Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теории вероятности 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теории вероятности 9 класс

библиотека
материалов

Технологическая карта открытого урока

Предмет – алгебра

Класс – 9а

Тема урока: "Ключевые задачи по теории вероятности для подготовки к ГИА. Задачи с монетами и игральными кубиками"

Цели обучения:

  1. Развитие математического мышления учащихся;

  2. Продолжить рассмотрение разных видов задач по теории вероятностей и методы их решения.

Цели воспитания:

  1. Уметь соблюдать правила работы в группах;

  2. Воспитание познавательной активности, интереса к предмету;


Цели развития:

1. Вырабатывать умения анализировать, выделять главное, сравнивать.

2. Совершенствовать навыки самостоятельной работы;

3. Развивать внимание, наблюдательность, память, логическое мышление.


Технология: деятельностный подход, проблемное обучение.

Комментарий к конспекту урока: Дети в 9 классах Вечерней школы очень «слабые», вычислительные навыки сформированы на низком уровне, считают очень медленно. Поэтому главной целью уроков считаю качество, а не количество. Разбираем задачи не спеша, делая акцент на основных этапах.


Эпиграф: "Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия".

Венгерский математик Дьёрдь Пойа




Этапы урока

Шаги урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время, мин.

I.Органи-зацион-ный момент

1.Проверка

рабочих мест

Работа с журналом.

У каждого из вас есть на столах оценочные листы. Подпишите их. На них будут вы сами будете выставлять себе отметки за проделанные виды работ на уроке. Каждый устный ответ фиксируйте в таблице, за него начисляется 0,5 балла.

Проверка рабочих мест

Начальная работа с оценочными листами

0,5


2.Моти-вация

См. эпиграф.

Обращается внимание учащихся на план урока по оценочному листу:

  1. Устная работа.

  2. Самостоятельная работа.

  3. Исследовательская работа. Решение задач.

  4. Поведение итогов урока. Оценивание своей работы на уроке

Учитель: Итак, как говорят в известной телевизионной игре о чемоданах и миллионах: у нас все серьезно, все по-честному. Ответы к задачам урока пока знаю только я, но в отличие от этой игры, результат мы узнаем не угадыванием, а с помощью решения задач, исследования.



0,5

II.Устная работа

Проблемная ситуация

Повторение основных понятий – 2 минуты.

1. Определение вероятности события









2. Правило нахождения вероятности случайного события











Устно разобрать задачу:
В вазочке перемешаны 7 конфет «Чародейка» и 3 конфеты «Белочка». Когда из-за аварии погас свет, Маша наугад схватила одну конфету. Какова вероятность, что ей досталась «Белочка»? 

Прошу дать ответ на задание, предлагая это нескольким ученикам.

Отвечают на вопросы. Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.

Вероятность события А определяется формулой Р (A) = m / n,
где m - число элементарных исходов, благоприятствующих A, n – общее число всех равновозможных несовместных элементарных исходов;




Устно решают задачи, проговаривая каждое действие

2

III. Анализ домашней работы (прове-рочная) работа по домашнеему заданию)

Работа с тетрадью и карточкой – заданием





























Каждый ученик на столе имеет лист с заданием


1 вариант:

  1. На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога?

  2. В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?

  3. В корзине 10 яблок, из них 4 червивых. Какова вероятность того, что любое взятое наугад яблоко окажется не червивым?

2 вариант:

  1. В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша?

  2. В коробке 24 карандаша, из них 3 красного цвета. Из коробки наугад вынимается карандаш. Какова вероятность того, что он не красный?

  3. В вазе 12 хризантем и 3 розы. Из букета наугад вынимается цветок. Какова вероятность того, что это роза?


Когда все справились с заданием, прошу обменяться тетрадями и проверить задания. Ответы выдаю на листочках.

Контролирую работу в парах.

За самостоятельную работу – по 1 баллу за верно решенную задачу.

Ученики самостоятельно выполняют задание (индивидуальная работа), затем в парах проверяют.

Обсуждают
























Учащиеся оцениваю самостоятельную работу в парах





5




























1







IV.Подго-товка к изучению нового материала




















Проблемная ситуация





Итак, мы решали задачи на нахождение вероятности случайного события, где нам не составляет труда определить о число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, и общее число всех равновозможных несовместных элементарных исходов.

А сегодня на уроке мы рассмотрим задачи с монетами и игральными кубиками.

При кажущейся простоте этих задач в них есть "подводные камни". В условии задачи часто не заданы явно ни число элементарных событий, ни число благоприятных событий (событий, которые нас устраивают). (Каждому на стол выдается лист с задачами)



Вопрос: Какие мы будем решать такие задачи?


Корректирую. Оцениваю ответ.

Помогаю скорректировать цели урока.

Запишите в тетрадях число и тему урока.



















Учащиеся читают предложенные задачи и предлагают свои варианты решения задач с монетами и игральными кубиками.

В тетрадях подписывают число и тему урока.

2
















V. Новый материал.

(исследова-тельская работа)

Исследовательская работа




















































Физкультминутка

1 задача. Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»?

Решение:

При бросании одной монеты возможны два исхода –

«орёл» или «решка».

При бросании двух монет – 4 исхода (2*2=4):

«орёл» - «решка»

«решка» - «решка»

«решка» - «орёл»

«орёл» - «орёл»

Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх. Р(А)=2:4=0,5.

Ответ. 0,5.

2 задача. Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»? Решение.

При бросании трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8):

«орёл» - «решка» - «решка»

«решка» - «решка» - «решка»

«решка» - «орёл» - «решка»

«орёл» - «орёл» - «решка»

«решка» - «решка» -«орёл»

«решка» - «орёл» - «орёл»

«орёл» - «решка» - «орёл»

«орёл» - «орёл» - «орёл»

Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми.

Р(А)=3:8=0,375.

Ответ. 0,375.



Следующую задачу решаете самостоятельно

Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. (Решают самостоятельно – правильно решено -2 балла, решение правильное, сделана вычислительная ошибка – 1 балл. Ставят в оценочный лист)

Решение.

При бросании четырёх монет возможны 16 исходов (2*2*2*2=16):

Благоприятных исходов – 1 (выпадут четыре решки).

Р(А)=1:16=0,0625.

Ответ. 0,0625.

Спрашиваю нескольких учащихся ответ, разбираем решение задачи.

Как решаются такие задачи?


Физкультминутка
Сейчас проверим, насколько вы разбираетесь в классификации событий. Проведем подвижную паузу в виде викторины.
Оригинальная подвижная викторина: Оцените возможность наступления событий, используя для этого следующие действия: «достоверное событие» (все сидят и не встают), «случайное событие» (поднять руку), «невозможное событие» (должны встать).

1. «завтра будет хорошая погода». (случайное)
2. «в январе в городе пойдет снег». (достоверное)
3. «в 12 часов в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце». (случайное)
4. «на день рождения вам подарят говорящего крокодила». (невозможное)
5. «круглая отличница получит двойку». (случайное)
6. «камень, брошенный в воду утонет». (достоверное)
7. «вы выходите на улицу, а навстречу идет слон». (невозможное)
8. «вас пригласят лететь на Луну». (случайное)
9. «черепаха научится говорить». (невозможное)
10. «выпадет желтый снег». (случайное)
S: «вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее». (невозможное)
T: «после четверга будет пятница». (достоверное)



Задача 4. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков.

Решение.

Всего возможных исходов – 6.

Числа большие 3 - 4, 5, 6.

Р(А)= 3:6=0,5.

Ответ: 0,5.

Задача 5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение.

У данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов.

Благоприятные исходы:

2 6

3 5
4 4
5 3
6 2

Вероятность выпадения восьми очков равна 5:36 ≈ 0,14.

Ответ. 0,14.

Следующую задачу решаете самостоятельно

Задача 6. Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков. (Решают самостоятельно. Правильно решено -1 балл ставят в оценочный лист)

Решение.

Всего возможных исходов – 6.

1, 3, 5 — нечётные числа; 2, 4, 6 —чётные числа. Вероятность выпадения чётного числа очков равна 3:6=0,5.

Ответ: 0,5.

Спрашиваю нескольких учащихся ответ, разбираем решение задачи.

Как решаются такие задачи?


Обсуждают задачу, ищут пути решения, решают














Обсуждают задачу, ищут пути решения, решают



















Решают самостоятельно, проверяют, ставят баллы в оценочные листы.












Формулируют правило решения задач по теории вероятности с монетами





Учащиеся участвуют в физкультминутке
























































Решают самостоятельно, проверяют, ставят баллы в оценочные листы






Формулируют правило решения задач по теории вероятности с игральными кубиками

12





















































2

































12


















Задание на дом

Комментирование д/з

Выдаю домашнее задание на карточках.

Задают вопросы по домашнему заданию

1










Итог урока


Чтобы подвести итоги урока предлагаю ученикам выставит себе оценку в оценочном листе и заполнить лист самооценки, по которому каждый учащийся определяет достиг ли он поставленных целей, остались ли у него вопросы по данной теме.

Оценивают результат своей работы на уроке.

Заполняют лист самооценки.

Высказывают свое отношение к уроку

2

Учитель: Иевлева Т.В.



Раздаточный материал:

Оценочный лист учени____ 9 класса_________________________________


1. Устная работа на уроке (Один верный ответ – 0,5 балла)


Количество верных ответов


Баллы




2. Самостоятельная работа (Один верный ответ – 1 балл)


1

2

3

Ответ




Количество баллов______________


3. Решение новых типов задач по теории вероятности

(Правильное решение и ответ – 2 балла;

решение верное, сделана вычислительная ошибка – 1 балл)

Задача 3. Ответ _____________________ Балл __________


Задача 6. Ответ _____________________ Балл __________


  1. Количество баллов за урок___________



Критерии оценки: 7 и более баллов – оценка «5»

5 – 6 баллов – оценка «4»

4 балла – оценка «3»

менее 4 баллов – оценка «2»


Итоговая оценка за урок__________________________________







Лист самооценки

активно / пассивно

2.Своей работой на уроке я

доволен / не доволен

3.Урок для меня показался

коротким / длинным

4.За урок я

не устал / устал

5.Мое настроение

стало лучше / стало хуже

6.Материал урока мне был

полезен/бесполезен

7.Домашнее задание мне кажется

легким / трудным


Самостоятельная работа


1 вариант:

1. На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога?

2. В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?

  1. В корзине 10 яблок, из них 4 червивых. Какова вероятность того, что любое взятое наугад яблоко окажется не червивым?

2 вариант:

1. В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша?

2. В коробке 24 карандаша, из них 3 красного цвета. Из коробки наугад вынимается карандаш. Какова вероятность того, что он не красный?

3. В вазе 12 хризантем и 3 розы. Из букета наугад вынимается цветок. Какова вероятность того, что это роза?


Домашнее задание.


1.  Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет не меньше 4 очков?

2.  Какова вероятность того, что при трех бросаниях монеты три раза выпадет орел?

3.  В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.




Задачи с монетами и игральными кубиками

Задача 1. Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»?

Задача 2. Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»? Решение.

Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

Задача 4. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков.

Задача 5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Задача 6. Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков


Физкультминутка

– Сейчас вспомним классификацию событий и посмотрим, насколько хорошо вы в них разбираетесь и на сколько вы внимательны. Проведем подвижную паузу в виде викторины.
Оригинальная подвижная викторина: Оцените возможность наступления событий, используя для этого следующие действия: «достоверное событие» (поднять правую руку), «невозможное событие» (поднять левую руку), «случайное событие» (должны встать).

1. «завтра будет хорошая погода». (случайное)
2. «в январе в городе пойдет снег». (достоверное)
3. «в 12 часов в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце». (случайное)
4. «на день рождения вам подарят говорящего крокодила». (невозможное)
5. «круглая отличница получит двойку». (случайное)
6. «камень, брошенный в воду утонет». (достоверное)
7. «вы выходите на улицу, а навстречу идет слон». (невозможное)
8. «вас пригласят лететь на Луну». (случайное)
9. «черепаха научится говорить». (невозможное)
10. «выпадет желтый снег». (случайное)
S: «вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее». (невозможное)
T: «после четверга будет пятница». (достоверное)


Автор
Дата добавления 24.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров569
Номер материала ДБ-051149
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх