Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем" к учебнику А.Г. Мордкович "Алгебра 7"

Муниципальное  общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная  ноосферная  школа»   город Боровск.

Предмет – алгебра     Класс – 7 кл

Учитель   Зубченко Елена Вячеславовна

Программно-методическое обеспечение:

·        планирование составлено на основе авторского планирования А.Г. Мордковича по учебнику «Алгебра».7 класс.

·        Учебник «Алгебра» 7 класс А.Г. Мордкович и др., М.: Мнемозина, 2007;

·        Задачник «Алгебра» 7 класс А.Г. Мордкович и др., М.: Мнемозина, 2007;

Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

 Образовательные: изучить свойства степени с натуральным  показателем:

1)    Умножение степеней с одинаковым основанием

2)    Деление степеней с одинаковым основанием

3)    Возведение степени в степень  совершенствовать вычислительные  навыки

Развивающие: развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, расширять математический и общий кругозор, развивать устную математическую речь.

Воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта, тематические сборники.

Ход урока

1.Организационный этап:

-приветствие;

-готовность учащихся к уроку;

-состояние рабочего места учащихся: наличие тетрадей, учебников, чертежных принадлежностей;

-отсутствующие на уроке (сообщают дежурные)

Учитель. Запишите в тетрадях число и слова: «Классная работа».

2. Проверка домашнего задания.

Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Ответы по очереди  озвучивают и комментируют учащиеся.

Открытие пяти «Лабораторий», которым сегодня еще предстоит выдвинуть свои гипотезы, произвести открытия и дать практические подтверждения теоретическим формулировкам. Но для начало работы лабораторий проверим готовность научных сотрудников.    

3. Подготовка к изучению нового материала. Актуализация знаний.

1)    Работа на  внимание. Задание воспринимается на слух.

 Закончите фразу.

А) Произведение n множителей, каждый из которых равен  a , называется…СТЕПЕНЬЮ с основанием аⁿ

Б) Степенью числа   a   с натуральным показателем 1 называется …а

В) 13⁷; 5⁷; 0,2⁷. Показателем степени служит число …7

2)    Выберите высказывания, в которых приведен результат возведения в степень и обоснуйте свой выбор. (Условие задания на доске)

А) 5⁴=5·5·5·5;      Б) 2⁵=32;    В) -4·(-4) ·(-4) =(-4)³         Г) 256 =

3)    Математический  диктант  (самопроверка  на доске)

Не выполняя  вычислений найдите верные неравенства

  4. Постановка проблемного вопроса.

Как  установить истинно или ложно неравенство для буквы ?

(-15)⁴/ (-15)³

Ответ можно дать после изучения новой темы.

   5. Сообщение целей и темы урока.

   Учитель. Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем».

Я предлагаю  - лабораториям преступить к  выдвижению своих гипотез,  и формулировке правил по свойствам степеней с натуральным показателями.

(На столах у групп находятся  два листа:

1. Как умножить степени с одинаковым показателями ?

aⁿ   *  a ^m =

2. Как  разделить  степень  с одинаковыми показателями?  

 aⁿ /  a^m =

3.   Можно ли умножать или делить степени с разными показателями?

4. Сформулировать   правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

5.  Приведите примеры на применение двух свойств степеней с натуральными показателями (по три примера на свойство)

На  втором  листе  (подсказка)

Учитель.  Что должны знать и уметь учащиеся:

·        свойства степени (словесная формулировка и буквенная запись);

·        уметь применять новые знания при решении заданий базового уровня.

6. Изучение (открытие учащимися) нового материала (слайд 5).

1)    Открытие третье (слайд 8)

2)    Словесная формулировка свойств степеней (слайд 9).

Проговаривание правил полушепотом, считывая с экрана.

II этап

1)    Сформулировать подмеченные закономерности в общем виде. Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств. Записать свойства 1-3 в опорный конспект по теме «Степени» (слайд 10).

2)    Работа с учебником (стр. 80-82). Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/. Устно фронтально работа по учебнику.

III этап

1.Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

2.Сообщение общего принципа доказательства свойств степеней.

  7.  Первичное закрепление нового материала.

1) Выполнение преобразований, используя свойства степеней (слайд 11).

 

Решение с комментированием.

2)    Самопроверка (слайд 12)

3)    Самопроверка (слайд 15)

8. Подведение итогов урока.

1. Учащиеся сообщают  о проделанной работе на уроке:          

- изучили  свойства степени с натуральным показателем;

- применяли эти свойства при решении различных задач;

2. Выставление отметок за работу на уроке.

9.     Постановка домашнего задания  (слайд 16)

Откройте учебники,  прочитайте условия домашнего задания. При выполнении домашнего задания вы повторите применение свойств степени с натуральным показателем при решении вычислительных примеров и уравнений. Какие будут вопросы? Вам понятны содержание домашнего задания и способы его выполнения?

10.  Резервное задание.

Задача для сообразительных (слайд 17,18).

 Дополнительная литература:

·       Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. – М.:Интеллект-центр, 2005.

·       Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. – М.:Мнемозина, 2002.

Приложение

Презентация «Свойства степени с натуральным показателем»

Задания   для групп

ЛИСТОК  1

1. Как умножить степени с одинаковым показателями ?

aⁿ   *  a ^m =

2. Как  разделить  степень  с одинаковыми показателями?  

aⁿ /  a^m =

3.   Можно ли умножать или делить степени с разными показателями?

4. Сформулировать   правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями

5.  Приведите примеры на применение двух свойств  степеней с натуральными показателями (по три примера на свойство)

Умножение степеней с одинак. показ.	Деление  степеней с одинаков показат

Листок  2

На  втором  листе  (подсказка)

Или  короче    3¹   *  3⁴  =   3¹⁺⁴    =  243

Или  короче   3 ⁸  /  3 ⁵  =  3 ^8-5    =  27

Задание   для   групп

Закрепление