Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыУрок по теме: "Свойство биссектрисы угла".

Урок по теме: "Свойство биссектрисы угла".

библиотека
материалов

Учитель: Абрамова Валентина Сергеевна


Тема: Свойство биссектрисы угла.

Тип урока: Усвоение и применение новых знаний и умений

Цели урока:

Образовательные:

  1. повторить определение биссектрисы;

  2. повторить правила её построения;

  3. вывести свойство биссектрисы угла.

Развивающие:

  1. развить умение выполнять геометрические построения;

  2. развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету;

  3. развивать познавательную и творческую деятельность учащегося;

  4. развивать математическую речь.

Воспитательные:

  1. воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду;

  2. воспитывать в учащихся умение к совместной деятельности.


Планируемые результаты:

Предметные

Распознавать углы на чертежах и рисунках, научить их обозначать, строить углы, измерять, строить биссектрису и перпендикуляр. Использовать геометрическую терминологию

Личностные

Независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные

Умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, проверка по визуальному чертежу, умение корректировать свои действия, основы самоконтроля.
Познавательные

Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

Коммуникативные

Самостоятельно организовывать взаимодействие в группе, отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.


Ход урока:


  1. Организационный момент.


Сегодня на уроке мы продолжим изучать геометрические фигуры: вспомним, что вы уже знаете, познакомимся с новым свойством, а так же потренируемся решать различные задачи.


  1. Актуализация знаний.
    Перечислите, какие геометрические фигуры вы уже знаете? Замечательно. Тогда внимание на экран. Соотнесите угол и его

градусную меру. Определите вид каждого угла.

АОВ=360, ∠KLM=900, ∠PHT=120, ∠CDE=1800, ∠NOV=1100

Как вы объясните, почему ∠NOV тупой?

Хорошо. Предлагаю вашему вниманию небольшую пантомиму. Для этого мне нужны два мальчика и одна девочка. Мальчики широко распахнув руки, держатся за руки, а девочка отходит от них строго по середине.

Ответьте мне на вопрос: что вам это напоминает?

А что делает биссектриса?

Отлично! Откройте тетради, запишите число, классная работа. Скажите, как будет называться тема нашего урока?

Да. Наша тема действительно связана с биссектрисой угла. Вы совершенно точно сказали, что биссектриса делит угол на две равных части. И это действие называется свойством биссектрисы. Итак, запишите тему урока: «Свойство биссектрисы угла».


  1. Изучение нового материала.

Постройте острый угол, измерьте его градусную величину.

Вспомните, с чего мы начинаем строить угол?

Каким будет следующий шаг?

Хорошо. Я напомню вам, как правильно измерить угол с помощью транспортира.

  1. Совместить вершину угла с транспортиром,

  2. Расположить транспортир так, чтобы одна из сторон проходила через начало отсчета,

  3. Найти штрих, через который проходит вторая сторона.

А теперь измерьте градусную меру вашего угла и запишите её.

Усложним задачу. Постройте биссектрису данного угла. Как вы будете её строить?

Следующий этап. Отметьте на биссектрисе точку Н и найдите расстояние от точки Н до сторон угла.

Что является расстоянием от точки до сторон угла?

Какой инструмент мы используем для построения перпендикуляра?

А теперь измерьте получившиеся расстояния. Какие значения вы получили? Какой вывод можно сделать?

Верно. Это еще одно свойство биссектрисы угла.

Внимание на экран!

Сделайте рисунок по описанию и выполните задание самостоятельно. Время выполнения 3 минуты.

Итак. Проверим результат. Каким получилось искомое расстояние? Молодцы. Почти все справились.


  1. Физминутка 1 (Conners и See – Think-Wonder)

Давайте повторим, какие виды углов вы знаете?

Какова градусная мера каждого из них?

У вас на столах лежат углы. Выберите, какой вам больше нравится. Зрительно найдите его градусную меру и подойдите к ней.

Молодцы. А теперь подумайте и ответьте на вопрос: если в выбранном вами углу провести биссектрису, то какие углы получатся?

Спасибо. Займите свои места.


  1. Закрепление изученного.

Посмотрите на экран. Прочитайте условие, подумайте и ответьте.

NLC=900.

Почему?

Следующая задача.

Посмотрите на рисунок и найдите величины углов «зрительно».

Как вы это определили?

Замечательно.


  1. Физминутка 2

Встаньте. Я сейчас буду называть градусные меры углов, а вы должны их показать с помощью рук. Если угол острый, то вы поднимаете руки вверх, слегка разведя их. Если угол прямой, то одна рука у вас направлена горизонтально в центр стола, а другая строго вертикально. Если угол тупой, то одна рука у вас направлена горизонтально в центр стола, а другая поднята вверх с небольшим наклоном. И, наконец, если угол развернутый, то обе руки полностью распахнуты в стороны.

Итак, начинаем. 450, 950, 890, 1230, 900, 150, 1800, 100, 910, 50.

Молодцы.


  1. Закрепление изученного (продолжение).

Вашему вниманию предлагается игра «Геодезист».

А что это за профессия такая – «геодезист»? (Землю меряют).

Правильно. Геодезист – это человек, основной специализацией которого является составление карт местности, проведение необходимых расчетов, требующихся для описания рельефа местности.

 Это профессия, требующая предельной точности измерений и расчетов, позволяющих точно определить положение любой точки на поверхности Земли. Эти расчеты используются в космонавтике, астрономии, геофизике и других областях.

Более подробно об этой профессии вы можете прочитать в толковом словаре или энциклопедии, а также в интернете.

А сейчас. Выполните задания в тетрадях и обсудите их решения.

Время выполнения работы 10 минут и первое задание вы выполняете самостоятельно (Circle of Viewpoints). Посмотрите на рисунок и сосчитайте количество спрятанных на рисунке углов. Затем с помощью голосования определите верный ответ, и представитель вашей группы запишет число углов в таблице. Решение остальных заданий сначала вы обсуждаете, а затем записываете в тетрадях (SeeThink-Wonder). Представитель группы пишет ответ в таблице.

  1. А М Запишите все углы, которые вы
    Р видите


X O

  1. Из вершины прямого угла проведен луч. Один из полученных улов равен 24. Найдите второй угол.

  2. Биссектриса угла делит его на два угла, один из которых равен 36. Найдите весь угол.

  3. Биссектриса делит угол 26 на два угла. Найдите эти углы.





I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

Проверка

результатов






































Ваше время истекает. Прошу представителей записать решения в таблицу.

Проверим правильность ваших решений:

  1. 6

  2. 660

  3. 720

  4. 130

Группа, получившая наилучший результат. Встаньте. Похлопайте им пожалуйста.


  1. Подведение итогов урока

Чему вы научились на этом уроке?

Что нового узнали?

Что еще можете узнать?

Что еще хотите узнать?

Кто на уроке, по вашему мнению, был самый активный?

Чьи ответы были наиболее правильными?

Запишите домашнее задание: № 633, 636, 638.

Спасибо. Урок окончен.





Интернет-ресурсы:

  1. http://www.yaklass.ru/p/matematika/5-klass/geometricheskie-figury-13743/bissektrisa-ugla-svoistvo-bissektrisy-ugla-13414

  2. https://infourok.ru/samostoyatelnaya-rabota-po-teme-ugli-2448581.html





































Приложение 1.

«Геодезист»

Выполните задания в тетрадях и обсудите их решения.

Время выполнения работы 10 минут.

Ответы запишите в таблице.

  1. А М Запишите все углы, которые вы
    Р видите


X O

  1. Из вершины прямого угла проведен луч. Один из полученных улов равен 24. Найдите второй угол.

  2. Биссектриса угла делит его на два угла, один из которых равен 36. Найдите весь угол.

  3. Биссектриса делит угол 26 на два угла. Найдите эти углы.



































Приложение 2.

Таблица результатов

I


II


III


IV


V


VI


VII


VIII

Проверка

результатов

1










2










3










4












Приложение 3.













0°< a < 90°













90°















180°























90° < a < 180°

























Приложение 4.

Углы

hello_html_m55ffff4b.gifhello_html_782cc936.gif



hello_html_31a9b855.gif







hello_html_m3c36e246.jpg









Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: «Математика», Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
К уроку: § 30. Биссектриса угла

Номер материала: ДБ-1548300

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.