Урок по теме:"Обобщение по теме:"Использование свойств действий при вычислениях""

Технологическая карта

 Предмет математика  Автор   Гребнева Е.С. МОУ СОШ 13(ФИО, ОУ)

 Класс      5 Б  Тема: Обобщение по теме: «Свойства действий при вычислениях».

Цель урока	Основное содержание		Термины и понятия
Обучающая: продолжить формирование умения упрощать выражения, закрепление навыков рациональных способов вычислений и навыков решения задач;     Развивающая: способствовать развитию математического слуха, речи и мышления, формирование у обучающихся развития практического мышления при решении задач, счетных навыков, воображения, умение концентрировать внимание, Воспитательная: побуждать учащихся к самоконтролю, воспитание познавательной активности, организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учебе.	1.     Организационный момент (2 мин) 2.     Устный счет (презентация) (3 мин) 3.     Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (6-7 мин) 4.     Уровень усвоения знаний (3 мин) 5.     Обобщение и систематизация знаний (7-10 мин) 6.     Физминутка (2 мин) 7.     Применение знаний и умений в новой ситуации (5 мин) 8.     Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.(7 мин) 9.     Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению Рефлексия. Подведение итогов урока: (4-6 мин)		Переместительное свойство сложения, распределительное свойство сложения, сочетательное свойство сложения, задачи на части
Планируемые результаты
Предметные умения		Метапредметные результаты
ü  Закрепить навыки умения упрощать выражения,  применяя переместительное, сочетательное и распределительное свойство, решение задач на части ü  Формировать развитие мышления, счетных навыков. ü  Возбудить интерес учебными действиями к урокам математики. ü  Применять свойства сложения при вычислениях рассуждать и делать выводы;		ü  развивать навыки самостоятельной работы ü   ответственного отношения к учению, готовности  к саморазвитию ü  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности ü  Формирование умения слушать собеседника и вести диалог; работать в группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Универсальные учебные действия
Личностные	установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется
Регулятивные	Умение ставить задачу, определять промежуточные цели, составлять план и последовательность действий, прогнозировать результат, вносить коррективы и изменения в план работы.
Познавательные	применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно - следственные связи, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.
Коммуникативные	воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения,  умение слушать собеседника, умение эмоционально сопереживать, умение решать конфликтные ситуации, умение работать в группе.
Организация работы
Межпредметные связи	Форма работы		Учебно-методический комплекс
Связь с географией во время «путешествия на Северный полюс»	Фронтальная,  индивидуальная, парная, групповая		УМК  авт.Е.А.Бунимович «Математика 5».

ХОД УРОКА

Этапы урока	ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ	ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ
1)     Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку, организует внимание детей	Приветствуют учителя, проверяют наличие учебного материала на столах, организует свое рабочее место, заполняют листы самооценки
2)    Устный счет	На мультимедийном проекторе показывает математические цепочки для устного счета.	Считают устно.
3)     Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся	Выявление уровня знаний при вычислениях рациональным способом, при упрощении выражений. Создает проблемную ситуацию Сформулируйте тему урока. Какова цель нашего урока? Задачи урока? (- научиться анализировать и осмысливать текст задачи; находить наиболее удобный и эффективный способ решения в зависимости от конкретных условий; строить логические рассуждения;	Выполняют задания на нахождение значений выражений с использованием известных свойств, тренируют мыслительные способности и учебные навыки; заполняют листы самооценки Слушают учителя и отвечают на поставленные вопросы. Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока, заполняют  лист самооценки Цель урока: закрепление навыков рациональных способов вычислений и навыков решения задач.
4)     Уровень усвоения знаний	Организует деятельность учащихся при выполнении заданий	Определяют алгоритмы решения заданий, выбирают способы решения, контролируют и корректируют решение задач; заполняют лист самооценки
5)     Обобщение и систематизация знаний	Организует деятельность учащихся при выполнении заданий	Работают с заданиями на карточках, применяя свойства действий; заполняют лист самооценки
6)     Физкультминутка Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Предлагает вниманию учащихся мультимедийную паузу	Выполняют упражнения вместе с героем видеоролика
7)      Применение знаний и умений в новой ситуации	Разбирает на доске пример повышенного уровня сложности	Следят за ходом решения, записывают, пытаются понять.
8)     Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция	Направляет работу учащихся, наблюдает и контролирует  действия учащихся. - Ребята, а в каких ещё заданиях применяем мы тему «Упрощение выражений? - Правильно! При решении задач. Предлагает решить задачи. Несколько детей получают задание повышенного уровня сложности	Решают задачи. Заполняют листы самооценки, выставляют баллы  Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, их соответствие.
9)    Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Рефлексия. Подведение итогов урока	Сегодня мы говорили об рациональных способах вычислений, применяли известные нам свойства. Решали задачи -Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Решают задачи. Заполняют листы самооценки, выставляют баллы  Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, их соответствие.  Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

Ход урока.

1.     Организационный момент (2 мин)

Учитель: Добрый день, дорогие ребята!  Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики? Перед вами лист самооценки подпишите его и выберите смайлик соответствующий вашему настроению (подчеркните). В течение урока мы будем постепенно заполнять этот лист и в конце каждый получит отметку.

2.     Устный счет (презентация) (3 мин)

Для того чтобы полностью погрузиться в атмосферу урока и настроиться на нужный лад давайте немного посчитаем устно.

3.     Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. (6-7 мин)

Учитель: Сегодня у нас будет необычный урок. Мы отправимся в путешествие на северный полюс. Вас ждет много неожиданных испытаний. Вы готовы?

Добраться до северного полюса можно двумя путями – на ледоколе или на самолете. Мы с Вами поплывем на ледоколе – это захватывающе и очень интересно. Однако чтобы сесть в ледокол, нужно добраться до города Мурманска. Доедем мы до него на автобусе, а чтобы сесть в автобус мы должны выполнить несколько заданий. Каждый получает карточку №1, на которой 5 примеров. Работаем прямо на ней.

Выполнить действия и расположить числа в порядке возрастания.

1)           23+21+17+39                                                                    440-ч     

2)           50*16-48*16                                                                      32-д

3)           (100+4) *15                                                                       400- а

4)           2*11*5*4                                                                        100 -У                                           

5)           35*8+15*8                                                                         1560- а

        Числа в порядке возрастания_________________________________

Слово_________________________________________________

За каждый правильный ответ ставим в листе самооценки 1 балл. Если все ответы верны и слово записано – 5 баллов.

- Какие свойства действий вы применяли, выполняя  задание?

- Ребята, как вы думаете, а зачем нам надо уметь  применять эти свойства?

- Так что мы будем сегодня делать на уроке?

Сформулируйте тему сегодняшнего урока: Использование свойств действий при вычислениях.

Учитель: Какова цель нашего урока?

Повторение свойств действий, закрепление навыков рациональных способов вычислений и навыков решения задач.(запишите ее в лист самооценки)

Ура, мы добрались до Мурманска. Вот он, наш ледоход!

4.     Уровень усвоения знаний (3 мин)

Прежде чем отплыть, необходимо проверить исправность корабля и устранить все неполадки. (карточка № 2)

Соедините стрелками левую часть, представляющую из себя буквенные выражения, с правой частью, где записаны их названия.

а(b∙c)=(a∙b)c                      Переместительное свойство умножения

a∙b=b∙a                               Переместительное свойство сложения

a+b=b+a                               Сочетательное свойство сложения

a+(b+c)=(a+b)+c                 Распределительное свойство умножения

a∙(b+c)=ab+ac                   Сочетательное свойство умножения

Поменяйтесь и проверьте друг у друга правильность. За каждую правильную стрелку ставим в лист самооценки 1 балл.

5.     Обобщение и систематизация знаний (7-10 мин)

 Учитель: Нам предстоит нелегкое плавание, давайте поможем капитану не сбиться с курса и направить ледоход прямиком на Северный полюс. Для этого выполним следующие задания (карточка №3): Необходимо применить известные нам свойства сложения и умножения и вычислить удобным способом. (7-10 мин)

17 + 22 + 23 + 28 = (….+….)+(….+….) = ….+… .= ….

34 + 91 + 19 + 36 = (….+….)+(….+….) = ….+…. = ….

20∙11∙9∙5 = (….∙….)∙(….∙….) = ….∙…. = ….

25∙8∙125∙4 = (….∙….)∙(….∙….) = ….∙…. = …..

26∙34 + 24∙34 = ….(….+….) = ….∙…. = ….

75∙8 - 55∙8 - 11∙8 = ….∙(….-….-….)=…..

За каждый правильный ответ выставляем в лист самооценки 1 балл.

6.     Физминутка (2 мин)

7.     Применение знаний и умений в новой ситуации (5 мин)

А теперь я расскажу Вам, как решать примеры посложнее:

52∙16+27∙34+16∙23+34∙48 = 52∙16+16∙23+27∙34+34∙48 = 16∙ (52+23)+34∙(27+48) = 16∙75+34∙75 = 75∙(16+34)=75∙50 = 3750

Капитан корабля очень хорошо учился в школе и вечером за стаканчиком чая предложил нам посмотреть, как сложные примеры можно решить очень простым способом, если знать свойства сложения и умножения. Посмотрите решение и запишите его.

48∙75 – 70∙45 =2∙24∙3∙5∙5 - 7∙2∙5∙3∙3∙5=2∙3∙5∙5∙(24 - 21)= 150∙3=450

 Поставьте себе в лист самооценки от 0 до 5 баллов – насколько Вы разобрались в решении – 5 баллов если все понятно, 4 если остались какие - то вопросы, если ничего не понятно – 0 баллов.                              

8.     Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.(7 мин)

Плывем дальше и видим, что на льдине дрейфуют пингвины. Они просят нас о помощи,  отправляем им на помощь Алену Субботину, Никиту Мелентьева, Наташу Клопову и Полину Вислых. (Даю задание на карточках для сильных учеников – аналогичное предыдущему примеру на доске – выбирают 1 пример)

a)     14∙55+38∙35

b)    75∙26+30∙35

c)     34∙35-14∙75

В то время как ребята помогают пингвинам, мы должны плыть дальше и позаботиться о том, чтобы наших помощников забрала спасательная шлюпка. А для этого мы должны решить две задачи для экипажа корабля. Открываем страницу 78 и решаем № 8 и 10. Не забываем чертить схемы.

Проверяем № 8.

	Части	Килограммы
Сливы
Сахар
Вода
Варенье

1)    10 + 15 + 2 = 27 частей варенья

2)    540:27 = 20 кг – 1 часть

3)    20∙10 = 200 кг слив

Ответ: 200 кг.

Проверяем № 10.

1)    205 – 35 = 170 (л) в двух равных частях

2)    170:2 = 85 (л) в меньшем аквариуме

3)    85 + 35 = 120 (л) в большем аквариуме

Ответ: 85 л, 120 л.

За каждую задачу максимум 5 баллов. ( если нет схемы – только 3 балла)

Собираем карточки у дрейфующих.

Ура, наша команда снова в полном составе и мы готовы к финальному испытанию, которое и приведет нас на северный полюс:

Нас ожидает дифференцированная работа на карточках. Каждый человек получает карточку с заданием (карточка №4): Те ребята, кто все еще не очень уверен в своих силах решают часть 1 - это базовый уровень. Те, кто считает себя хорошо подготовленным – выполняет часть 2.

Часть 1:

Вариант 1                                            Вариант 2

1.     Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения.

а) (12 + 3)∙10                                      а) 5∙ (10+12)

б) 68 ∙18 – 68∙8                                   б) 54∙11-49∙11

в) Для приготовления смеси        в) Для приготовления бетон-

для рассады берут 1 часть тор       ной смеси берут 1 часть цемента,

фа, 2 части перегноя и 5 частей      4 части песка и 3 части

земли. Сколько килограммов         воды. Сколько килограммов

земли надо взять для приго-            песка надо взять для 

товления 72 кг смеси                        приготовления 320 кг смеси.

для рассады.

Часть 2:

Вариант 1:                                                    Вариант 2:

1.      Вычислите, выбрав удобный порядок действий

а) 25∙ (34 ∙4)∙100                                  а) 4∙(53∙25)∙1000

б) 5∙ 19∙2∙100                                        б) 2∙31∙5∙100

в) Машина с прицепом                    в) В первый день автомобиль

перевозит груз весом 32 т.              проехал в 3 раза большее

Груз в машине в 7 раз легче           расстояние, чем во второй     

груза в прицепе. Какова масса       день. Какое расстояние про-  

груза в прицепе?                               ехал  автомобиль в первый

                                                            день, если за 2 дня он про-  

                                                            ехал 360 км?

9.     Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Рефлексия. Подведение итогов урока: (4-6 мин)

Итак, мы успешно справились со всеми заданиями и готовы достичь, наконец, северного полюса!

Для того, чтобы сесть в самолет и вернуться обратно нам потребуется выполнить домашнее задание:

26∙25-25∙24+24∙23-23∙22+22∙21-21∙20+20∙19-19∙18+18∙17-17∙16+16∙15-15∙14 = ?

А теперь необходимо заполнить до конца лист самооценки:

Какую цель мы ставили на уроке?

-Удалось нам ее решить?

в графе самооценка поставьте себе отметку за работу на уроке, которую Вы по Вашему мнения заслужили.

Подсчитайте полученные баллы и запишите их в таблицу.

Количество набранных баллов	15-21	26-30	31-36
Оценка	3	4	5

-С каким настроением вы уйдете с урока? Найдите смайлик в конце листа и подчеркните его.

Лист самооценки учащегося

1.ФИ _______________________________________________________5 класс

 

Номер задания	1 (5 примеров)	2 (формулы)	3 (8 примеров на карточках)		Разбор примера		Задача № 8 стр 78		Задача № 10 стр 78	Самооценка	Всего баллов
Количество баллов
Количество набранных баллов				15-21		26-30	31-36
Оценка				3		4	5

2. Цель____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Оценка _______________________