Урок по теме: "Уравнение"

Раздел: Сложение и вычитание натуральных чисел

Тема урока: Уравнение.

Цель урока: Формирование умения решать уравнения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно - действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Задачи урока:  Научить решать уравнения.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: уметь решать уравнения.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;

коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывании; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; извлекать из математических тезисов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений.

Ресурсы:

·       Математика. 5 класс: технологические карты уроков с мультимедийным сопровождением по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга. 1 полугодие/ авт.-сост. И. Б. Чаплыгина. – Волгоград: Учитель, 2015. -228 с.

·       Математика. 5 класс. Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга. М. : Мнемозина, 2014.

·       Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ М. А. Попов. – 7-е изд., стер. – М. : Экзамен. 2012.

Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Технология проведения	Деятельность учителя	Задания, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Визуальный ряд	Деятельность учеников	Планируемые результаты
				Предметные	Формируемые (УУД)
1.Мотивация к учебной деятельности. Цели: -актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; -создать условия для  формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; -установить тематические рамки.	Устанавливать тематические рамки.	Слайд 1. Не мысли надобно учить, а учить мыслить. Э. КАНТ Слайд 2. -Рассмотрите записи. -Выберите лишнее.        (d-27=45, c+16=31) -Почему вы так решили? Объясните.          (Это равенства) -Кто помнит, как называется такое равенство? (Уравнение) -Кто может сформулировать тему нашего урока?	Выполняют задание. Объясняют свой выбор. Проговаривают тему урока.		Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. Цели: -создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; -организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; -выявить место (шаг, операцию) затруднения; -зафиксировать во внешней речи причину затруднения.	Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний	Повторение нахождения неизвестных компонентов арифметических действий — сложения и вычитания.  Слайды 3-5. -Как найти неизвестное слагаемое? (Надо из суммы вычесть известное слагаемое) Слайд 3. -Как найти неизвестное уменьшаемое? (Надо к разности прибавить вычитаемое) Слайд 4. -Как найти неизвестное вычитаемое? (Надо из уменьшаемого вычесть разность) Слайд 5.	Отвечают на вопросы.	Уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения и вычитания) и находить его значение.	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую). Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предложение.
3.Построение проекта выхода из затруднения. Цели: -создать условия для составления совместного плана действий; -организовать уточнение следующего шага учебной деятельности.	Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.	Слайд 6. -Любое ли равенство можно назвать уравнением? -Кто может дать определение? (Равенство, содержащее неизвестное число, называется уравнением) -Придумайте свое уравнение. (Приводят свои примеры) Работа с учебником:         п. 10, с.58-60. Прочитайте статью учебника. Приготовьтесь отвечать на вопросы: -Что называется корнем уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения) -Что значит решить уравнение? (Это значит найти все его корни) Разделите уравнения на группы, в которых неизвестный компонент находится одинаковым действием. Слайд 7.   Слайд 8. Почему уравнение №3 не вошло ни в одну из групп? (Отвечают на вопрос). Слайды 9-10. Решение уравнений двумя способами (комментированное решение уравнений). Решим уравнение (х+15)+14=56 двумя способами.  1-ый способ. Прочитайте уравнение. Какой компонент неизвестен? (Первое слагаемое).  Назовите сумму. (56). Как найти неизвестное слагаемое? (Из суммы вычесть известное слагаемое). Находим 1 слагаемое х+15. Что теперь неизвестно? (Первое слагаемое х). Находим неизвестное слагаемое х. Слайд 9.   2-ой способ. Некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания. Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сочетательное свойство сложения). Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав сочетательное свойство сложения. Затем найдем неизвестное слагаемое х. Слайд 10    Решение уравнений двумя способами (комментированное решение уравнений). Решим уравнение (х+65)-28=45 двумя способами.    1 способ. Прочитайте уравнение. Какой компонент неизвестен? (Уменьшаемое). Как найти неизвестное уменьшаемое? (К разности прибавить вычитаемое). Находим уменьшаемое х + 65. Что теперь неизвестно? (Первое слагаемое х). Находим неизвестное слагаемое х. 2-ой способ. Надо Упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, используя  свойство вычитания. Затем найдем неизвестное слагаемое Х.	Отвечают на вопросы. Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют задания в тетрадях.	Знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила сложения и вычитания. Уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий и находить его значение.	Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание. Личностные: осознавать ответственность за общее дело.
4.Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цели: -реализовать построенный проект в соответствии с планом; -закрепить новое знание в речи и знаках; -зафиксировать преодоление возникшего затруднения.	Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.	Решите уравнение любым способом. (Самостоятельно решают уравнения с последующей проверкой). Слайд 11.	Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.	Уметь решать уравнения.	Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке). Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.
5.Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цели: -зафиксировать новое содержание урока; -организовать рефлексию.	Организует фиксирование нового содержания, рефлексию. Запись домашнего задания на доске.	Самостоятельная работа с учебником:  с.60, № 372. а)   х +37 = 85 б)  156 + у = 218 в)  85 – z = 36 г)   m – 94 = 18 д)   2041 – и = 788 е)  р – 7698 = 2302 Проверка решений. Оценивание. Слад 12 Домашнее задание: п.10, с.58-60, №395, 398, 403.	Решают уравнения самостоятельно. Самооценка. Ответы на вопросы. Рассказывают, что узнали. Записывают задание на дом.		Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия учебной деятельности.