Урок по теме "Вероятность событий"

Тема урока: Вероятность событий  . 11 класс

Цели:

Образовательные:

-формирование умения находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях.

-формировать умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

-формирование вероятностного мышления.

-активизация познавательной деятельности учащихся

Развивающие:

-развитие умений анализировать, сравнивать, делать выводы.

-развитие умений применять знания к решению задач.

-развитие грамотной речи учащихся.

Воспитательные:

-воспитание интереса к предмету путём использования наглядности; обращением к истории предмета.

-воспитание самостоятельности и внимания;

Оформление урока:

Презентация

Таблица «Равновозможные исходы 2-х кубиков, карточки

I.Организационный момент

Сегодня мы побываем в математическом казино. «Казино» в переводе с французского означает «домик», а в переводе на современный язык «казино» - игровой дом. Как вы думаете, случайно ли я взяла такое название?

О чем мы говорили с вами на предыдущих уроках?

-Об играх и азарте.

-о вопросах, связанных с понятием вероятности,

-о несправедливости в играх,

-о вероятных ситуациях, о выборе наилучшего из возможных вариантов, об оценке степени риска  и шанса на успех.

-Какой раздел математики изучает эти вопросы?

-теория вероятности.

-Сформулируйте определение теории вероятности.

-Теория вероятности – это раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.

Сегодня цели нашего урока:

-закреплять умения находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях.

-Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Откройте тетради, запишите число, классная работа

II.(Повторение теоретического материала, развитие грамотной речи)

Перед вами секторы рулетки. Это этапы нашего сегодняшнего урока. В настоящем казино зарабатывают фишки, а вы зарабатываете оценки за ваши знания и умения своим собственным умом. Конфуций в своё время сказал: «Учиться, а время от времени повторять изученное, разве это не приятно?»

Начинаем первый тур «Математический диктант»

Вы должны ответить на вопрос:

-Какие из следующих событий случайные, невозможные, достоверные?

Ответы записываете в столбик условными обозначениями: Д-достоверные, Н-невозможные, С-случайные события.

1.Зимой снег в Москве вообще не выпадет

2.При бросании кубика выпадет число очков меньше 7

3.В субботу будет контрольная работа по математике

4.Вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее

5.Вас изберут президентом США

6.Вас изберут президентом России

7.Из колоды карт вытянут красную пику

8.При бросании кубика выпадет нечетное число

Проверяем ответы. Поменяйтесь тетрадями. Около правильного ответа ставим «+», около неправильного «- » и рядом правильный ответ.

Мы с вами сейчас выяснили, какие из вышеназванных событий являются достоверными, какие-случайными, а какие - невозможными. А теперь давайте вспомним определения этих событий.

-Какое событие называется достоверным?

(Достоверное событие-событие, которое обязательно произойдет)

-Какое событие называется невозможным?

(Невозможное событие-событие, которое не может произойти).

Какие события называются случайными?

(Случайное событие-событие, которое может произойти, а может и не произойти).

-Поднимите руку, у кого выполнено правильно. Поставьте оценку  «5»,если нет ошибок.

«4»,если 1-2 ошибки,

«3» за 3 ошибки.

III. (Развитие умений применять знания к решению задач, развитие умений сравнивать, анализировать, делать выводы)

Переходим ко второму туру. Один философ  говорил: «Все, что приходит на ум, обдумывай дважды и  трижды» Сегодня вам придётся самим определить уровень своих знаний и выбрать карточку соответственно вашему уровню подготовленности.

На 1-ой строчке задания на  «3

На 2-ой строчке задания на «4»

На 3-ей строчке задания на «5»

Какова вероятность выпадения нечетного числа очков при одном бросании игральной кости?	Сколько равновозможных исходов: 1.при подбрасывании монеты? 2.при подбрасывании кубика? 3.при вытягивании карты из колоды?	Найти вероятность того, что при первом бросании игральной кости появятся 5 очков, а при втором-четное число очков?
В коробке находится 3 черных,4 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность того, что вынутый шар: 1)черный 2)белый	В ящике 5 белых ,10 черных и 15 красных шаров. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар не будет белым?	Подбрасываются 2 игральные кости. Какова вероятность, что на первом кубике выпадет больше очков, чем на втором?
В коробке находится 3 черных ,4 белых и 5 красных шаров. Какова вероятность того, что вынутый шар: 1)черный или белый? 2)чёрный или белый или красный? 3)зеленый?	В группе 12 студентов, из которых 8 отличников. НА конференцию отобрано 9 студентов. Какова вероятность, что среди отобранных студентов 5 отличников?	Ошибка  Даламбера Какова вероятность, что подброшенные вверх 2 монеты, упадут на одну и ту же сторону?

Ответы:

1)0,5   2)2,6,36     3)

1);   2)  3)

1);1;0   2)   3)0,5

Молодцы. Закончили выполнение задания. Хотелось бы отметить ответы некоторых учеников, которые дали грамотные полные ответы на предложенные задачи.

IV. (Развитие познавательной активности, развитие умений применять знания к решению задач)

Конфуций однажды сказал: «Хорошо обладать природным дарованием, но упражнения…дают нам больше, чем природные дарования»

Таким образом, следующий этап нашего урока-задачный.

Задача.

Из букв разрезной азбуки было составлено слово «Ананас» Буквы зазмешали. Найти вероятность того, что из букв снова получится слово ананас.

Ответ:

V. (воспитание интереса к предмету, повышение познавательной активности)

Переходим к следующему этапу.

Портреты Лапласа, Даламбера. Давайте вспомним, какое отношение имеют имена этих учёных к нашему уроку.

-Лаплас впервые сформировал классическое определение вероятности.

-Великий Даламбер вошел в историю теории вероятности со своей знаменитой ошибкой.

Этот этап мы назовём историческим. Предлагаю вам познакомиться с историей развития нашего предмета-теории вероятности. Послушаем…

Закончить сообщение хочется словами, что теория вероятности, как наука прошла трудный путь развития, были сомнения в правоверности некоторых понятий (равновозможные) теории вероятности., интерес к ней, то увеличивался, то угасал, но слова Лапласа (1749-1827) «Наука, которая началась с рассмотрения азартных игр, обещает стать одним из наиболее важных объектов человеческих знаний. Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятности» оказались пророческими. Теория вероятности неразрывно связана с нашей повседневной жизнью.

VI. (Формировать умения использовать приобретенные знания в повседневной жизни)

Следующий этап нашего урока практический

Задача

Какова вероятность человеку, идущему мимо нашего кабинета после этого урока, встретить, выходящую от нас девочку?

VII. (Вывод. Выдача домашнего задания)

Современная теория вероятности ушла от азартных игр также далеко, как геометрия от задач землеустройства. Но их реквизит остаётся наиболее простым и надёжным источником случая. Поупражнявшись с кубиком и рулеткой, вы научились вычислять вероятность случайных событий., вычислять вероятность случайных событий в реальных жизненных ситуациях, что, я надеюсь, позволит вам оценивать свои шансы на успех, проверять гипотезы, принимать оптимальные решения в жизни. Домашним задание будет тест.

-Сможете ли применить в жизни то, что узнали на уроке? как?

-как вы оцениваете свою работу на уроке, работу своих товарищей?