Инфоурок Алгебра ПрезентацииУрок по теме: "Умножение многочленов"

Урок по теме: "Умножение многочленов"

Скачать материал
Скачать материал "Урок по теме: "Умножение многочленов""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Главный хранитель

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен

    1 слайд

    Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен

  • Умножение одночлена на многочлен.При умножении одночлена на многочлен использ...

    2 слайд

    Умножение одночлена на многочлен.
    При умножении одночлена на многочлен используется распределительное свойство умножения:
    a(b + c) = ab + ac
    правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:
    ax · ay = ax + y
    и правило знаков при умножении.
    Произведением одночлена и многочлена будет многочлен.


  • Умножить одночлен  -5a  на многочлен  3a + 4b2.
Решение: составим произведени...

    3 слайд

    Умножить одночлен  -5a  на многочлен  3a + 4b2.
    Решение: составим произведение одночлена и многочлена и с помощью распределительного свойства умножения раскроем скобки:


    Теперь осталось выполнить умножение одночленов друг на друга:
    -5a · 3a + (-5a) · 4b2 = -15a2 - 20ab2
    Так как в получившемся результате нет подобных членов, то многочлен  -15a2 - 20ab2  – это окончательный результат умножения одночлена  -5a  на многочлен  3a + 4b2.

  • 8x3(6x2 – 4x + 3) =

5a2(2a2 + 3a – 7) =

3y(9y3 – 4y2 – 6) =

6b4(6b2 + 4b –...

    4 слайд

    8x3(6x2 – 4x + 3) =

    5a2(2a2 + 3a – 7) =

    3y(9y3 – 4y2 – 6) =

    6b4(6b2 + 4b – 5) =

  • 8x3(6x2 – 4x + 3) = 48x5 – 32x4 + 24x3

5a2(2a2 + 3a – 7) = 10a4 + 15a3 – 35a...

    5 слайд

    8x3(6x2 – 4x + 3) = 48x5 – 32x4 + 24x3

    5a2(2a2 + 3a – 7) = 10a4 + 15a3 – 35a2

    3y(9y3 – 4y2 – 6) = 27y4 – 12y3 – 18y

    6b4(6b2 + 4b – 5) = 36b6 + 24b5 – 30b4

  • Упростите выражение:
3x2 - x(4x - 6y)
Решение: раскроем скобки, выполнив умно...

    6 слайд

    Упростите выражение:
    3x2 - x(4x - 6y)
    Решение: раскроем скобки, выполнив умножение  -x  на  4x - 6y, и затем сделаем приведение подобных членов (если они будут):

    3x2 - x(4x - 6y) = 3x2 - 4x2 + 6xy = -1x2 + 6xy

  • Умножение многочлена на многочленЧтобы умножить многочлен на многочлен, надо...

    7 слайд

    Умножение многочлена на многочлен
    Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и все полученные произведения сложить.
    Пример 1. Выполните умножение многочленов  a + 5  и  a - 2.

  • a · a + a · (-2) + 5 · a + 5 · (-2) = a2 - 2a + 5a - 10

a2 - 2a + 5a - 10 = ...

    8 слайд

    a · a + a · (-2) + 5 · a + 5 · (-2) = a2 - 2a + 5a - 10


    a2 - 2a + 5a - 10 = a2 + 3a - 10

  • Представьте в виде многочлена:
(x - 1)(x2 + 2x - 1)
Решение: сначала умножим...

    9 слайд

    Представьте в виде многочлена:
    (x - 1)(x2 + 2x - 1)
    Решение: сначала умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена (раскроем скобки):
    (x - 1)(x2 + 2x - 1) = x3 + 2x2 - x - x2 - 2x + 1
    Так как в получившемся многочлене есть подобные члены, мы можем упростить его с помощью приведения подобных членов:
    x3 + 2x2 - x - x2 - 2x + 1 = x3 + x2 - 3x + 1

  • (х + 5)(6 − х) =


(3а − 2)(а − 5) = 


 (−2а2 + а + 2)(3а − 1) = 


  2х − (...

    10 слайд

    (х + 5)(6 − х) =


    (3а − 2)(а − 5) =


     (−2а2 + а + 2)(3а − 1) =


      2х − (х2 + 2)(х − 8) =


  •  Ответ:
−х2 + х + 30; 
3а2 − 17а + 10.
−6а3 + 5а2 + 5а − 2
−х3 + 8х2 + 16.

