Урок по теме"Решение уравнений"

Урок в 6 классе.

Тема: решение уравнений.

Цели: рассмотреть понятие линейного уравнения, методы и приемы его решения;

               способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,

               сравнивать, делать выводы.

1. Оргмомент.

2. Повторение.

   1. Устный счет можно проводить в следующей форме: учитель задает примеры в одно действие, значения которых по модулю не больше 5. Если результат получился положительный, то ученик показывает ответ на пальцах правой руки, а если отрицательный, то на пальцах левой руки. При проведении такого устного счета «на пальцах» учителю прекрасно виден каждый ученик.               

  Примеры:

  2. Опрос теории:

 - что такое уравнение?  (равенство, содержащее переменную);

 - корень уравнения?  (значение переменной, при котором уравнение обращается  

    в верное равенство);

 - что значит решить уравнение?  (найти все его корни или убедиться, что корней

    нет).

 - нахождение неизвестного  компонента в уравнении.

3. Новая тема

1. Объяснение темы «Решение уравнений» можно начать со сказки:

 «Жили-были два государства Букволяндия и Числяндия. Жители этих стран жили очень дружно, часто ходили друг к другу в гости. Но при переходе  через границу они должны были менять паспорта (паспорт – это знак, стоящий перед числом или переменной).

                 Букволяндия              Числяндия

5х – 7

=

9 – 3х

И вот правители этих государств решили сделать перепись населения и велели всем жителям вернуться домой.

5х +3х

=

9 +7

8х

=

16

                                                      х = 2.

После сказки, естественно, идет объяснение темы «математическим языком».

2. При решении уравнения фактически были использованы  следующие правила:

«Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак».

«Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю».

3. Решим уравнение  0,8 (9 + 2х) = 0,5 (2 – 3х).

Раскроем скобки  7,2 + 1,6х = 1 – 1,5х , перенесем слагаемые, содержащие переменные в одну часть, а без переменных – в другую, при этом не нарушаем соответствующее правило. Получим 1,6х + 1,5х = 1 – 7,2. Упростим каждую часть уравнения 3,1х = - 6,2.Теперь разделим обе части уравнения на  3,1, получим х = - 2.

4. В рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду ax=b, а0.

Уравнение, которое  можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным.

4. Закрепление:

По учебнику №1298, 1299, 1300.

5. Домашнее задание: №1326, №1322.

6.Итоги урока.