Инфоурок Геометрия КонспектыУрок по теме "Тетраэдр" (10 класс)

Урок по теме "Тетраэдр" (10 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Самоанализ урока_10 класс.doc

Самоанализ урока геометрии в 10 классе

Тема урока: Тетраэдр

Учитель Журавлева М. Ю.

Урок проводила в 10А классе физико-химического профиля. Тема соответствует познавательным интересам учащихся. Урок и подготовка к нему были направлены на усвоение знаний, развитие индивидуальных способностей личности учащихся.

Учебные возможности данного коллектива различны: 8 учащихся с хорошим уровнем сформированности интеллектуальных умений; 6 учащихся со средним; 2 ученика с низким уровнем познавательных способностей. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого.

Урок «Тетраэдр» завершает изучение темы «Параллельность прямой и плоскости», которая является первой при изучении темы стереометрии – раздела геометрии. Одной из основных задач геометрии является формирование пространственного представления, и данный урок позволяет выполнить эту задачу.

Основная дидактическая цель урока – сформировать представление о геометрическом теле – тетраэдре; познакомить учащихся с основными элементами и способами заданий тетраэдра, а также его использование при решении задач. В связи с этим на уроке решались следующие 

образовательные задачи: ввести понятие тетраэдра; проиллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере тетраэдра; рассмотреть задачи связанные с тетраэдром; умением владеть символическим языком.

развивающие задачи: развить самостоятельную познаваемость, творческую активность; логическое, пространственное, визуальное т.п. мышление; геометрическую интуицию на образы, свойства, методы построения;

воспитательная задача: воспитывать интерес к математике, самостоятельность; уважение друг к другу при работе в группе.

По дидактической цели это урок изучения и первичного закрепления нового материала.

По основному способу проведения: проблемная беседа в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности. По основным этапам учебного процесса

-целеполагание

-актуализация знаний

-постановка проблемы

-решение проблемы в процессе изучения нового материала

-его закрепление

-первичный контроль и взаимоконтроль знаний

-домашнее задание

-рефлексия

Содержание урока соответствовало целям и задачам урока. На уроке  использованы фронтальная, групповая, индивидуальная формы работы что даёт каждому ученику проявить свои способности. Применялись методы словесные, наглядные, практические, частично-поисковые. В качестве основного источника знаний используется учебник, раздаточный материал, презентация.

Структура урока.

1. Оргмомент включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена мною визуально. Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала занимательную задачу для младших школьников. Тем самым была определена тема и поставлены цели урока.

2. Следующий этап – актуализация знаний учащихся. Основной задачей этого этапа явилось: восстановить в памяти учащихся знания, необходимые для изучения нового материала. Форма проведения – фронтальная. Устные задачи на вычисление площади и элементов треугольника открытого банка задач ЕГЭ по математике преследовали две цели подготовка к решению задач по теме и повторение и подготовка к сдаче ЕГЭ.

3. Основной этап урока. На этапе формирование новых знаний. были реализованы следующие дидактические задачи: сформировать представление о геометрическом теле – тетраэдре; познакомить учащихся с основными элементами и способами заданий тетраэдра. Мною была выбрана групповая форма обучения для изучения нового понятия, которая предполагает эффективное усвоение новой и актуализации уже имеющейся информации, отработке учебных умений. Эта работа обеспечивает высокую мотивацию обучающихся, развивает деятельностно-коммуникативные навыки, улучшает психологический климат в классе.

Показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний явились правильность ответов в процессе представления информации каждой группой, а также качество знаний учащихся на последующих этапах урока.

4. Для показа практического применения изучаемого материала, связи с другими предметами учащимся была предложена исследовательская работа, результат которой был представлен в виде сообщения ученицей класса. Тем самым решалась одна из воспитательных целей урока.

5. Следующий этап  - первичное закрепление материала, который был проведен мной с целью установки обратной связи  для получения информации о степени понимания нового материала, полноты, правильности его усвоения и для своевременной коррекции обнаруженных ошибок. Для этого я использовала:

1.      Устную работу на иллюстрацию понятий, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве на примере нового понятия. Тем самым показана связь с изучением различных тем курса.

2.      Для решение задачи на непосредственное вычисление элементов фигуры была организована фронтальная работа.

Первичное закрепление материала проводилось в атмосфере доброжелательности, сотрудничества, доверия. На этом этапе я убедилась, что учащиеся усвоили изучаемые новые понятия.

6. Очередным этапом моего урока был первичный контроль знаний. Здесь использовались тестовые задания, которые соответствуют обязательным результатом обучения. По окончанию самостоятельной работы, с помощью готовых ответов на экране, учащиеся осуществили взаимопроверку. Дополнительный контроль будет осуществлен мною с помощью проверки работ.

7.  На следующем этапе – подведение итогов, решались задачи анализа и оценки успешности достижения цели. Самооценка учащихся была полностью адекватна моей оценке.

8. Очередной этап – задание на дом. Учащимся предложены дифференцированные задачи, которые они выбирают  самостоятельно в зависимости от степени усвоения материала.

Логическим завершением урока был рефлексивный момент, когда учащиеся продолжая  предложенные мною предложения анализировали собственную деятельность на уроке.

На уроке чётко проявился интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было приподнятым в начале и к концу урока. На уроке присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности. Внешний вид и организованность ребят способствовали успешному достижению цели урока.

План урока был выполнен. Считаю, что урок достиг поставленных целей.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме "Тетраэдр" (10 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инструктор по футболу

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ тетраэдр Открытый урок.pptx

Скачать материал "Урок по теме "Тетраэдр" (10 класс)"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

  • Тетраэдр «tetra»-   по -гречески  четыре, а «hedra» -грань.

    2 слайд

    Тетраэдр
     «tetra»-   по -гречески  четыре, а «hedra» -грань.

  • Задача 1.Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а у...

    3 слайд

    Задача 1.
    Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.
    Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его сто­рон на синус угла между ними.
    По­это­му
     
      см2
    Ответ: 24.

  • Задача 2Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Н...

    4 слайд

    Задача 2
    Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.
    Решение:
    Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме двух углов, не­смеж­ных с ним. По­это­му внеш­ний угол равен 40° : 2 = 20°, а зна­чит, ис­ко­мый угол, смеж­ный к най­ден­ному внеш­не­му, равен 180° − 20° = 160°.
    Ответ: 160°

  • Задача 3Площадь треугольника ABC равна 4. 
DE— средняя линия. Найдите площадь...

    5 слайд

    Задача 3
    Площадь треугольника ABC равна 4.
    DE— средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

    Сред­няя линия от­се­ка­ет от тре­уголь­ни­ка по­доб­ный ему с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия 1 2  . Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­рат ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. Тогда

     см2.

    Ответ: 1.

  • Задача 4Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус впис...

    6 слайд

    Задача 4
    Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.
    Ре­ше­ние.
    Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию по­лу­пе­ри­мет­ра на ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти, по­это­му



    Ответ: 3.

  • План изучения фигуры в пространствеРАБОТА В ГРУППЕ
Учебник
П. 12, с. 24.

    7 слайд

    План изучения фигуры в пространстве
    РАБОТА В ГРУППЕ
    Учебник
    П. 12, с. 24.

  • DABC – тетраэдр.СDВАМРKКаково взаимное расположение:  Nпрямой MN и плоскости...

    8 слайд

    DABC – тетраэдр.
    С
    D
    В
    А
    М
    Р
    K
    Каково взаимное расположение:
    N
    прямой MN и плоскости АВС?
    Е
    прямой MN и прямой ЕС?
    F
    прямой MN и прямой AF?

