Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по тригонометрии для 10 класса "Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по тригонометрии для 10 класса "Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt

библиотека
материалов
Радианная мера двух углов треугольника равна и . Найти градусную меру каждого...
Никто не смеет осквернять храм света! А открыть двери истины и великого знани...
Лишь тот, кто сможет сделать невозможное и открыть свой разум для энергии, по...
Возможностей открыть сокровищницу бесконечное множество, но только один путь...
§1, п. 1. № 22, № 24, № 25
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Радианная мера двух углов треугольника равна и . Найти градусную меру каждого
Описание слайда:

Радианная мера двух углов треугольника равна и . Найти градусную меру каждого из углов треугольника. Может ли косинус быть равным: Может ли синус быть равным:

№ слайда 3 Никто не смеет осквернять храм света! А открыть двери истины и великого знани
Описание слайда:

Никто не смеет осквернять храм света! А открыть двери истины и великого знания может только пришелец, который сможет разрешить неразрешимое. Задача Упростить выражение:

№ слайда 4 Лишь тот, кто сможет сделать невозможное и открыть свой разум для энергии, по
Описание слайда:

Лишь тот, кто сможет сделать невозможное и открыть свой разум для энергии, получит великий дар! Задача Упростить выражение:

№ слайда 5 Возможностей открыть сокровищницу бесконечное множество, но только один путь
Описание слайда:

Возможностей открыть сокровищницу бесконечное множество, но только один путь к великой истине верен. Задача Решить из учебника №11 (г) страница 12.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 §1, п. 1. № 22, № 24, № 25
Описание слайда:

§1, п. 1. № 22, № 24, № 25

Выбранный для просмотра документ Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражени1.doc

библиотека
материалов

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений (10-й класс)

hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели:

  1. Повторить основные формулы тригонометрии и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;

  2. Развивать навыки самоконтроля.

  3. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Оборудование: Компьютерная презентация, свитки с заданиями, карточки с тестами.

Ожидаемый результат:

  1. Каждый ученик должен знать формулы тригонометрии и уметь применять их для преобразования тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов.

  2. Знать формулы тригонометрии, уметь выводить эти формулы и применять их для более сложных тригонометрических выражений.

Основные этапы урока:

  1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.

  2. Устный счёт

  3. Сообщение из истории математики

  4. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений

  5. Выполнение теста

  6. Подведение итогов урока

  7. Постановка задания на дом

Ход урока.


  1. Организационный момент.

- Дорогие ребята, сегодня мы с вами повторим основные формулы тригонометрии и закрепим их знания в ходе выполнения упражнений на преобразования тригонометрических выражений.

- Но урок у нас сегодня не обычный. Вы не просто ученики, а группа специалистов, которая нашла и изучает храмовый комплекс древней цивилизации. Мы прибыли с вами в пустыню и разбили лагерь. Нам необходимо открыть Пирамиду знаний и пройдя все испытания, найти древний свиток, который содержит истинные знания. Что касается данной цивилизации, то мы знаем только то, что храмы построены на тригонометрических расчетах. Поэтому, прежде чем мы войдем в это здание, необходимо освежить наши познания в области тригонометрии. Для начала поработаем устно.





II. Устная работа: (Презентация).

  1. Радианная мера двух углов треугольника равна hello_html_67d461c1.gifи hello_html_1f9e1d52.gif. Найдите градусную меру каждого из углов треугольника. Ответ: 60hello_html_5475ed2a.png, 30hello_html_5475ed2a.png, 90hello_html_5fd7abd3.png


  1. Может ли косинус быть равным: а) hello_html_m30589cd7.gif, б) hello_html_67d461c1.gif, в)hello_html_519cc2c9.gif, г) hello_html_46150fa4.gif, д) hello_html_m53caaa6e.gif-2 ?

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да; д) да.


  1. Может ли синус быть равным: а) –3,7; б) hello_html_731f9e97.gif, в) hello_html_m5dcef598.gif?

Ответ: а) нет; б) да; в) нет.



    1. Сообщение из истории тригонометрии (краткая историческая справка):


Тригонометрия возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии, как её вычислительный аппарат, отвечающий практическим нуждам человека.

Некоторые тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции.

Греческий астроном Гиппарх во II в. до н. э. составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими дуг. Более полные сведения из тригонометрии содержатся в известном “Альмагесте” Птолемея. Сделанные расчёты позволили Птолемею составить таблицу, которая содержала хорды от 0 до 180º.

Название линий синуса и косинуса впервые были введены индийскими учёными. Они же составили первые таблицы синусов, хотя и менее точные, чем птолемеевы.

В Индии начинается по существу учение о тригонометрических величинах, названное позже гониометрией (от “гониа” - угол и “метрио” - измеряю).

На пороге XVII в. в развитии тригонометрии начинается новое направление – аналитическое.

Тригонометрия даёт необходимый метод развития многих понятий и методы решения реальных задач, возникающих в физике, механике, астрономии, геодезии, картографии и других науках. Кроме этого, тригонометрия является большим помощником в решении стереометрических задач.


IV. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

(Презентация 2)


  1. Итак, мы теоретически подготовились и теперь можем идти внутрь храма. И первый переход не заставил нас ждать. Переход закрыт защитным полем. Что же делать? Мы внимательно изучаем все стены и ниши в надежде обнаружить тайную кнопку или что-то вроде этого. И вдруг в углу находим свиток с первым заданием. А находит его:………..

Один учащийся выполняет задание на доске, остальные решают на местах и проверяют решение.

Упростить выражение: hello_html_m6e3e85a4.gif

hello_html_m6e3e85a4.gif = hello_html_m59fb136.gif

  1. Хорошо, мы благополучно пересекли первый проход! Но что нас ждет дальше? Мы понемногу двигаемся вперед. Изучаем иероглифы, делаем фотографии, записи. И вот незаметно добираемся до следующего прохода. Мы хорошо знаем, что находимся внутри закрытого здания, но здесь настолько светло, что кажется проникает солнечный свет. ……. осторожно заходит на освещенную площадку и вдруг в воздухе снова появляется свиток.

Один учащийся выполняет задание на доске, остальные решают на местах и проверяют решение.

Упростить выражение: cos4x + sin2x · cos2x

cos4x + sin2x · cos2x = hello_html_789dd239.gif

  1. Итак, двери открыты. Мы продолжаем исследования. Такое впечатление, что люди, жившие в то время, обладали большими знаниями, чем мы. Нам нужно дойти до конца и мы с интересом продвигаемся вперед. Новый переход неожиданно появился за следующим поворотом. Его яркие огни приглашали, но как только мы вступили на площадку, заиграла красивая и тихая мелодия. Мы постепенно стали погружаться в сон, нам было очень хорошо, но мелодия быстро закончилась и ловушка захлопнулась. А над нами в воздухе завис свиток. ….. аккуратно взял его и прочел.

Один учащийся выполняет задание на доске, остальные решают на местах и проверяют решение.

Тренировочные упражнения (по учебнику)

Решить № 11 (г): hello_html_3eec50fe.gif

hello_html_3eec50fe.gif = hello_html_m3fe3b59d.gif =

= hello_html_m7851c1c1.gif = hello_html_mbf99275.gif = hello_html_189b28ca.gif.



V. Выполнение теста по теме “Тригонометрические формулы”

И с этим мы быстро справились. И вот мы на пороге самой заветной комнаты. Ее охраняют два сфинкса с чашами. На двери этой комнаты кодовый замок. И нам необходимо подобрать к нему цифры. А чтобы это сделать, мы должны разделиться и каждый будет выполнять персональную миссию. На это нам отведено всего 7 минут.

Ученики выполняют задания на индивидуальных карточках. Задания подобраны разного уровня сложности. Задания теста выбраны из сборников для подготовки к ЕГЭ.

Карточка 1.


  1. Упростить выражение: hello_html_1a23f4a5.gif

а) 4; б) 1; в) 0.


  1. Упростите выражение: hello_html_528c0b63.gif.

а) 2; б) 3; в) 1.


Карточка 2.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_78337c3.gif: hello_html_33b3df9e.gif.

а) 1; б) 2; в) 0,5


  1. Упростите выражение: hello_html_59ce755e.gif.

а) – 0,5; б) 4; в) 0.


Карточка 3.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_7ca21c0c.gif: hello_html_m538f8d18.gif

а) 6; б) 0,75; в) 3.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_m3aecbbf4.gif: hello_html_7ae318a.gif.

а) 1; б) 0; в) hello_html_m5eff4580.gif.

Карточка 4.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_md9bba0f.gif: hello_html_3c2dc7cb.gif

а) 2; б) 4; в) 0.


  1. Упростите выражение: hello_html_m30c30070.gif

а) 3; б) 1; в) 4.



Карточка 5.


  1. Упростите выражение: hello_html_475319b0.gif.

а) -1; б) 1; в) 3.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_md9bba0f.gif: hello_html_9ec77e2.gif

а) 2; б) 0; в) 1.


Карточка 6.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_m6ff20e3c.gif: hello_html_5b6628b2.gif.

а) 1; б) 2; в) 0.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_md9bba0f.gif: hello_html_4b1cab67.gif.

а) 0; б) 4; в) 3.


Итак, расчеты окончены и мы с замиранием сердца набираем цифры на кодовом замке. Пожалуйста называйте по порядку получившиеся результаты вашего решения. (Учитель вносит результаты в презентацию на компьютере и выдается соответствующий ответ, который комментируется учителем). И двери открыты. Мы входим в последний зал и видим горы золота, драгоценностей и на невысокой колонне лежит запечатанный свиток. Нам предстоит еще много потрудиться, чтобы вскрыть и прочитать его. Но на сегодня работа окончена.



VI. Подведение итогов, рефлексия.

Продолжите фразу:

“ Сегодня на уроке я узнал…”; “Сегодня на уроке я научился…”; “Сегодня на уроке я познакомился…” “Сегодня на уроке я повторил…” “Сегодня на уроке я закрепил…”.

Все на уроке работали очень хорошо. Особенно мне понравилось решение …… И отметки за сегодняшний урок:



VII. Домашнее задание: (презентация)

§1, п. 1. № 22, № 24, № 25

Выбранный для просмотра документ Свитки и карточки к уроку.doc

библиотека
материалов

Нhello_html_m17171efc.gif

Лишь тот, кто сможет сделать невозможное и открыть свой разум для энергии, получит великий дар



Задача


Упростить выражение:



hello_html_m214df995.gif

икто не смеет осквернять храм света! А открыть двери истины и великого знания может только пришелец, который сможет разрешить неразрешимое.


Задача


Упростить выражение:



hello_html_m6cf6b87a.gif








Возможностей открыть сокровищницу бесконечное множество, но только один путь к великой истине верен.



Задача



Решить из учебника №11 (г)



страница 12.
























Карточка 1.


  1. Упростить выражение: hello_html_1a23f4a5.gif


а) 4; б) 1; в) 0.



  1. Упростите выражение: hello_html_528c0b63.gif.


а) 2; б) 3; в) 1.




Карточка 3.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_7ca21c0c.gif: hello_html_m538f8d18.gif


а) 6; б) 0,75; в) 3.



  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_m3aecbbf4.gif: hello_html_7ae318a.gif.


а) 1; б) 0; в) hello_html_m5eff4580.gif.


























Карточка 2.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_78337c3.gif: hello_html_33b3df9e.gif.


а) 1; б) 2; в) 0,5



  1. Упростите выражение: hello_html_59ce755e.gif.


а) – 0,5; б) 4; в) 0.




Карточка 4.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_md9bba0f.gif: hello_html_3c2dc7cb.gif


а) 2; б) 4; в) 0.



  1. Упростите выражение: hello_html_m30c30070.gif


а) 3; б) 1; в) 4.
























Карточка 5.


  1. Упростите выражение: hello_html_475319b0.gif.


а) -1; б) 1; в) 3.




  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_md9bba0f.gif: hello_html_9ec77e2.gif


а) 2; б) 0; в) 1.




Карточка 6.


  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_m6ff20e3c.gif: hello_html_5b6628b2.gif.

а) 1; б) 2; в) 0.



  1. Преобразовать выражение и найти его значение при hello_html_md9bba0f.gif: hello_html_4b1cab67.gif.



а) 0; б) 4; в) 3.























hello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gifhello_html_m222f53bf.gif

Автор
Дата добавления 09.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров117
Номер материала ДБ-336271
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх