Урок по теме:"формула Ньютона-Лейбница"11 класс

• 1 слайд

  Формула
  Ньютона-Лейбница
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Формула Ньютона - Лейбница
  

• 4 слайд

  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
  y=x, y=0, x=2.
  Пример1.
  

• 5 слайд

  S=
  AC*BC;
  S=
  2*2=2(кв.ед)
  *
  *
  РЕШЕНИЕ.
  

• 6 слайд

  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
  y= , x=0, x=2, y=0
  
  ПРИМЕР 2
  

• 7 слайд

  Цель урока:
  
  Ввести понятие определённого интеграла и его вычисление по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления;
  Проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции;
  Закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.
  

• 8 слайд

  «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»
  Обозначение:
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  S=
  
  =
  
  =
  =
  )
  Решение примера 2.
  

• 11 слайд

  ПРИМЕР 3.
  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
  y=
  ,y=0,x=0, x =
  .
  .
  
  =-
  (кв.ед.)
  

• 12 слайд

  ПРИМЕР 3.
  Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
  y=
  .
  .
  y=0 ,x=0, x=
  ,
  
  

• 13 слайд

  Пример 4.
  Вычислить определённый интеграл:
  Решение:
  =
  

• 14 слайд

  Пример 5.
  S
  y
  x
  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
  и осью абсцисс.
  
  Для начала найдем точки пересечения оси абсцисс с графиком функции . Для этого решим уравнение.
  
  
  Решение:
  s=
  

• 15 слайд

  y
  x
  S
  A
  B
  D
  C
  Пример 6.
  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
  и
  Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение
  S=SBADC - SBAC
  SBADC =
  
  SBAC=
  S = 9 – 4,5 = 4,5
  Решение:
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Оформление определённого интеграла в привычном нам виде придумал Фурье.
  
  Жан Батист Жозеф Фурье
  

• 18 слайд

  Леонард Эйлер
  Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер.
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  Спасибо за внимание!