Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

библиотека
материалов

"Умножение многочлена на многочлен"

Цель урока:  знакомство учащихся с алгоритмом умножения многочлена на многочлен и формирование начальных умений в его применении на практике.

Образовательные задачи:

  • контроль за уровнем усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен;

  • формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен;

Развивающие задачи:

  • развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале;

  • формирование умений сравнивать, находить ошибки при умножении многочлена на многочлен;

  • развитие внимание, повышение способности к сосредоточению;

  • развитие у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности;

Воспитательные задачи:

  • содействовать формированию мировоззренческих понятий;

  • формирование у учащихся познавательного интереса к алгебре.


Ход урока

I.Фронтальный опрос.

1) Ответить на вопросы:

а) Что такое многочлен?

б) Что такое коэффициенты многочлена?

в) Степень многочлена?

г) Правило раскрытия скобок?

Каким свойством пользуемся при умножении одночлена на многочлен?

2)Устная работа

Раскрыть скобки:

а(х + у);

3(2х – у2).

II.Объяснение нового материала.

Перед нами выражение : (х – 2)(х + 5)

  1. Возможно ли сейчас ответить на вопрос : Какова будет степень произведения данных выражений?

  2. Почему мы не можем ответить на вопрос?

3)Как бы вы начали его решать? (раскрываем скобки).

4)Какое действие надо сделать, чтобы раскрыть скобки? (Умножить многочлены).

Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов).

Записываем тему на доске и в тетрадях.

  • Какая цель нашего урока? Чему мы должны научиться сегодня?

(Ученик говорит, что мы должны научиться умножать многочлены).

  • А что для этого надо разработать? ( схему умножения и алгоритм умножения многочленов).

Вернёмся к выражению (х – 2)(х + 5).

Обозначим (х-2) = а

  1. а(х + 5) = а*х а* 5

Что по сути мы умножали? (Одночлены данных многочленов). А как?

  1. (х-2)*х – (х-2)*5 = х*х-2*х –5*х +5*2.

Всё мы выполнили? (Нет. надо привести подобные слагаемые).

А теперь давайте запишем алгоритм умножения многочленов математическим языком?

(а + в)(с + d) = ас + аd + вс + вd ).

Ребята , попробуйте дать словесное определение произведению многочленов. (Ребята пытаются самостоятельно дать определение и вместе выбираем самое грамотное).

Давайте вернемся к нашему произведению:

  • Сколько в нем получилось слагаемых? (4)

  • Что за выражение получилось в результате? (многочлен).

Попробуйте сейчас дать полный алгоритм умножения многочленов.

1 шаг: каждый одночлен первого многочлена умножаем на каждый  член второго многочлена;

2 шаг: найти составленные произведения одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые).

III. Закрепление.

  1. Ученик решает у доски.

(х+у)*(х+2)

(2а+1)*(2-3с)

  1. Графопроектор.

(х-7)(х+5)= х2 +5х -7х -35 = х2 - 2х – 35.

  1. Динамическая пауза.

Сесть на краешек стула

Поднять руки, потянуться, напрячь мышцы.

Вытянуть руки перед грудью, потянуться.

Руки в стороны, потянуться, напрячь мышцы.

Обхватить себя руками, выгнуть спину.

Принять рабочее положение.

  1. Работа с учебником.

а) Прочитать правило.

б) Выполнить:

677.

а) (x + m)(y+n)= x*y + m*y + x*n + m*n=xy+my+xn+mn;

б)(a - b)(x + y) = a*x + a*y- b*x –b*y= ax +ay- bx -by;

в)(a-x)(b-y)= a*b – a*y – x*b -x*(-y)= ab –ay – xb +xy;

г)(x+8)(y-1)= x*y + x*(-1) – 8*y – 8*1= xyx -8y -8;

д)(b-3)(a-2)= b*a +b*(-2) -3*a -2 *(-3)= ab – 2b - 3a +6 ;

е)(-a+y)(-1-y)= -a*(-1) – a*(-y) +y*(-1) +y*(-y)= a+ay – y –y2.

679.

а) (m-n)(x+c)=m*x+m*c-n*x-n*c=mx+mc-nx-nc;

б) (k-p)(k-n)=k*k+k*(-n)-p*k-p*(-n)=k2-kn-pk+pn;

в) (a+3)(a-2)=a*a+a*(-2)+3*a+3*(-2)=a2-2a+3a-6=a2+a-6;

г) (5-x)(4-x)=5*4+5*(-x)-x*4-x*(-x)=20-5x-4x+x2=20-9x+x2;

д) (1-2a)(3a+1)=1*3a+1*1-2a*3a-2a*1=3a+1-6a2-2a=a+1-6a2;

е) (6m-3)(2-5m)=6m*2+6m*5m-3*2-3*(-5m)=12m+30m²-6+15m=27m+30m²-6.

IV. Итог урока:

1. Какова тема урока?

2. Цель урока? Выполнена ли она?

3. Назовите алгоритм умножения многочленов.

4. Какое выражение получается при умножении многочленов?

5. В каких заданиях может встретится умножение многочленов?

(Упрощение выражений, решении уравнений, решении задач)

Молодцы! Вот мы и определили, чем будем заниматься на следующих уроках.

Благодарю вас за работу и желаю успехов при выполнении домашнего задания.

V. Домашнее задание:

п.29(правило выучить)

678 ,№ 706 (а)

Автор
Дата добавления 15.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров183
Номер материала ДВ-454643
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх