Урок по теме "Теорема о вписанном угле"

Урок геометрии по теме:

«Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле»

8 класс.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: Ввести понятие вписанного угла.

Рассмотреть теорему о вписанном угле и следствия из неё.

Показать применение  теоремы и следствий  из неё при решении задач.

Задачи урока.

Образовательные:

·         Повторить свойство  внешнего угла треугольника и свойства углов равнобедренного треугольника;

·         познакомиться с определением вписанного угла, изучить свойства средней линии треугольника;

·         Доказать теорему о вписанном угле .

·         формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач.

Развивающие:

·         развивать сознательное восприятие учебного материала, правильную и чёткую, аргументированную речь;

·         учить чётко и аккуратно выполнять геометрические построения.

Воспитательные:

·         воспитывать познавательную активность, умение самостоятельно добывать знания;

·         формировать культуру общения.

Методы: словесный (рассуждение, беседа), практический ( построение чертежей), репродуктивный ( воспроизведение полученных знаний).

Формы работы: индивидуальная, коллективная, парная

Оборудование: учебник,  компьютер, проектор, раздаточный материал – карточки для самостоятельной работы

Структура урока.

1.    Организационный момент.

2.    Актуализация знаний через решение задач по готовым чертежам.

3.    Создание проблемной ситуации, формулирование проблемы. целеполагание.

4.    Открытие новых знаний.

5.    Закрепление нового материала.

6.    Самостоятельная работа.

7.    Подведение итогов.

8.    Домашнее задание.

9.    Рефлексия.

Ход урока.

І. Организационный момент.

ІІ. Актуализация знаний.

1.Определите название углов  по рисунку (внешний угол треугольника, центральный и вписанный углы). Работа  в парах.

2. Сформулируйте определения: центрального угла, внешнего угла  треугольника. Работа  в парах.

 3. Сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

4.  Сформулируйте свойства углов равнобедренного треугольника.

Постановка цели урока.

ІІІ. Создание проблемной ситуации, формулирование проблемы.

1.Попробуйте сформулировать определение  угла, вписанного в окружность.

2. Верно ли утверждение  «Углы, вписаны в окружность» Слайд №5

ІV. Открытие новых знаний.

Как вы думайте: каким свойством обладают центральные и вписанные углы.

Постройте у себе в тетради углы вписанный и центральный, опирающиеся на одну и ту же дугу. Измерьте их градусные меры.

Формулировка теорема и её доказательство. Записи в тетрадях и на доске. Предлагает записать доказательство в тетрадь для случая, когда луч совпадает с одной из сторон угла и в случае когда луч ВО делит угол АВС на два угла.

V. Закрепление нового материала.

Решение задач  по готовым чертежам с краткой записью  решения в тетрадях.

Проектор.  №1,-5стр  118.  Геометрия: задачи  на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ОГЭ:7-9 классы / Э.Н. Балаян.

VІ. Самостоятельная работа.

1 группа № 6, 7, 8.

2 группа № 18, 24

Проверка.

№1,-8стр  118.           Геометрия: задачи  на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ОГЭ:7-9 классы / Э.Н. Балаян.

Ответы  к задачам

VІІ. Подведение итогов.

А теперь давайте вспомним, какие цели мы поставили в начале урока и определим, достигнуты ли они? Ребята повторяют всё, что узнали на уроке и сами определяют достигнута ли цель.

ІХ. Домашнее задание. П.71,.№655, 657,659, 654(б, г), Творческое задание. Составить презентацию задачи  с решением используя интернетресурсы по теме « Вписанные углы

Х. Рефлексия.

Я повторил(а)…

Я узнал(а)

Список литературы.

1.      Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных школ. Л.С. Атанасян. Изд. «Просвещение» 2010 год.

2.      Изучение геометрии 7-9 класс. Книга для учителя. Изд. « Просвещение» 2001 год.

3.      Статья «Модель проблемно – диалогического урока математики в образовательной системе « Школа 2100»». С.А. Козлова

4.      Геометрия: задачи  на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ОГЭ:7-9 классы / Э.Н. Балаян.