    11 слайд

     Ответ:
    −х2 + х + 30;
    3а2 − 17а + 10.
    −6а3 + 5а2 + 5а − 2
    −х3 + 8х2 + 16.

  • Формулы квадрата суммы и квадрата разности(a + b)2
Решение: сначала запишем с...

    12 слайд

    Формулы квадрата суммы и квадрата разности
    (a + b)2
    Решение: сначала запишем степень в виде произведения. Так как вторая степень выражения – это умножение этого выражения самого на себя, то суммы в виде произведения будет выглядеть так:
    (a + b)(a + b)
    Теперь раскроем скобки и выполним умножение:
    (a + b)(a + b) = aa + ab + ab + bb = a2 + ab + ab + b2
    Сделаем приведение подобных членов:
    a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2



    (a + b)2 =a2 + 2ab + b2

  • (a - b)2
Решение: сначала запишем степень в виде произведения. Так как вторая...

    13 слайд

    (a - b)2
    Решение: сначала запишем степень в виде произведения. Так как вторая степень выражения – это умножение этого выражения самого на себя, то квадрат разности в виде произведения будет выглядеть так:
    (a - b)(a - b)
    Теперь раскроем скобки и выполним умножение:
    (a - b)(a - b) = aa - ab - ab + bb = a2 - ab - ab + b2
    Сделаем приведение подобных членов:
    a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

    (a - b)2 =a2 - 2ab + b2

  • Возвести в квадрат выражение 3x2 + 2xy.
Решение: чтобы не производить дополни...

    14 слайд

    Возвести в квадрат выражение 3x2 + 2xy.
    Решение: чтобы не производить дополнительных преобразований, воспользуемся формулой квадрата суммы. У нас должна получиться сумма квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе и квадрата второго числа:
    (3x2 + 2xy)2 = (3x2)2 + 2(3x2 · 2xy) + (2xy)2
    Теперь, пользуясь правилами умножения и возведения в степень одночленов, упростим получившееся выражение:
    (3x2)2 + 2(3x2 · 2xy) + (2xy)2 = 9x4 + 12x3y + 4x2y2

  • Представьте квадрат разности в виде трёхчлена:
(2a2 - 5ab2)2
Решение: использ...

    15 слайд

    Представьте квадрат разности в виде трёхчлена:
    (2a2 - 5ab2)2
    Решение: используя формулу квадрата разности, находим:
    (2a2 - 5ab2)2 = (2a2)2 - 2(2a2 · 5ab2) + (5ab2)2
    Теперь преобразуем выражение в многочлен стандартного вида:
    (2a2)2 - 2(2a2 · 5ab2) + (5ab2)2 = 4a4 - 20a3b2 + 25a2b4

  • (8-х)²
(9+4m)²
x² - 12x + 36
16а² + 8аb + b²
 0,81p² + 0,72pq + 0,16q²

    16 слайд

    (8-х)²
    (9+4m)²
    x² - 12x + 36
    16а² + 8аb + b²
     0,81p² + 0,72pq + 0,16q²

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 710 341 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Сценарий урока "Формулы квадрата суммы и квадрата разности" с использованием карточек Учи.ру. 7 класс
  • Учебник: «Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
  • Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности
  • 14.09.2020
  • 362
  • 1
«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Сценарий урока на тему "Вынесение общего множителя за скоюки" 7 класс с использованием карточек Учи.ру
  • Учебник: «Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
  • Тема: Вынесение общего множителя за скобки
  • 14.09.2020
  • 199
  • 1
«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
Урок алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители с применением нескольких способов"
  • Учебник: «Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.
  • Тема: Разложение на множители с применением нескольких способов
  • 04.09.2020
  • 500
  • 13
«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.10.2020 258
    • PPTX 76 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гребнева Евгения Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гребнева Евгения Сергеевна
    Гребнева Евгения Сергеевна
    • На сайте: 8 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 16181
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Искусство видеомонтажа: создание качественного контента

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Неорганическая химия

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 15 регионов
  • Этот курс уже прошли 10 человек

Мини-курс

Исследование и понимание архитектурных стилей: от модернизма до современности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе