Урок по теме"Средняя линия треугольника"

Урок геометрии по теме: « Средняя линия треугольника» 8 класс.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: рассмотреть понятие средней линии треугольника, её свойств. Учиться применять полученные знания к решению задач.

Задачи урока.

Образовательные:

·         повторить признаки подобия треугольников;

·         познакомиться с определением средней линии треугольника;

·         изучить свойства средней линии треугольника;

·         формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач.

Развивающие:

·         развивать сознательное восприятие учебного материала, правильную и чёткую, аргументированную речь;

·         учить чётко и аккуратно выполнять геометрические построения.

Воспитательные:

·         воспитывать познавательную активность, умение самостоятельно добывать знания;

·         формировать культуру общения.

Методы: словесный ( рассуждение, беседа), практический ( построение чертежей), репродуктивный ( воспроизведение полученных знаний).

Формы работы: индивидуальная, коллективная, групповая.

Оборудование: учебник,  компьютер, проектор.

Структура урока.

1.    Организационный момент.

2.    Актуализация знаний через решение задач по готовым чертежам.

3.    Создание проблемной ситуации, формулирование проблемы.

4.    Открытие новых знаний.

5.    Закрепление нового материала.

6.    Самостоятельная работа.

7.    Подведение итогов.

8.    Домашнее задание.

9.    Рефлексия.

Ход урока.

І. Организационный момент.

ІІ. Актуализация знаний.

Давайте повторим материал, который мы изучали на предыдущих уроках, а для этого решим задачи по готовым чертежам. Чертежи заранее начерчены на доске или показаны на экране.

.

ІІІ. Создание проблемной ситуации, формулирование проблемы.

При решении второй задачи мы рассматривали отрезок MN, который имеет своё собственное «имя» и обладает определёнными свойствами. Как бы вы его назвали? Молодцы! Именно так и носит название тема нашего урока « Средняя линия треугольника и её свойства». Ребятам сообщается цель и задачи урока.

ІV. Открытие новых знаний.

Работа с учебником  Определение «Средней линии треугольника»

При проверке гипотез побуждающий диалог выглядит так. Для

устной проверки общее побуждение осуществляется стандартной

репликой: «Вы согласны с этой гипотезой? Почему?», подсказка да*

ется к аргументу или контраргументу, в крайнем случае последние

сообщаются в готовом виде. Для практической проверки общее по*

буждение осуществляется стандартной репликой: «Как нам прове*

рить эту гипотезу?», подсказка дается к плану проверки, в крайнем

случае план сообщается в готовом виде.

А теперь нам предстоит выяснить, какими свойствами обладает средняя линия треугольника. Мы возвращаемся к рисунку  и ребята сразу говорят, что средняя линия треугольника параллельна основанию. Учитель говорит, что это не единственное её свойство и ребята начинают строить предположения о том, каким ещё свойством она может обладать. В результате кто - нибудь обязательно догадывается, что средняя линия равна половине основания. Гипотеза сформулирована. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать. Как это сделать? Ребята начинают рассуждать, используя ранее полученные знания. Теперь давайте самостоятельно прочитаем материал учебника и сравним с нашими рассуждениями. Как вы оцениваете свою работу?

V. Закрепление нового материала.

1.     Основание треугольника 8 см. Чему равна его средняя линия, параллельная основанию?

2.     Во сколько раз периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного треугольника меньше его периметра?

VІ. Самостоятельная работа.

Ребятам предлагается три задачи разного уровня сложности и они сами выбирают- какую задачу они будут решать. После этого ученики объединяются в группы и вместе обсуждают и решают задачу. Затем один ученик ( по выбору учителя) идёт к доске и решает задачу своего варианта, остальные могут задавать ему вопросы. Текст задач записан на доске или на экране.

Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции параллелен её основаниям и равен полуразности оснований.

VІІ. Подведение итогов.

Объявляются оценки, которые ребята заработали на уроке.

А теперь давайте вспомним, какие цели мы поставили в начале урока и определим, достигнуты ли они? Ребята повторяют всё, что узнали на уроке и сами определяют достигнута ли цель.

ІХ. Домашнее задание.

Открываем дневники и записываем домашнее задание. Вопрос 8 стр. 160.№565,№566.

Х. Рефлексия.

Большое спасибо всем за урок. Поднимите, пожалуйста, карточку с оценкой, которую вы бы поставили за сегодняшний урок.

Список литературы.

1.     Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных школ. Л.С. Атанасян. Изд. «Просвещение» 2010 год.

2.     Изучение геометрии 7-9 класс. Книга для учителя. Изд. « Просвещение» 2001 год.

3.     Статья «Модель проблемно – диалогического урока математики в образовательной системе « Школа 2100»». С.А. Козлова.