Урок по теме "Трапеция" в 8 классе

Конспект  урока по геометрии по теме «Трапеция» 8  класс.

Тип урока: урок изучения нового.

Цели: образовательная:

·         формирование у учащихся понятия “трапеция”;

·         умений называть элементы и виды трапеции;

·         умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач;

·         умение формулировать признаки трапеции

развивающая

·         развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;

·         развитие речи (расширение математического словаря);

·         соотнесение вербального значения с математическими символами.

·         доказывать свои предположения и утверждения.

воспитательная

·         воспитание правильной самооценки и оценки другого.

·         воспитание интереса к предмету

·         воспитывать взаимоуважение друг к другу

метапредметная

·         формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Форма работы: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Контроль: взаимопроверка.

Основные образовательные подходы: системно-деятельностный подход, дифференцированный подход

Основные образовательные технологии: диалоговая технология, здоровье сберегающие технологии, технология критического мышления.

Ход урока:

1.Организационный  момент. 

- Добрый день. Сегодняшний наш урок начну с высказывания Цицерона (римский государственный деятель, юрист, ученый, философ)

 “Недостаточно овладеть премудростью, нужно так же уметь пользоваться ею”    Цицерон

(Обсудить высказывание с учащимися).

- Как вы понимаете это высказывание? Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

2. Актуализация знаний учащихся и подведение учащихся к новой теме .

- Работа в парах. На столе у каждой пары лежит кроссворд с вопросами.  Разгадайте кроссворд. Ключевое слово нашего кроссворда является темой сегодняшнего урока.

1. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется ...

2. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

3. Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины многоугольника.

4. Сумма длин всех сторон многоугольника.

5. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются…

6. В конце урока каждый ученик ждет хорошую …

7. Две несмежные стороны четырехугольника называются …

8. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых внутренняя, а другая…

ОТВЕТЫ:

-Итак, ключевое слово - трапеция. Как вы думаете, какова тема урока?

(Учащиеся формулируют тему урока. Учитель записывает на доске, ученики в тетрадях)

-Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? Сформулировать цели урока с помощью следующей инструкции:

Сегодня на уроке я хочу…

узнать…

уточнить…

понять…

выяснить…

Научиться:

изображать…

находить…

объяснять…

использовать…

(Ученики ставят перед собой цели урока с помощью следующей инструкции и говорят их учителю.)

- Итак, целями нашего урока являются  знакомство с трапецией и её элементами, формулировка свойств трапеции и их доказательство, формулировка признаков трапеции, применение свойств при решении задач.

3. Изучение нового материала.

1)   - Давайте дадим определение трапеции, что это за четырехугольник?  (На слайде построить разные виды  трапеции)

Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Причём, параллельные стороны называются верхним и нижним основаниями, а непараллельные – боковыми.

 «Трапеция» 

 «Трапеция»     –          слово греческого происхождения, означавшее в древности «столик» (по-гречески         «трапедзион»            означает         столик, обеденный стол). «Трапеция» в нашем смысле встречается   впервые          у          древнегреческого математика Посейдона. В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырёхугольник (не параллелограмм); лишь в XVIII в. это слово приобретает современный смысл.

Созвездие Орион (звезды образуют трапецию).

 В биологии используется геометрическая фигура трапеция: мышца спины; трапециевидная кость.

 

2)  Виды трапеций.

- Проведем аналогию с треугольником. Как называется треугольник с прямым углом? Как можно назвать такую трапецию? (Ученики называют трапецию по аналогии прямоугольной.)

- Вспомните, как называли треугольник, у которого две стороны равны. Назовите трапецию. (Ученики называют трапецию по аналогии равнобедренной (равнобокой).)

3) - Рассмотрим равнобедренную трапецию. Как вы думаете, какими свойствами она обладает (выслушать предположения, сформулировать свойства, записать в тетрадях).

Свойства равнобедренной трапеции.

1. В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

 - Давайте докажем эти свойства.

- Из курса геометрии на сегодняшний день нам известны  фигуры: треугольники и параллелограмм из четырехугольников. Где в трапеции спрятались эти фигуры?

Свойства равнобедренной трапеции.

Теорема. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Доказательство.

Проведем СЕ // АВ.

ABCD – параллелограмм (АВ // СЕ, ВС // AD).

CD = AB = CE, СDE – равнобедренный, СDЕ = СЕD.

АВ // СЕ, тогда СЕD = ВАЕ, СDЕ = СЕD = ВАЕ.

ABC = 180° – СDЕ = 180° – ВАЕ = BCD.

- Итак, мы доказали одно из свойств равнобедренной трапеции. (Изобразить трапецию и отметить равные углы)

- Назовите треугольники, в которых одна из сторон является диагональю. Что можно сказать про эти треугольники?

Теорема. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Доказательство.

ABC = DСВ (АВ = С, ВС – общая сторона, АВС = ВСD) тогда АС = ВD.

- Сформулируйте утверждения, обратные свойствам. Эти утверждения назовем признаками. Запишем в тетрадях формулировки признаков. Их доказательство возьмем на дом.

1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

4. Физминутка.  («истинно – ложно)

- Я скажу несколько предложений. Если предложение ложное, то вы встаете, если верное, то поднимаете руку.

1.Основания трапеции не параллельны (Встали)

2. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобокая (Подняли руки)

3.В любой трапеции диагонали равны (Встали)

4.Стороны трапеции ,которые параллельны называются боковыми. (Встают)

5.Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции. (Поднимают руки)

6. Отрезок, соединяющий соседние вершины трапеции называется диагональю трапеции. (Встают)

7.Боковые стороны трапеции параллельны (Встают)

8. Трапеция, у которой один угол прямой называется прямоугольной (поднимают руку)

5. Решение задач

 1)           (используется   Биссектрисы двух углов, прилежащих к боковой стороне пересекаются под прямым углом.)

  2)    Дополнительная задача: Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 204° . Найдите все углы трапеции.

6. Индивидуальные задания и взаимопроверка.

(Ребята получают тест на экране. Выполнить на листочках.)

1. Укажите верное утверждение: трапеция – это…

1) параллелограмм;

2) четырехугольник, у которого две стороны равны;

3) четырехугольник, у которого две стороны параллельны;

4) четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны

2. Продолжите определение: трапеция называется равнобокой, если…

1) две ее боковые стороны равны;

2) две ее соседние стороны равны;

3) любые две стороны трапеции равны;

4) другой ответ.

3. Укажите верное утверждение:

1) Только в прямоугольной трапеции углы при основании равны;

2) Углы при основании равны в любой трапеции;

3) Если трапеция равнобокая, то противолежащие углы ее равны;

4) У равнобокой трапеции углы при основании равны.

- Поменяйтесь листочками. Проверьте правильность ответов, выставите отметку. Сдайте листочек учителю.

«5»-нет ошибок;

«4»- одна ошибка;

«3»- две ошибки.

Если больше двух ошибок, то никак не оценивайте. Дома надо будет хорошо выучить  теорию.

7. Домашнее задание.

Изучить §2, п.45, ? 12-13 стр.114 в зачетную тетрадь, решить №389

8. Рефлексия: 

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

1. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется ...

2. Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

3. Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины многоугольника.

4. Сумма длин всех сторон многоугольника.

5. Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются…

6. В конце урока каждый ученик ждет хорошую …

7. Две несмежные стороны четырехугольника называются …

8. Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых внутренняя, а другая…

________________________________________________________________________________

Для теста.

«5» - нет ошибок;

«4» - одна ошибка;

«3» - две ошибки.

Если больше двух ошибок, то пишем «выучить дома»

Краткое описание документа:

Урок изучения нового.- формирование у учащихся понятия “трапеция”;- умений называть элементы и виды трапеции;- умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач;- умение формулировать признаки трапеции