524784
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений"

Урок по теме "Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Повторения и закрепления знаний по теме « Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений»

Урок можно провести в форме игры

«Счастливый случай»

Счастливый случай.

Гейм 1: Гонка за лидером.

Начинает команда, первая ответившая на вопрос:

Что называется арксинусом числа а?

За каждый верный ответ команда получает 2 балла, за ответ болельщиков команды 1балл, за ответ соперников команды 1балл команде соперников.

Вопросы:1. Область определения синуса.

2. Область значения косинуса.

3. arcsin1

4. Нечётные тригонометрические функции.

5. Сравни cos π и sin hello_html_50661fa5.gif.

«Счастливый случай»

Вопрос 1. tg α + сtg α=2 Найти tg2 α + сtg2 α (Ответ 2)

Вопрос 2. Найти tg α + сtg α при α= - hello_html_23372ed0.gif. (Ответ -4)

Гейм 2: Торопись не спеша.

Задания выполняют одновременно обе команды. Решают цепочкой все члены команды. Последующему можно исправлять решение предыдущего.

Задания 1 команде.

1.hello_html_14408f59.gif

2. 2cos hello_html_50661fa5.gif - 5sin hello_html_3e938cb2.gif + 8tgπ

3. sin(x-hello_html_5dd6edaf.gif)+sin(hello_html_5dd6edaf.gif-x)

4. hello_html_m43483bd5.gif

5. sin(hello_html_50661fa5.gif– α) + cos (π-α) + tg(π-α)+ctg(hello_html_3e938cb2.gif – α)

6. hello_html_69e0369f.gif

Задания 2 команде.

1.hello_html_m501ac536.gif

2. 4sinhello_html_50661fa5.gif - 6ctghello_html_3e938cb2.gif + 3cosπ

3. cos (x - hello_html_351c7e71.gif) – cos(hello_html_351c7e71.gif - 3)

4.hello_html_497bbfc4.gif

5.sin(1800 – α) + cos (900 + α) – tg(3600 – α) – ctg(2700 – α)

6. sin2 α + tg α ctg α + cos2 α

Ответы :

задания

1 команда

2 команда

1

1

1

2

5

1

3

0

0

4

1

1

5

0

0

6

0

2




Гейм 3: Спешите видеть.

Команды ищут ошибки в формулах, решениях, примерах, чертежах.

Указывают номера заданий с ошибками, листочки сдают жюри.

Верный ответ +2б., неверный -2б.

1. Знаки тангенса.

окружность.bmp





2.cos2 α =2sin2 α-1

3. sin1300·cos 1700hello_html_m7c48e444.gif0

4. 1 – sin2α =2sin2α

5. ctg(hello_html_50661fa5.gif– α)=tgα

6. cos (-α)=cosα

7.cos(α+β)=cosα cos β + sinα sinβ

8. sin 2α=2 sinα cosα

9. arcsin(- hello_html_6eec8aff.gif ) =- hello_html_351c7e71.gif

10. Знаки синуса:

Безымянный.bmp

11.cos ( hello_html_3e938cb2.gif +α )= sin α

12.tgα ctgα = 1

13. Если sin α <0, a cos α >0 , то 2700< α < 3600

14. sin 3300 =- hello_html_6eec8aff.gif

15. (sin α -1) (sin α+ 1)= - cos2α

16. 4sin 150 cos 150 =4

задания

Верно/неверно

1

верно

2

неверно

3

неверно

4

неверно

5

верно

6

верно

7

неверно

8

верно

9

неверно

10

неверно

11

верно

12

верно

13

верно

14

верно

15

верно

16

неверно



Гейм для болельщиков.

По 3 человека из команд болельщиков доказывают тождества, +2 балла за каждое тождество:

  1. Cos2150 –sin2150=-sin2400

  2. 2sin150cos150=(cos2hello_html_7a3de2f.gif -sin2hello_html_7a3de2f.gif )2

  3. 2 –sin2 α-cos2 α=1

Гейм 4: Дальше, дальше, дальше…

Команды должны за 7 мин ответить на наибольшее количество вопросов.

За каждый верный ответ дается 1б.

За досрочный ответ на все вопросы дается дополнительно 5б.

Если команда не может дать ответ, то отвечающий говорит: «Дальше, дальше…» и получает следующий вопрос.

Вопросы командам

1.

Выразить в градусной мере

hello_html_1efd9a82.gif

hello_html_629564ea.gif

2.

Выразить в радианной мере

hello_html_497ff769.gif

hello_html_m2d309ad9.gif

3.

sin(hello_html_m6ce6a22c.gif)

cos hello_html_50661fa5.gif

4.

tg hello_html_m2bf5a2e4.gif

cos (hello_html_m57914d2.gif)

5.



6.

arcsin (hello_html_m3d15adeb.gif)

arcsin hello_html_6eec8aff.gif

7.

arccos (hello_html_m3d15adeb.gif)

arccos (hello_html_538d53cd.gif)

8.

Может ли синус отрицательного числа быть положительным?

Может ли косинус положительного числа быть отрицательным?

9.

Знак косинуса в IV четверти.

Знак синуса в IV четверти.

10.

В прямоугольном треугольнике величина острого угла равна

hello_html_351c7e71.gif

hello_html_1efe9eb4.gif

Найти величину второго острого угла

11.

Формула для решения уравнения

cos x=a

sin x=a

12.

Определить знак

sin hello_html_m520dab23.gif

cos hello_html_m6802b4e2.gif

13.

Вычисли

sin hello_html_242887ba.gif

cos 4050

14.

Абсциссы максимумов графиков функции

y=sinx

y=cosx

15.

sin2 αhello_html_m5c062083.gif1

sin2α + cos2α

16.

Определи знак разности

hello_html_m5fd7fbc0.gif

hello_html_244446f9.gif

17.

Вычисли

cos21π

sin19π

18.

Вычисли

sin0 + cos0

sinhello_html_50661fa5.gif + coshello_html_50661fa5.gif

19.

Определи, какой четверти принадлежит угол α

sinαhello_html_m7c48e444.gif0, cosαhello_html_m7c48e444.gif0

sinαhello_html_m7c48e444.gif0, cosαhello_html_m7c48e444.gif0

20.

Переведи в градусную меру

hello_html_430381e2.gif

hello_html_25b7b6b9.gif



Команде –победительнице в этом гейме+1б.



Общая информация

Номер материала: ДВ-573861

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.