Урок
по теме «Упрощение выражений»
Ход урока.
Организационный
этап
Проверка
готовности класса к предстоящему уроку.
Вступительное слово учителя:
- Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на
уроке. «Мало иметь хороший ум- главное уметь его хорошо применять» Рене Декарт.
А что для этого нужно? Ответы учащихся.
- Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь,
какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над
собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».
- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в
справедливости этих слов великого французского философа и математика Рене
Декарта.
- Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке,
давайте дадим себе установку: мы все знаем и умеем, будем стараться и все
получится.
- Открываем тетради, записываем число,
классная работа. Оцените свои знания, поставив самооценку за теорию. В
течение урока вы постарайтесь оценить себя за каждое выполненное задание.
Мотивация
учебной деятельности учащихся. Этап постановки проблемы, формулирования темы и
цели урока
-
Эпиграфом урока мы возьмём высказывание великого русского ученого Михаила
Васильевича Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок
приводит». Эти слова взяты не случайно: 19 ноября 1711 года мы отмечаем день рождения
этого великого русского ученного.
Его
тяга к познаниям была настолько сильной, что в 1730 году (ему тогда исполнилось
19 лет) из Холмогор в Москву отправлялся караван с рыбой. Ночью, когда в доме
все спали, Ломоносов оделся, взял с собой подаренные ему соседом «Грамматику» и
«Арифметику» и отправился вдогонку за караваном. На третий день он настиг его и
упросил рыбаков разрешить идти вместе с ними. Свой выбор он остановил на
Москве. Ломоносова ожидала долгая и нелёгкая зимняя дорога. Преодолев весь путь
за три недели с рыбным обозом, Ломоносов в начале января 1731 года прибыл в
Москву. Он сделал много открытий в физике, химии, астрономии, металлургии, географии, грамматике, риторике,
поэзии, истории, педагогике, литературе, изобразительном искусстве.
Вопрос.
Чем вы с вами занимались на предыдущем уроке?
Ответ:
упрощали выражения.
- Ребята, а что
такое по- вашему - УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ?
(Это
такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение).
А теперь вспомните, какое свойство вы рассмотрели на прошлом уроке?
Сформулируйте его. А можно ли применять это свойство как слева направо так и
справа налево?
Учитель: Вам знакомы свойства, которые применяются для
упрощения каждого выражения
Где
вы увидели применение распределительного свойства умножения относительно
сложения?
Ребята,
а как вы пришли к выводу, что применяется именно это свойство?
После
наводящих вопросов учитель подводит учащихся к целям урока
- Чем же мы будем сегодня заниматься на уроке?
Продолжим упрощать выражения и решать задачи.
Актуализация
знаний и умений
Устная работа.Урок
начинается с разминки, но проведут ее те, кто желает почувствовать себя в роли
учителя.
«Умение правильно
видеть и слышать - первый шаг к мудрости, а счет - то естественное начало,
которое в поисках истины оберегает нас от заблуждений…» (Песталоцци Иоганн
Генрих, швейцарский педагог, 1746-1827)
Первый ученик
предлагает: лови ошибку. Нужно найти ошибку и
объяснить.
1) 11a+2a+7 =13а;
2) 4а+7+8а = 7+ 12 а;
3) 4в+35+4в+25=8в+50
4) 6∙3∙а =9а
5) 8∙в∙5 =40
2. Второй ученик
предлагает: «Отгадайте корень уравнения».
а) z + z. = z ∙ z
б) 16:х= 16∙х.
в) у – 45 =45
3. Третий ученик
предлагает задание: «Для выражений левого столбика найдите пару из правого
столбика».
1.
5х+3х
– 4
2.
(5+у)∙4
3.
4а∙3
4.
2а-
а +7а
5.
12у-7у-2
6.
4х∙6∙2
7.
9∙х∙5
|
1. 8а
2. 4х
3. 45х
4.
48х
5.
8х-4
6.
20+4у
7.
12а
8.