  • ЗадачаВ тетраэдре DАВС дано:
  АDВ = 300,     ВDС = 600, 
    СDА = 900, DА =...

    9 слайд

    Задача
    В тетраэдре DАВС дано:
    АDВ = 300, ВDС = 600,
    СDА = 900, DА = 20 см, ВD = 21 см, DС = 18 см. Найдите площади всех боковых граней.

  • ТестПроверь: Вариант 11. А
2. В
3. В
4. Б
5. ВВариант 21. А
2. В
3. В
4. Б
5. В

    10 слайд

    Тест
    Проверь:
    Вариант 1
    1. А
    2. В
    3. В
    4. Б
    5. В
    Вариант 2
    1. А
    2. В
    3. В
    4. Б
    5. В

  • Критерии проверки «5» – нет ни одной ошибки
«4» - одна ошибка
«3» – две ошибк...

    11 слайд

    Критерии проверки
    «5» – нет ни одной ошибки
    «4» - одна ошибка
    «3» – две ошибки
    «-» - три и более ошибок

  • Домашнее задание:I уровень – п. 12, №№ 66, 67 (б)
II уровень – п. 12, № 67 (а...

    12 слайд

    Домашнее задание:
    I уровень – п. 12, №№ 66, 67 (б)
    II уровень – п. 12, № 67 (а, б)

  • Продолжи предложение:Сегодня на уроке я …
Мне было интересно …
У меня хорошо...

    13 слайд

    Продолжи предложение:
    Сегодня на уроке я …
    Мне было интересно …
    У меня хорошо получилось …
    У меня не получилось …

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок по темеТетраэдр.docx

Урок по теме «Тетраэдр».

10 класс

 

Тип урока: введение нового материала

Основная дидактическая цель – сформировать представление о геометрическом теле– тетраэдре; познакомить учащихся с основными элементами и способами заданий тетраэдра, а также его использование при решении задач.

Задачи:

Образовательные:

  • ввести понятие тетраэдра;
  • проиллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере тетраэдра;

·         рассмотреть задачи связанные с тетраэдром;

·         умением владеть символическим языком.

развивающая

·         развить самостоятельную познаваемость, творческую активность;

·         логическое, пространственное, визуальное т.п. мышление;

·         геометрическую интуицию на образы, свойства, методы построения.

воспитательная

  • воспитывать интерес к математике,
  • самостоятельность;
  • уважение друг к другу при работе в группе.

План урока:

1.Организационный момент, цель урока.

2. Актуализация знаний учащихся

3. Изучение нового материала. (Работа в группах)

4. Исследовательская деятельность уч-ся( доклад по теме урока).

5. Физминутка. (Гимнастика для глаз)

6. Закрепление нового материала( решение задач).

7.Проверку знаний - тест

8.Подведение итога урока, оценивание уч-ся.

9.Домашнее задание.

Ход урока

 

I.  Организационный момент

Среди занимательных задач есть такая: Из 6 спичек сложите 4 треугольника так, чтобы каждая сторона была одна спичка. У вас на столах лежат 6 спичек. Попробуйте и вы решить эту задачу. (Работа в парах)

С этой фигурой мы уже встречались на уроках геометрии. Как называется фигура?

(Тетраэдр)

Значит тема урока Тетраэдр.

Ребята, какие новые понятия и элементы вы бы хотели бы узнать об этой фигуре?

- Почему он называется тетраэдром?

- Какие элементы мы будем в нем изучать?

-Какую роль он играет в математике? И т.д.

Ребята, вы сами сейчас поставили цель нашего сегодняшнего урока: Дать понятие тетраэдра, элементов тетраэдра, значимость этой фигуры в геометрии.

Глядя на нашу фигуру, давайте мы с вами вместе постараемся выяснить из чего он состоит.

II. Устная работа (Актуализация знаний).

Мы решим несколько несложных задач, предлагаемых учащимся при сдаче выпускного экзамена в форме ЕГЭ,

 

 

 

 

 

Задача 1.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=248

Задача 2.

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 40°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=1326

Задача 3.

Площадь треугольника ABC равна 4. DE— средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=249

Задача 4.

Площадь треугольника равна 54, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=276

III. Изучение нового материала.

Изучая фигуры в пространстве необходимо составить план изучения этой фигуры. На доске прикреплены этапы изучения темы. (Определение, свойства, элементы, обозначения, чертеж) Слова заданы без определенного порядка. Необходимо составить план. Как вы думаете каков он может быть?

Используя план, составленный вами, начнем изучение нового понятия.

Работа в группах:

На столах у учащихся листы с таблицей

Инструкция к работе:

I. Составить истинные высказывания:

1. Тетраэдр– это…

2.Элементы тетраэдра:

Грани тетраэдра – это…

Ребра - …

Вершины тетраэдра – это…

Противоположные ребра тетраэдра – это…

Основание тетраэдра, боковые ребра тетраэдра…

II. Изображение тетраэдра (различные способы)

III. Обозначение тетраэдра (два примера)

Отчет о работе групп

Первая группа – определение тетраэдра.

Вторая группа – элементы тетраэдра

Третья группа – Изображение тетраэдра

Четвертая группа – Обозначение (в сопровождении с изображением)

IV. Сообщение обучающегося

Математика, в частности геометрия, является мощнейшим инструментом в познании мира. Различные геометрические формы находят свое практическое приспособление в различных областях знания: архитектуре, скульптуре, живописи. Сообщение ученика «Тетраэдр в деятельности человека».

V. Гимнастика для глаз.

VI. Решение задач

1) Изучение этого многогранника даст возможность проиллюстрировать понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве.

Решим следующие задачи устно

Задача 1: Ответьте на вопросы слайда:

Какого взаимное расположение прямой МN и плоскости АВС?

Какого взаимное расположение прямой МN и прямой ЕС?

Какого взаимное расположение прямой МN и прямой АF?

 

2) Решение задачи

В тетраэдре DАВС дано угол АDВ = 300, угол ВDС = 600, угол СDА = 900, DА = 20 см, ВD = 21 см, DС = 18 см. Найдите площади всех боковых граней.

К доске ученик, остальные в тетрадях

 

VI. Тест (контроль первичных знаний)

Вариант 1

1) Тетраэдр - поверхность, составленная из…

А) 4 треугольников                 Б) 3 треугольников

В) 5 треугольников                 Г) 4 четырехугольников

2) Концы ребер многоугольника называют….

А) грани    б) ребра         в) вершины         г) диагонали

3) В тетраэдре МРКС треугольник РКС является:

А) боковой гранью: Б) ребром; В) основанием; Г) вершиной.

4) Какого взаимное расположение прямой ЕС и плоскости (МКР)   

А) пересекаются,    Б) параллельны,    В) прямая принадлежит плоскости,      Г) скрещиваются

5) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны,  точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь всех боковых граней тетраэдра.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=628

А) 90;      Б) 36;      В)    45;      Г) 150.

Вариант 2.

 

1) В тетраэдре DABC противоположными являются ребра:

А) DB и ВС;                Б) DА и ВС;        В) АС и ВС;        В) DС и ВD.

2) Гранями тетраэдра являются:

А) отрезки;                Б) четырехугольники;        В) треугольники;        В) прямые

3) Сколько ребер у тетраэдра?

А) 6             б) 7                в) 8              г) 12

4) Какого взаимное расположение прямой AF и плоскости (МКР)   

А) пересекаются,    Б) параллельны,    В) прямая принадлежит плоскости,      Г) скрещиваются

5) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны , Р – середина ребра АВ, S - – вершина. Известно, что ВС =5, SР = 6. Най­дите площадь боковой поверхности пирамиды.

http://math.reshuege.ru/get_file?id=630

А) 90;      Б) 36;      В)    45;      Г) 150.

 

Таблица ответов

 

Вариант

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

1

А

В

В

Б

В

2

Б

В

А

А

В

Поменяйтесь работами. Проверьте работу товарища по предложенной таблице.

Поставьте оценку.

 

VII. Домашнее задание:

I уровень – п. 12, № 66, 67 (б).

II уровень – п. 12, № 67(а, б).

 

VIII. Подведение итогов.

О каком многограннике сегодня шла речь. Что нового вы узнали о нем?

 

Рефлексия.

Продолжите предложения:

Сегодня на уроке я ….

Мне было интересно …(делать)…

У меня хорошо получилось …

У меня не получилось …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заполните таблицу:

 

Составить истинное высказывание:

 Тетраэдр– это…

 

 

 

 

 

 

Обозначение тетраэдра (два примера)

 

 

 

 

 

 

 

Элементы тетраэдра:

Составить истинное высказывание:

 

Грани тетраэдра – это…

 

 

Ребра - …

 

 

Вершины тетраэдра – это…

 

 

Противоположные ребра тетраэдра – это…

 

 

 

Основание тетраэдра, боковые ребра тетраэдра…

 

 

 

Изображение тетраэдра (различные способы)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ФИ _____________________

Обведите верный ответ

Вариант 1

 

1) Тетраэдр - поверхность, составленная из…

 

А) 4 треугольников              Б) 3 треугольников

В) 5 треугольников              Г) 4 четырехугольников

 

2) Концы ребер многоугольника называют….

А) грани    Б) ребра         В) вершины         Г) диагонали

 

3) В тетраэдре МРКС треугольник РКС является:

А) боковой гранью:             Б) ребром;

В) основанием;                     Г) вершиной.

4) Какого взаимное расположение прямой ЕС и плоскости (МКР):

 

А) прямая пересекает плоскость,

Б) прямая параллельна плоскости,

В) прямая принадлежит плоскости, 

Г) прямая и плоскость скрещиваются

 

http://math.reshuege.ru/get_file?id=6285) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны,  точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите сумму площадей боковых граней тетраэдра.

 

 

А) 90;      Б) 36;      В)    45;      Г) 150.

ФИ _____________________

Обведите верный ответ

Вариант 2.

 

1) В тетраэдре МРКС противоположными являются ребра:

 

А) МК и КС;       Б) МР и КС;     В) РС и КС;     В) МС и КМ.

 

2) Гранями тетраэдра являются:

А) отрезки;                           Б) четырехугольники;    

В) треугольники;                 В) прямые

 

3) Сколько ребер у тетраэдра?

А) 6             б) 7                в) 8              г) 12

4) Какого взаимное расположение прямой AF и плоскости (МКР)   

 

А) прямая параллельна плоскости,

Б) прямая пересекает плоскость,

В) прямая принадлежит плоскости,

Г) прямая и плоскость скрещиваются

 

http://math.reshuege.ru/get_file?id=630

5) Решите задачу: Все ребра тетраэдра SABC равны , Р – середина ребра АВ, S – вершина. Известно, что ВС =5, SР = 6. Найдите сумму площадей боковых граней тетраэдра.

 

А) 90;      Б) 36;      В)    45;      Г) 150.

 

 


ОПРЕДЕЛЕНИЕ

 

 

СВОЙСТВА

 

 

ЭЛЕМЕНТЫ

 

 

ОБОЗНАЧЕНИЯ

 

 

ЧЕРТЕЖ

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме "Тетраэдр" (10 класс)"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 933 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.12.2016 9929
    • RAR 330.5 кбайт
    • 389 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Журавлева Марина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Журавлева Марина Юрьевна
    Журавлева Марина Юрьевна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 14132
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 44 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Мини-курс

Основы политической науки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное управление проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современное инвестирование: углубленное изучение инвестиций и финансовых рынков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции