не знаю нет

XI.            Самопроверка.

ХI. Домашнее задание .

Выучить свойства параллельных прямых п. 29

1 уровень: р.т.   , 201

2 уровень: № 202, 203 (а)

3 уровень: доказать свойства параллельных прямых.

ХII Подведение итогов урока.

Ответьте еще на следующие вопросы, подчеркивая подходящий для вас вариант ответа.

1)Что больше всего тебе понравилось на уроке?

---решение задачи,

---доказывать теорему,

---отвечать на вопросы по чертежам.

2)Как ты оцениваешь свою деятельность на уроке?

---работал активно,

---иногда отвлекался,

---мне нужна помощь, потому что__________________________________________