5у-2
9. 3у
|
Какие выражения
остались без пары? (2и9 ответы)
Как вы думаете,
почему они включены? (1 и 5 задание, т.к. выполнив их, можно получить ответы:
5х+3х-4=4х и 12у-7у-2=3у)
Этап
включения нового знания в систему знаний.
Совершенствование
навыка упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения.
Работа в тетрадях.
К доске вызываются 3учащихся, которые решают задачи. На доске записаны условия
задач.
Учащиеся выполняют задания.
1ряд - 1 задача, 2 ряд -2 задача, 3 ряд - 3 задача.
1.В
книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц.
Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц
занимает рассказ и сколько повесть?
Решение.
1.х+4х=70,
х=14.
14стр.
–рассказ,
14∙4=56
(стр.)- повесть.
2.Для
школы купили 220 столов и стульев, причем стульев — в 9 раз больше, чем
столов. Сколько столов и сколько стульев купили?
Решение:
х+9х=
220,
х=22.
22
стола,
22∙9=
198 стульев.
3.
За два дня в хозяйстве собрали 2460 кг капусты. В первый день собрали в 3раза
больше, чем во второй день. Сколько кг капусты собрали в каждый из двух дней?
Решение:
х+3х=2460,
4х=2460,
х=615.
1день
– 615∙3=1845(кг),
2день
– 615кг.
Математическая физкультминутка
Вы, наверное, устали?
Настало время отдыхать.
Предлагаю усталость
Физкультминуткою снять.
Все встали.
|
Показываются задания на карточках, дети
делают упражнения в зависимости от правильности ответа
Определяя правильность написания терминов,
выполняют физическую разминку;
дети на ответ «верно» делают хлопок руками
вверх, «неверно»- наклоны
СУММА, УРОВНЕНИЕ, ДЛИННА, СЛОГАЕМОЕ,
КОРЕНЬ, КОРДИНАТА, ШКАЛА, ЕДЕНИЦА, ВЫЧЕТАНИЕ
Творческое применение и добывание знаний в новой
ситуации (проблемные задания).
Математика – древняя
наука. Как вы думаете, в истории человечества были люди, имеющие выдающиеся математические
способности?
Какие юные математики
вам известны?
Гаусс, Пуассон, Клеро,
Гамильтон, Ковалевская и др. – сообщения учащихся.
Какие математические
«хитрости», фокусы, приемы можно использовать при упрощении выражений?
Упрощение выражений методом
Гаусса.
Найти сумму:
1+2+3+4+…+98+99+100= (1+100) *50=101*50= 5050
93+83+73+…+ 23+13+3 =
(93+3) *5=96*5=480
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Тест по теме: «Упрощение
выражений».
1.
Упростите выражение: 34х – х + 5х
а)
39х; б) 38х; в) 37х
2. В
одном мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько
килограммов
картофеля было в двух мешках?
а)
х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
3.
Вася решил у задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша и
Вася
всего?
а)
4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.
4.
Упростите выражение:
4b
+ 15 + 3b -10 + b
a)
8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13
5.
Даны два выражения:
9(856
+ 342) и 9 · 856 + 8 · 342. Какое из выражений больше?
а)
равны; б) первое; в) второе.
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Ответ
|
а
|
в
|
в
|
б
|
б
|
Информация
о домашнем задании.
Пункт
14, № 614(в,г), 624,599
Творческое задание:Упрощение выражение методом Гаусса
5+10+ 15+20+…+90+95+100
= (5+100) *10= 500*10=5000
21+22+23+…+ 28+29+30=
(21+30) *5=51*5=255
Итоги урока.
Рефлексия.
Ситуации в жизни такие-
либо сложные, либо простые
Вопросы учащимся:
Вспомните, какие
цели мы поставили в начале урока?
Все научились
анализировать выражение
Все умеют применять
распределительное свойство умножения для упрощения выражения; для решения
уравнения
Все занимались
сегодня формированием своей грамотной и культурной речи?
- Зачем нужно уметь
упрощать выражения?
- Ребята, что Вам
понравилось на уроке?
- Что показалось
трудным?
- Что нового узнали на
уроке?
-
Назовите ключевые слова урока?
-
Можете ли вы назвать тему урока?
-
Вам было легко или были трудности?
-
Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?
-
Какое задание было самым интересным и почему?
В тетради поставьте себе самооценку за работу в
классе.
Рефлексия
«Букет настроения». На доске
изображена ваза, на столе цветы разного цвета. В конце урока учитель говорит:
«Если вам понравилось на уроке, и вы узнали, что - то новое, то прикрепите к
вазе красный цветок, если понравилось, но вы ничего нового не узнали - желтый,
а если на уроке было не интересно – белый цветок».
Урок наш окончен, пора отдыхать,
Но это, друзья, не помеха.
И в час расставанья желаю я вам
В учебе хороших успехов.
Приложение 1
Тест к уроку
1. Упростите
выражение 35х - 5х + х.
а)31х; в)29х;
б)
30х; г) 28х.
2. В одной
вазе было х фруктов, в другой в 2 раза больше. Сколько фруктов
в двух вазах?
а) х; в)
3х;
б) 2х\ г) 4х.
3. Настя
решила х уравнений, а Диана - на 4 уравнения больше. Сколько
уравнений решили подружки?
а) 4х; в) 2х
+ 4;
б) 6х; г) х
+ 4.
4. Упростите
выражение 1а + 10 + 3а - 4 + а.
а)
10а +5; в)11а;
б)5а
+ 6; г) 17.
5. Даны
два выражения: 9 • (856 + 342) и 9 • 856 + 8 • 342. Какое из выражений больше?
а) Равны;
б) первое;
в) второе.
Ответы:
№ задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Ответ
|
а
|
в
|
в
|
б
|
б
|
Технологическая
карта урока
Данные
об учителе: Давыдова Г.В., высшая категория, МБОУ УЛ г. Димитровграда
Дата
24.11.2015г
Предмет:
математика Класс: 5 Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В.
И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для
общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
Тема урока: «Упрощение
выражений»
Шестой урок в
теме «Упрощение выражений»
Тип урока:
Цель урока: вырабатывать умение обучающихся анализировать
выражение (видеть распределительное свойство умножения в выражениях) совершенствовать,
корректировать и контролировать УУД учащихся при выполнении упрощения
выражений, решении уравнений и задач, развивать логику, смекалку и креативность
мышления при выполнении учебных заданий
Дидактическая
цель: создать условия для формирования новой учебной информации.
Методы:
по
источникам знаний: словесные, наглядные; по степени взаимодействия
учитель-ученик: эвристическая беседа; относительно дидактических задач:
подготовка к восприятию; относительно характера познавательной деятельности:
репродуктивный, частично-поисковый.
Формы
работы учащихся: фронтальная, парная,
индивидуальная.
Организация
деятельности учащихся на уроке: самостоятельно выходят на проблему и решают её;
самостоятельно определяют тему, цели урока; применяют свойства для упрощения
выражений; работают с текстом учебника; отвечают на вопросы; решают
самостоятельно задачи; оценивают себя и друг друга; рефлектируют.
Оборудование:
компьютер, учебники по математике, задания для выполнения на уроке; задания для
домашней работы.
Характеристика
учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого
проектируется урок:
Цели: образовательные:
определение уровня овладения учащимися теоретическими знаниями и алгоритмами
решения практических задач на упрощение выражений; совершенствование навыков упрощения выражений,
применение рациональных приёмов вычислений; тренировать
способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность
учащихся по приобретению необходимы умений и навыков.
развивающие:
способствовать развитию математической речи, оперативной памяти,
произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать
выводы, развивать внимание, развивать устную речь.
воспитательные: воспитывать культуру
поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной
мотивации, ответственности за конечный результат, способность к самооценке на
основе критерия успешности учебной деятельности. воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать
ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к
позитивному сотрудничеству
Цели: формирование УУД.:
Личностные: быть
мотивированным к учебной деятельности - продолжать
развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, развивать креативность мышления, инициативу, находчивость,
активность при решении математических задач; понимать смысл
поставленной задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
условию. Формировать
положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной
компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке
деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение
сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать
пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду. Уважение
к личности и ее достоинству, устойчивый, познавательный интерес, умение вести
диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Предметные: знать
алгоритмы упрощения выражений; формировать умение грамотно читать выражения;
формировать умение применять изученные правила при решении задач и находить
новые способы, проводить несложные исследования, грамматически верно читать
записи выражений.
Метапредметные.
Формирование универсальных учебных действий.
Регулятивные
УД: формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных)
слов; ставить
цели деятельности на уроке, понимать учебную задачу урока, отвечать
на итоговые вопросы урока и оценивать свои достижения, работать в паре,
ориентироваться в своей системе знаний; планировать пути достижения
цели;принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; способность
к организации своей деятельности (самостоятельное составление плана выполнения
заданий); способность принимать, сохранять и следовать учебным целям; умение
действовать по плану (решение задачи, вычисление выражений в два и более
действий); умение контролировать процесс и результаты своей деятельности
(проверка вычислений); умение адекватно воспринимать отметки и оценки
(самооценка и сравнение результатов самооценки с отметкой учителя); умение
различать субъективную сложность задачи и объективную трудность (анализ задачи,
определение типа задачи); готовность к преодолению трудностей (решение
нестандартных задач, поиск новых способов решения).
Познавательные
УД.
Владеть общими приемами
решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе
использования свойств умножения. Умение ориентироваться в своей
системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать
новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный
опыт и информацию, полученную на уроке. Уметь видеть математическую задачу в
других дисциплинах и в окружающей жизни. Поиск и выделение необходимой
информации (анализ задачи, нахождение заданной информации, проектная
деятельность). Умение осознанно строить речевые высказывания в устной и
письменном виде (объяснять алгоритм вычисления, процесс решения задачи,
записывать пояснения к действиям). Выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий (вычисление наиболее удобным
способом, решение задачи несколькими вариантами).
Коммуникативные
УД. Адекватно использовать речь для
планирования и регуляции своей деятельности, формулировать собственное мнение,
аргументировать и координировать его с позицией партнера. Осуществлять
рефлексию своего отношения к содержанию темы Умение оформлять свою мысль в
устной и письменной форме (доказывать свою точку зрения, объяснять процесс
решения, записывать решение). Умение вступать в диалог (задавать вопросы
учителю, одноклассникам, отвечать на вопросы). Умение договариваться, находить
общее решение. Понимание возможности различных позиций (выполнение задания
разными способами, предположение ответов). Уважение к другой точке
зрения, умение доказывать свою позицию, согласование усилий по достижению
общих целей
Планируемые результаты
Предметные: применять буквы для записи выражений, находить и выбирать
удобный способ решения заданий, составлять и решать уравнения по условиям,
заданным словесно, рисунком или таблицей.
Личностные: проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных
задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других
учеников, осознавать социальную роль ученика, проявлять положительное отношение
к урокам математики, давать оценку и самооценку результатам учебной
деятельности.
Метапредметные: составлять план выполнения задач, решать проблемы
творческого и поискового характера, использовать дополнительные средства
получения информации (регулятивные).Делать предположения об информации,
необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения,
полученные из разных источников (математическая литература, Интернет) (познавательные);
уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли,
корректировать и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с
одноклассниками и учителем (коммуникативные).
Тип урока
комплексное применение знаний, умений и
навыков при обобщении и систематизации изучаемой темы
Ресурсы урока
лист самооценки, дидактическая игра, защита
творческих работ, учебно-дидактические пособия.
Формы урока
(фронтальная, индивидуальная, парная)
Технологии:
системно - деятельностная, игровая, здоровьесберегающая
План
урока.
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация знаний.
4) Этап включения
нового знания в систему знаний и повторение
Физминутка.
5)Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные
задания)
6) Контроль усвоения, обсуждение
допущенных ошибок и их коррекция.
7) Информация о домашнем задании,
инструктаж по его выполнению.
8) Рефлексия (подведение итогов занятия)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.