Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Свойства степени с рациональным показателем" (9 класс)

Урок по теме "Свойства степени с рациональным показателем" (9 класс)


  • Математика

Документы в архиве:

Название документа Разработка урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработка урока

Самохвалова Елена Анатольевна

«Свойства степени с рациональным показателем» (9 класс)













































Тема: «Свойства степени с рациональным показателем»

Цель: 1. Ознакомить учащихся со свойствами степени с рациональным показателем; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Формировать у учащихся навыки самостоятельной работы на уроке по данной теме.

Тип урока: урок изучения нового учебного материала

Ход урока:

  1. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы урока, знакомство с планом урока:

  1. Материал, который будете изучать, нужен не только на данном этапе урока, но и в дальнейшем при изучении многих других тем.

  2. Опорным материалом будут свойства степеней с целым показателем.

  3. Учащиеся записывают тему урока в тетрадь.

  1. Актуализация знаний учащихся.

  1. Повторить свойства степени с целым показателем и учащиеся записывают их в тетрадь: (на доске записана первая часть равенства, учащиеся записывают в тетрадь вторую часть равенства, затем проверяется и записывается на доске вторая часть равенства)

Для любого a>0 и любых целых n и m:

hello_html_3fab0621.gif

Для любых a>0 и b>0и любого целого числа n:

hello_html_775ecfe0.gif

  1. Устно. Представьте в виде степени выражение:

Слайд 1. t2*t5; b3*b6; a7:a; a2:a-2; (b2)3; (b5)0; (m3)2; (xy)5; (z-3)-2.

  1. Изучение новой темы.

  1. Слайд 2. (Обратить внимание учащихся на слайд со словами).

«Для того чтобы уметь связывать теорию с практикой, с повседневной и всесторонней работой на пользу, для этого нужно много и самостоятельно трудиться» (Н.К. Крупская)

  1. Предложить учащимся открыть п. 26 учебника.

- Данный материал вы будете изучать самостоятельно, т.к. он вам уже известен, на изучение вам отводится 15 минут.

3. Нацелить учащихся, что, они должны знать из этого пункта:

а). знать свойства степени с рациональным показателем;

б). умение доказывать свойства;

в). уметь применять свойства при преобразовании выражений.

Вопрос к учащимся: Обладают ли степени с рациональным показателем теми же свойствами, что и с целым показателем?

Более подготовленные учащиеся по желанию доказывают свойства у доски.

  1. Закрепление новой темы.

  1. Устно. Представьте в виде степени:

x1,5*x0,5; (y0,4)2,5; (a3b6)1/3; (c1/0,5)-2; x1/2*x1/4*x-3/4; (y2)-1/4*(y1/6)3.

  1. Слайд 3. Учащиеся работают самостоятельно с последующей проверкой.

Работа учащихся более подготовленных

Работа учащихся менее подготовленных

1.

а). x0,2*x-1*x0,6

б). a2/3*a1/6*a5/3

в). y0,8*y-5*y7,2

г). b3/8*b5/24*b1/3

1.

а).x0,5*x0,3

б).y0,3*y0,7

в).c2,3:c0,5

г). a1/3:a3/5

2.

а). (a0,4)1/2*a0,8

б). a*(a-1,2)3/4

в). (a0,8)-3/4*(a-2/5)-1,5

2.

а). (a0,4)3,2

б). (c0,3)-2,5

в). (y3,2)-1/2

3.

а). x3/4:hello_html_4cdf237b.gif

б).y5/3*hello_html_m378770e4.gif

в).hello_html_38101fcd.gif*hello_html_m292c0936.gif

3.

а). b1/3*b2/3

б). (y-1/2)1/3

в). (c3)-2/9



  1. Вычислить: (Показ на доске)

41/3*25/3*8-1/9=(22)1/3*25/3*(23)-1/9=22/3*25/3*2-1/3=26/3=22=4

Слайд 4.

Самостоятельно вычислить с последующей проверкой:

  1. 3*90,4*31/5 3. 8-1/3*161/3*41/3

  2. (27*64)1/3 4. ((1/36)*0,04)1/2

(На слайде появляются ответы после проверки).

  1. Самостоятельная работа. Слайд 5.



Для учащихся более подготовленных

Для учащихся менее подготовленных

I вариант

II вариант

I вариант

II вариант

1.Упростить выражение

а).a1/2*a0,5

б).b3/5:b-1/10

в). (m0,4)-2,5

г). (m0,2n1/6)5/6

а).b1/3*b-2/6

б).a1,7:a-2

в). (n-1,2)3/4

г). (ab-0,3)-4/5

а).a1/2*a-1/2

б).b-1/3*b1/6

в). (c-1/3)1/2

г). (ab-1/2)2/3

а).b1/3*b-1/3

б). a2/3:a-1/6

в). (c1/4)-2/3

г). (c1/2d)1/3

2.Вычислить

а). (36*0,09)1/2

б).(1/36*1/9)-1/2

в). (144/49)-1/2

г). 8-0,2*42/3*20,5

а).(0,027*0,008)1/3

б).(1/27*1/8)-1/3

в).(125/64)-1/3

г).7-1,2*490,2*7-3/5

а).(25*9)1/2

б).(125*64)1/3

в).(49/144)1/2

г).32,5*3*30,4

а).(8*27)1/3

б).(49*144)1/2

в).(64/125)1/3

г).22,5*2-1,7*21,4



  1. Подвести итог урока: повторить свойства степени с рациональным показателем.

  2. Домашнее задание (дифференцированное): п. 26. Выучить свойства!

587, 592(а,в,д) – на «3», №587, 592, 594 – «4» и «5».







5



Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров725
Номер материала ДВ-331232
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх