Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем" к учебнику А.Г. Мордкович "Алгебра 7"

Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем" к учебнику А.Г. Мордкович "Алгебра 7"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная ноосферная школа» город Боровск.

Предмет – алгебра Класс – 7 кл

Учитель Зубченко Елена Вячеславовна

Программно-методическое обеспечение:

  • планирование составлено на основе авторского планирования А.Г. Мордковича по учебнику «Алгебра».7 класс.

  • Учебник «Алгебра» 7 класс А.Г. Мордкович и др., М.: Мнемозина, 2007;

  • Задачник «Алгебра» 7 класс А.Г. Мордкович и др., М.: Мнемозина, 2007;

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

Образовательные: изучить свойства степени с натуральным показателем:

  1. Умножение степеней с одинаковым основанием

  2. Деление степеней с одинаковым основанием

  3. Возведение степени в степень совершенствовать вычислительные навыки

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, развивать устную математическую речь.

Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта, тематические сборники.









Ход урока

1.Организационный этап:

-приветствие;

-готовность учащихся к уроку;

-состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;

-отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

Учитель. Запишите в тетрадях число и слова: «Классная работа».

2. Проверка домашнего задания.

Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Ответы по очереди озвучивают и комментируют учащиеся.

Открытие пяти «Лабораторий», которым сегодня еще предстоит выдвинуть свои гипотезы, произвести открытия и дать практические подтверждения теоретическим формулировкам. Но для начало работы лабораторий проверим готовность научных сотрудников.

3. Подготовка к изучению нового материала. Актуализация знаний.

  1. Работа на внимание. Задание воспринимается на слух.

Закончите фразу.

А) Произведение n множителей, каждый из которых равен a , называется…СТЕПЕНЬЮ с основанием аn

Б) Степенью числа a с натуральным показателем 1 называется …а

В) 137; 57; 0,27. Показателем степени служит число …7

  1. Выберите высказывания, в которых приведен результат возведения в степень и обоснуйте свой выбор. (Условие задания на доске)

А) 54=5·5·5·5; Б) 25=32; В) -4·(-4) ·(-4) =(-4)3Г) 256 =

  1. Математический диктант (самопроверка на доске)

hello_html_m543d7874.jpghello_html_2cb668cb.jpg

Не выполняя вычислений найдите верные неравенства

hello_html_6232a3b5.jpghello_html_5c180306.png

4. Постановка проблемного вопроса.

Как установить истинно или ложно неравенство для буквы ?

hello_html_m99a0384.png

(-15)4/ (-15)3

Ответ можно дать после изучения новой темы.

5. Сообщение целей и темы урока.

Учитель. Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».

Я предлагаю - лабораториям преступить к выдвижению своих гипотез, и формулировке правил по свойствам степеней с натуральным показателями.





(На столах у групп находятся два листа:

1. Как умножить степени с одинаковым показателями ?

an * a m =

2. Как разделить степень с одинаковыми показателями?

an / am =

3. Можно ли умножать или делить степени с разными показателями?

4. Сформулировать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

5. Приведите примеры на применение двух свойств степеней с натуральными показателями (по три примера на свойство)

На втором листе (подсказка)

hello_html_m362e232d.png



hello_html_8d85975.jpg

Учитель. Что должны знать и уметь учащиеся:

  • свойства степени (словесная формулировка и буквенная запись);

  • уметь применять новые знания при решении заданий базового уровня.





6. Изучение (открытие учащимися) нового материала (слайд 5).

  1. Открытие третье (слайд 8)

hello_html_3242d9bc.jpghello_html_m66e4ae30.gifhello_html_m66e4ae30.gif

  1. Словесная формулировка свойств степеней (слайд 9).

hello_html_m7ba8ad60.png

Проговаривание правил полушепотом, считывая с экрана.

II этап

  1. Сформулировать подмеченные закономерности в общем виде. Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств. Записать свойства 1-3 в опорный конспект по теме «Степени» (слайд 10).

  2. Работа с учебником (стр. 80-82). Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/. Устно фронтально работа по учебнику.

III этап

1.Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

2.Сообщение общего принципа доказательства свойств степеней.













7. Первичное закрепление нового материала.

1) Выполнение преобразований, используя свойства степеней (слайд 11).

hello_html_m63ddcde5.png

Решение с комментированием.

  1. Самопроверка (слайд 12)

hello_html_m62109d96.png



  1. Самопроверка (слайд 15)

hello_html_m26022034.png





8. Подведение итогов урока.

1. Учащиеся сообщают о проделанной работе на уроке:

- изучили свойства степени с натуральным показателем;

- применяли эти свойства при решении различных задач;

2. Выставление отметок за работу на уроке.

  1. Постановка домашнего задания (слайд 16)

hello_html_1a56496c.png

Откройте учебники, прочитайте условия домашнего задания. При выполнении домашнего задания вы повторите применение свойств степени с натуральным показателем при решении вычислительных примеров и уравнений. Какие будут вопросы? Вам понятны содержание домашнего задания и способы его выполнения?

  1. Резервное задание.

Задача для сообразительных (слайд 17,18).

hello_html_2f40fd19.png

hello_html_m560bbd85.png



Дополнительная литература:

  • Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. – М.:Интеллект-центр, 2005.

  • Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.:Мнемозина, 2002.



Приложение

Презентация «Свойства степени с натуральным показателем»





































Задания для групп

ЛИСТОК 1

1. Как умножить степени с одинаковым показателями ?

an * a m =

2. Как разделить степень с одинаковыми показателями?

an / am =

3. Можно ли умножать или делить степени с разными показателями?



4. Сформулировать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями









5. Приведите примеры на применение двух свойств степеней с натуральными показателями (по три примера на свойство)

Умножение степеней с одинак. показ.

Деление степеней с одинаков показат















Листок 2

На втором листе (подсказка)

hello_html_m362e232d.png

Или короче 31 * 34 = 31+4 = 243



hello_html_8d85975.jpg



Или короче 3 8 / 3 5 = 3 8-5 = 27



















Задание для групп

Закрепление



hello_html_m63ddcde5.png



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров780
Номер материала ДВ-231510
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх