Урок по теме " Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  Урок по теме
  «Теорема Пифагора»
  Учитель: Клименок М.Н.
  

• 2 слайд

  В
  А
  С
  10
  8
  300
  А
  В
  С
  □
  10
  А
  С
  В
  □
  20
  12
  Вычислите площадь треугольника АВС.
  

• 3 слайд

  Тема урока: Теорема Пифагора
  

• 4 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  а
  в
  c
  □
  

• 5 слайд

  Биография Пифагора
  Пифагор- не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность.
  Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось
  
  С берегов Средиземноморья- колыбели европейской цивилизации, с тех давних времен, названных «весною человечества», дошло до нас имя
  Пифагор
  

• 6 слайд

  Биография Пифагора
  Известно, что родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море, в 576 г. до н. э.
  
  По совету Фалеса 22 года набирался мудрости в Египте.
  
  В Вавилон он попал не по своей воле. Во время завоевательных походов на Египет его взяли в плен и продали в рабство. Более 10 лет он жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
  
  

• 7 слайд

  Пифагорейская школа
  Вернувшись на родину, Пифагор
  организовал кружок молодежи из представителей аристократии.
  
  В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний.
  Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.
  
  Так на юге Италии, которая была
  тогда греческой колонией, возникла
  пифагорейская школа.
  
  

• 8 слайд

  Пифагорейская школа
  Пифагорейцы занимались
  математикой, философией,
  естественными науками.
  Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
  
  В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ
  приписывалось Пифагору.
  
  Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак
  

• 9 слайд

  Открытия Пифагора
  Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математике и, прежде всего, в геометрии.
  
  
  И, конечно, трудно найти человека,
  у которого бы имя Пифагора не ассоциировалось с теоремой Пифагора
  

• 10 слайд

  «Смотри»
  
  a
  b
  c
  c
  b
  a
  b
  a
  b
  a
  а
  а
  b
  a
  b
  b
  a
  b
  Sкв= 4Sтр + с2 Sкв= 4Sтр + а2 + b2
  c2 = a2+b2
  +4Sтр
  4Sтр+
  В Древней Индии существовал способ «доказательства теоремы без слов»
  c2
  a2
  b2
  

• 11 слайд

  Соотнесите треугольник, и верную запись теоремы Пифагора
  a
  a
  a
  b
  b
  b
  c
  c
  c
  a2=b2+c2
  b2=a2+c2
  c2=a2+b2
  

• 12 слайд

  Проверь себя
  Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство:
  4
  3
  x
  X 2 = 3 2 + 4 2
  Вычислите , чему равна гипотенуза ?
  5
  

• 13 слайд

  Проверь себя
  Составьте по рисунку верное равенство
  
  Вычислите , чему равна гипотенуза ?
  х
  1
  450
  12 + 12 = Х2 или Х 2 = 2
  

• 14 слайд

  Проверь себя
  3
  5
  х
  Составь верное равенство
  В данном случае использовать теорему Пифагора нельзя , так как неизвестно , о каком виде треугольника идет речь, а, значит утверждать , что треугольник прямоугольный нельзя.
  

• 15 слайд

  Алгоритм решения задач с применением теоремы Пифагора
  
  Указать прямоугольный треугольник;
  
  Записать для него теорему Пифагор
  
  Подставив известные значения, вычислить неизвестную сторону
  
  
  

• 16 слайд

  А
  С
  В
  □
  20
  12
  Вычислите площадь треугольника АВС.
  

• 17 слайд

  Подведём итоги
  1 слово: что делали?
  Глагол
  
  2 слово: что запомнилось? Существительное
  
  3 слово: какой был урок? Прилагательное
  

• 18 слайд

  Домашнее задание:
  П.54, вопрос 8.
  Решить задачи
  №483 (а, в),
  №484 (а, в)
  Подготовить сообщение
  о различных способах
  доказательства теоремы
  Пифагора.
  
  

• 19 слайд

  
  Задача
  

Урок геометрии в 8 классе.

Тема: Теорема Пифагора

Цели урока:

Образовательная : изучить теорему Пифагора, расширить круг геометрических эадач , решаемых школьниками;

Воспитательная : развитие интереса к математике через знакомство с деятельностью Пифагора;

Развивающая : учить детей рассуждать, выдвигать гипотезы и разрешать их, анализировать, сравнивать, то есть активизировать их процесс мышления.

Оборудование к уроку:

1.     компьютер, м/м установка , инструменты,

2.     презентации,

3.     дидактический материал.

Ход урока

I  Изучение нового материала

1.Актуализация знаний

Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с прямоугольным треугольником. Но прежде я предлагаю вспомнить то, что вы о нём уже знаете.

1.Какойтреугольник называется прямоугольным?

2.А что вы знаете про его другие углы?

2. Как называются его стороны?

3. Как называют сумму длин его сторон?

4. Что ещё вы умеете находить для прямоугольного треугольника?

Давайте решим несколько задач на вычисление площади прямоугольного треугольника. (Презентация)

Слайды 1-3

Итак, мы решить последнюю задачу  пока не можем. Перед нами возникла проблема, для решения которой надо зная две стороны прямоугольного треугольника найти третью. Попробуем связь между сторонами прямоугольного треугольника установить практическим путём. Возьмите в руки карточки , которые лежат у вас на столе, измерьте стороны, изображенного треугольника, результаты измерений запишите в таблицу.

А теперь ваши результаты объединим   в таблицу1 на доске.(Учащиеся выходят к доске и заполняют таблицу). Пользуясь результатами таблицы1 заполним таблицу2  (учитель вносит ответы учащихся).

Таб.1                                                                   Таб.2

a	b	c

a2	b2	c2

Посмотрите внимательно на результаты второй таблицы, сделайте вывод.

Учащиеся пришли к выводу:   c²=  a² +  b² . Ребята, вы сейчас совершили величайшее открытие .Вы открыли для себя теорему Пифагора.                                                 

 Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока  «Теорема Пифагора» 

Как вы думаете какие цели сегодня мы поставим на уроке? 

Давайте запишем  словесную  формулировку теоремы и буквенную в тетради.    

Слайд 4   Учащиеся запись запись со слайда

  Строго говоря, хоть теорема и называется «теоремой Пифагора», сам Пифагор ее не открывал. Прямоугольный треугольник и его особенные свойства изучались задолго до него. По одной версии Пифагор первым нашел полноценное доказательство теоремы

Познакомимся с  краткой  биографией Пифагора.

Слайд 5-9

Существует много названий и много доказательств теоремы Пифагора, рассмотрим одно из них.

Видеозапись доказательства.

Вы познакомились с доказательством из вашего учебника . Этот метод сочетает в себе алгебру и геометрию. А в Древней Индии существовал способ «доказательства теоремы без слов». Слушателям представляли чертеж и писали одно слово «смотри».

Слайд 10

II Закрепление

1.Первичное закрепление

№1Установите соответствие               Слайд11

  2.  Проверь себя  Слайд12-14

Устное решение зада

  3.  Алгоритм рещения задач с применением теоремы Пифагора Слайд  15

  4.  А теперь вернёмся к задаче , которая нас привела к открытию теоремы Пифагора.  Оформим  её решение в тетрадях. 

Слайд  16

III Подведение итогов урока   Слайд  17

В конце урока давайте вспомним все, что было сегодня на уроке и запишем небольшое предложение

1 слово что запомнилось? Существительное

 2 слово какой был урок? Прилагательное

3 слово что делали? Глагол

Ребята читают свои предложения.

IV  Домашнее задание  Слайд  18