Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Упрощение выражений"

Урок по теме "Упрощение выражений"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Упрощение выражений»

( 5 класс)



Цель урока: применение свойств действий над числами для упрощения выражений; использование упрощения выражений для решения уравнений и задач с помощью уравнений.


Структура урока


1. Дидактическая игра « Повторим изученное с помощью одного числа» - 24 –

1. Разберите число по составу / 2 десятка, 4 единицы /

2. Дополните его до 100 / 76 /

3. Удвойте его; найдите половину; треть; четверть

/ 48; 12; 8; 6 /

4. Назовите ближайшие к нему натуральные числа

/ 23; 25 /

5. Разложите его на множители / 1 и 24; 2 и 12; 4 и 6; 3 и 8/

6. Периметр квадрата 24 см. Найдите его площадь. / 36 см2/

7. Координата точки А ( 24). Найдите координаты точек, равноудаленных от А на 8 единичных отрезков

/ 32 и 16 /

8. Сколько палочек в римском написании числа 24?

/ 7 /

9. Сколько ступенек у лестницы, в которой 24-ая ступенька – средняя? /47/

10. Единица измерения, ассоциирующаяся с 24-мя?

/ 24 ч=1 сутки/

11. Вдоль дороги посажено 24 дерева. Расстояние между соседними 2 м. Найдите расстояние между крайними . / 46 м /

12. Найдите делимое, если делитель 24, неполное частное 5, а остаток 3 /123/


II. Я вижу, что вы готовы к уроку. Давайте откроем тетради, запишем число, классная работа. Сегодня мы с вами посетим необычный аукцион « математический». Вы будете продавцами слов, связанных с математикой и начинающихся с буквы « У»

Уравнение, упрощение, условие, умножение, угол, уменьшаемое, узел.

Узел – мера измерения скорости на море, равная 1 мили в час, т.е. 1852 м\ч.


Итак, побывав на математическом аукционе, мы с вами купили слово, которое входит в название темы урока. Что это за слово? / Упрощение/

Записываем в тетради тему урока: «Упрощение выражений».


III. « Был он долго неизвестным, но по сказке интересной стал он каждому знаком. Он весёлый, добрый, смелый, он отважный и умелый, в царстве овощей живет. Выраженья упростите, как зовут его, скажите?»

Поменяйте местами карточки, на которых записаны равные выражения, и вы узнаете имя смелого и доброго мальчика.


m-35-

- 65

99-( a + 76)

33+a+96

(96+x) -39

2a+3a

m-100

23 - a

129 +a

57 + x

л

и

н

о

л

ч

и

п

о

Ч И П О Л Л И Н О

В какой сказке вы познакомились с этим мальчиком? Кто автор сказки? Знаете ли вы какие сказки написал он еще?

« Приключение Чиполлино», Джанни Родари. « Путешествие Голубой Стрелы» «Какие бывают ошибки» « Планета Новогодних Елок».


Итак, чтобы узнать имя мальчика, нам пришлось упрощать выражения. А что необходимо знать, чтобы уметь упрощать выражения? / Свойства действий над числами/.

Ребята, а какое выражение осталось без пары? / 2а + 3а/.

Если можно, упростите его. / 5а/

Каким свойством действий над числами вы для этого воспользовались? / Распределительным свойством умножения относительно сложения/


IV. Решение упражнений

1). Упростите выражение и найдите его значение при а = 13.

2а + 612 + 7а + 388 = ( 2а + 7а) + ( 612 + 388) = 9а + 1000

Если а = 13, то 9а + 1000 = 9 ∙13 + 1000 = 1117


2). Решите уравнения, предварительно упростив его левую часть:

а) 139 – ( а + 63 ) = 12 , б) 9у – 5у + 25 = 65,

( 139 – 63) – а = 12, 4у + 25 = 65,

76 – а = 12, 4у = 65 – 25,

а = 76 – 12, 4у = 40,

а = 64. у = 40 : 4,

у = 10.

Ответ: 64 Ответ: 10


3) Читается гл. 9 повести Н. Носова « Витя Малеев в школе и дома».


Только я сел за уроки, вдруг младшая сестра Лика говорит:

- Витя, нам тут задачу задали, я никак не могу решить. Помоги мне.

Я только поглядел на задачу и думаю:

« Вот будет история, если я не смогу решить! Сразу весь авторитет пропадет».

И говорю ей:

- Мне сейчас очень некогда. У меня тут своих уроков полно. Ты поди погуляй часика два, а потом придёшь, я помогу тебе.

Думаю:

« Пока она будет гулять, я тут над задачей подумаю, а потом объясню ей»

- Ну, я пойду к подруге, - говорит Лика.

-Иди, иди, - говорю, - только не приходи слишком скоро. Часа два можешь гулять или три. В общем, гуляй сколько хочешь.

Она ушла, а я взял задачник и стал читать задачу:

« мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки?»

Прочитал я задачу, и даже смех разобрал: « Вот так задача! – думаю.- Чего тут понимать? Ясно, 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько мальчик: 120 отнять 60. тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну. А в задаче сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю.- Значит, 60 надо поделить на 2 , получится 30. Значит, мальчик сорвал 60. а девочка 30 орехов. Посмотрел в ответ, а там: мальчик 80, а девочка 40.

- Позвольте1 – говорю.- Как же это7 У меня получается 30 и 60, а тут 40 и 80.

Стал проверять – всего сорвали 120 орехов. Если мальчик сорвал 60, а девочка 30. то всего получается 90. Значит, неправильно1 Снова стал делать задачу. Опять у меня получается 30 и 60! Откуда же в ответе берутся 40 и 80? Прямо заколдованный круг получается!

Вот тут-то я и задумался, читал задачу раз десять подряд и никак не мог найти, в чём здесь загвоздка.

Ребята, помогите Вите решить задачу

( алгебраическим методом)


Девочка - х ( орехов)

} 120 орехов

Мальчик – 2х ( орехов)

Составим математическую модель данной ситуации:

х + 2х = 120,

3х = 120,

х = 120 : 3,

х = 40.

40 орехов – у девочки,

40 ∙2 = 80 ( орехов) у мальчика.

Ответ: 40 орехов. 80 орехов

Ребята, как решить эту задачу, не прибегая к уравнению, для третьеклассницы Лики?

  1. 1 + 2 = 3 ( части) всего

  2. 120 : 3 = 40 ( орехов) у девочки

  3. 40 ∙2 = 80 ( орехов) у мальчика


А теперь послушайте, как Витя догадался решить эту задачу.

С отчаянием я нарисовал в тетрадке ореховое дерево, а под деревом мальчика и девочку, а на дереве 120 орехов. Сначала я думал, почему мальчик нарвал вдвое больше, а потом догадался, что у мальчика было два кармана, а у девочки – один, вот она и нарвала меньше. И вот я сидел и смотрел на них: у мальчика два кармана, у девочки один карман, и у меня в голове стали появляться какие-то проблески. Я стер орехи у них над головами и нарисовал им карманы, оттопыренные, будто в них лежали орехи. Все 120 орехов теперь лежали у них в трёх карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трёх.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: « Все 120 орехов надо поделить на три части! Девочка возьмет себе одну часть, а две части останутся мальчику, вот и будет у него вдвое больше!» Я быстро поделил 120 на 3, получилось 40. Значит, одна часть 40. Это у девочки было 40 орехов. А у мальчика две части. Значит, 40 помножить на 2, будет 80! Точно как в ответе.


V. Подведение итогов урока. Выставление отметок.


VI. Постановка домашнего задания.








Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 20.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров127
Номер материала ДВ-471240
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх