Урок по учебному предмету « Математика» в 5 классе на тему « Прямоугольный параллелепипед»

Шаталина О.А.,

учитель математики МКОУ СОШ №11,

 с. Красногвардейское

Технологическая карта урока по учебному предмету « Математика»

в 5 классе на тему « Прямоугольный параллелепипед»

Тип урока:	урок «открытия» нового знания
Авторы УМК:	Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.
Цели урока:	Цель  урока: сформировать представление о прямоугольном параллелепипеде, кубе, об измерении площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, систематизировать известные им сведения о единицах измерения, способствовать развитию математической речи. Задачи: Образовательные: научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: прямоугольный параллелепипед, куб, площадь поверхности,  решать простейшие задачи с применением формул площадей поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда, уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела. Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь, уметь обрабатывать информацию. Воспитательные: воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе и  работе в парах, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.
Планируемые образовательные результаты:	Предметные: уметь определять понятие прямоугольного параллелепипеда ; находить его грани, рёбра, вершины; установить его сходство и различие с  кубом,  вывести  и пользоваться формулой площади поверхности прямоугольного параллелепипеда при решении задач. Личностные: обучающиеся должны объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявлять положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимать причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности, уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметные: регулятивные - учащиеся должны уметь определять и формулировать цель на уроке совместно с учителем; проговаривать последовательность действий на уроке; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять их, уметь вносить необходимые дополнения и изменения в план и способ действия в случае расхождения начального плана.  Коммуникативные - уметь сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре, устанавливать и соблюдать очерёдность действий; выслушивать партнёра, корректно сообщать товарищу об ошибках; уметь самостоятельно оценивать свою деятельность и деятельность членов коллектива; оформлять свои мысли в устной форме;  слушать и понимать речь других. Познавательные - уметь  ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям.
Оборудование:	Презентация «Прямоугольный параллелепипед», раздаточный материал для записи исследований,  модели куба и прямоугольного параллелепипеда, линейка, палочки и пластилин.
Образовательные ресурсы:	1.Виленкин Н.Я., Жохов В. И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобра­зовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2021-2022. 2. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л.П. Попова, Москва «Вако» 2008. 3.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009. 4.Жохов В. И. Преподавание математики в 5—6 клас­сах: Методические рекомендации для учителя к учебни­кам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001. 5. Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru 6.Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru 7. Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/ 8. Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА  УРОКА

№№	Этап урока	Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
					Познавательные	Регулятивные	Коммуникативные, личностные
1	2	3	4	5	7	8	9
11	Мотивация к учебной деятельности. Цель: -создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности; -включить в учебный процесс.	Здравствуйте! Мы желаем сегодня друг другу успеха!   Порадуемся за тех, у кого все будет получаться хорошо!   Поможем тем, кому будет трудно!   Я и вы – одна команда -Я предлагаю вам несколько слов. -Прочитайте.  Слайд1. Внимательность. Аккуратность. Терпеливость. Настойчивость.  Целеустремлённость. Ответственность.  -Что объединяет эти слова? (черты характера, качества, которыми должны обладать люди, чтобы работать вместе.) -Сегодня вы будете работать в парах. - Как надо работать в парах (работать слаженно, выслушивать мнение товарищей, приходить к общему решению)	Приветствует  учащихся. Проверяет  готовность класса   к уроку; организует внимание.	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, вступают в диалог.	Уметь осознанно  и произвольно строить речевые высказывания.	Уметь прогнозировать свою деятельность.	Уметь слушать и вступать в диалог,  выделять нравственный аспект поведения, планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Самоопределение.
22	Актуализация и пробное учебное действие.   Цель:   -подготовить мышление учащихся и организовать осознание ими внутренней потребности к построению нового способа действий; -актуализировать соответствующие мыслительные операции и познавательные процессы; -мотивировать учащихся к пробному учебному действию.	Слайд 2. -Какие геометрические фигуры вы знаете? -Что общего в этих фигурах? (плоские) - Какие фигуры мы изучали на последних уроках? (прямоугольник, квадрат) -Что вы о них знаете? -Что в них вы можете найти? (площадь и периметр) Слайд 3. Выполните задание. 1)Найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 4 см. Записать на доске формулу площади и периметра прямоугольника. 2) Найти площадь и периметр квадрата со стороной 8 дм. Записать формулу площади и периметра квадрата. 3) 6 га 11 а=      м² 84 м² =              см² 27 дм²=             см²      4080а =             га       а Слайд 4. -Но в математике есть ещё и другие фигуры. Посмотрите. Как они называются? (объёмные)  -Назовите, какие из них вы знаете? Сегодня мы будем говорить о фигуре, которая имеет форму спичечного коробка. -Как называется эта фигура? ( Если ученики не смогут ответить, то сообщает учитель)  -Запишите тему нашего урока.  (Прямоугольный параллелепипед). Слайд5. Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. -А чтобы вы хотели узнать о прямоугольном параллелепипеде?  (После обобщения ответов учащихся) Слайд 6. Почему параллелепипед прямоугольный? Где можно применять прямоугольный параллелепипед? Что надо знать, чтобы изготовить прямоугольный параллелепипед? -Какие цели поставим на нашем уроке?  -Находить прямоугольный параллелепипед среди других геометрических фигур. -Знать и уметь находить измерения прямоугольного параллелепипеда. -Знать строение прямоугольного параллелепипеда. -Уметь вычислять  площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.	Организует диалог, который помогает обучающимся прогнозировать тему урока и сформулировать цель, фиксирует индивидуальные затруднения. выявляет место и причины затруднения.	Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, определяют тему урока и его цель.	Уметь ориентироваться в своей системе знаний, уметь отличать новое от уже известного (с помощью учителя). Самостоятельно формулировать  тему урока и её познавательные цели.	Уметь высказывать своё предположение.	Уметь слушать и вступать в диалог. Учитывать разные мнения, аргументировать своё мнение и позиции в коммуникации.
33	Проблемное объяснение нового знания. Цель: -зафиксировать причину затруднения; - организовать подводящий диалог по проблемному объяснению нового  знания.	Ответьте на вопросы, глядя  на модели прямоугольного параллелепипеда, куба. -Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда ? - Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед? -Что можно сказать о противоположных гранях? -Сколько у фигуры граней, ребер, вершин? -Что можно сказать о рёбрах прямоугольного параллелепипеда? - Из каких фигур состоит поверхность куба? - Что можно сказать о гранях, ребрах куба? -Можно ли куб назвать прямоугольным параллелепипедом? Почему?  Практическая работа №1.(Изготовление каркаса прямоугольного параллелепипеда и куба) . -Рёбра, выходящие из одной вершины, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда.  Длина, ширина и высота.  -Есть ли среди них равные? Сколько равных рёбер? -Выведите формулу для решения задачи. Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда, который имеет ваши измерения. Сколько понадобилось для этого проволоки?  Слайд 7 .      (каркас с измерениями a, b ,c)                     L = 4(a+ b + c)	Предлагает учащимся рассмотреть модели прямоугольного параллелепипеда, куба и ответить на вопросы. Показывает учащимся как построить каркас прямоугольного параллелепипеда и куба , ведёт диалог с учащимися. Выступает в роли тьютора для слабых учащихся.	Анализируют модель и отвечают на вопросы учителя, делают выводы. Изготавливают каркас прямоугольного параллелепипеда и куба. (Работа в парах. Одна пара изготавливает каркас прямоугольного параллелепипеда, другая - каркас куба).	Уметь искать и выделять необходимую информацию, составлять план выполнения заданий совместно с учителем.	Уметь учитывать в сотрудничестве с учителем ориентиры действия  в новом учебном материале .	Уметь формулировать собственное мнение, понимать на слух ответы других учащихся, принимать общее правильное решение, осознавать ответственность за общее дело.
44	Первичное закрепление. Цель: -организовать усвоение детьми применение формулы  нахождения суммы рёбер прямоугольного параллелепипеда.	Решение задачи № 791	Комментирует, направляет работу учащихся.	Один ученик на доске с проговариванием алгоритма решения вслух, а остальные в тетради решают задачу №791 с помощью формулы  L = 4(a+ b + c)	Уметь строить логическую цепь рассуждений.	Уметь планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат.	Уметь строить рассуждения, понятные для собеседника, использовать речь для регуляции своего действия, воспринимать  ответы обучающихся.
55	Физкультминутка. Цель: _ смена деятельности; -профилактика утомления.	Сожмите кисть руки столько раз, сколько рёбер в прямоугольном параллелепипеде. Вращайте туловищем столько раз, сколько вершин в прямоугольном параллелепипеде. Присядьте столько раз, сколько граней в прямоугольном параллелепипеде	Контролирует  выполнение физкультминутки.	Проговаривают вслух ответы и под свой счёт выполняют движения.	Уметь применять полученную информацию по изученной теме.	Уметь осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль.	Уметь  работать в группе.
66	Самостоятельная работа с взаимной проверкой. Цель: - организовать практическую работу для вывода формулы для вычисления площади всей поверхности прямоугольного параллелепипеда; -организовать выявление и исправление допущенных ошибок; - создать ситуацию успеха.	Практическая работа №2 (на столе лежит модель прямоугольного параллелепипеда или куба)              Ответы запишите на листе. 1.      Измерь длину, ширину, высоту модели и запиши их. a=            ,   b=              ,   c=                . 2.      Вычисли площадь каждой грани модели. S1 =                             S2= S3=                              S4= S5=                                        S6 = 3.Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запиши его. _____________________________________ 4.Вычислите площадь всей поверхности вашего прямоугольного параллелепипеда. ________________________________________      5.Выведите формулу для вычисления площади        всей поверхности прямоугольного параллелепипеда. __________________________________________ Слайд 8.  -Какие формулы для вычисления площади - всей поверхности прямоугольного параллелепипеда вы получили? Почему?  Sп = 2 ab + 2 bc + 2 ac = 2(ab + bc +ac)               Sк = 6 a² Решение задачи № 792	Выступает в роли тьютора для слабых учащихся.	Учащиеся выполняют практическую работу в парах ( один измеряет, другой делает записи на раздаточном материале,  вместе делают вычисления). Учащиеся в тетради самостоятельно выполняют задание №792 из учебника. Первые 2 учащихся справившихся с заданием сдают  тетради на проверку учителю и воспроизводят решение на доске, а остальные сверяют свои записи с эталоном на доске.	Уметь выделять и формулировать познавательную цель. анализировать, доказывать, аргументировать свою точку зрения.	Уметь проговаривать последовательность своих действий на уроке, планировать свою деятельность для решения поставленной задачи,  контролировать полученный результат. Анализировать и оценивать промежуточные результат.	Уметь задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с учителем. Уметь вступать в диалог, интегрироваться в пару со сверстником.
17	Подведение итогов урока. Цель: -выявлять границы применения нового знания; - использовать изученный материал для введения в последующем новых способов действий; -оценить результаты своей деятельности и всего класса.	-Назовите геометрические тела, которые могут быть изображением прямоугольного параллелепипеда. Слайд 9. - Смогли ли вы получить ответы на свои вопросы?  -Почему параллелепипед прямоугольный? -Какую форму имеют грани? -Является ли куб прямоугольным параллелепипедом? -Где можно применять параллелепипед? -Что надо знать, чтобы изготовить прямоугольный параллелепипед? -Какие формулы вывели и применили на уроке?	Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке.  Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, выполнены задачи урока; говорит о дальнейшем плане изучения темы; выставляет ученикам оценки за урок.	Учащиеся вступают в диалог с учителем, обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку,  высказывают своё мнение, подводят общий итог урока. Отвечают  на  вопросы.	Уметь строить речевые высказывания в устной форме.	Уметь адекватно воспринимать оценку учителя, уметь  оценивать  правильность  выполнения  действий  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.	Уметь допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной; уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности.
18	Домашнее задание. Цель: -обеспечить понимание учащимися цели,  домашнего задания, содержания и способов выполнения.	Слайд10. П.20 (выучить определения) для всех учащихся. Группа А. №814,стр.124. Изготовить прямоугольный параллелепипед. Найти  площадь  его поверхности. Группа Б.  № 813, стр. 124. Изготовить куб.  Найти сумму длин его рёбер.	Учитель комментирует домашнее задание, записанное на слайде .	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока.
9	Рефлексия.  Цели: организовать  рефлексию  и  самооценку  учащимися  собственной  учебной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.	Был ли урок открытием для вас?  Слайд11  НА УРОКЕ Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Моё настроение…	Ведёт диалог.	Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали. Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку.	Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.	Уметь правильно оценивать  собственную деятельность на уроке.	Уметь аргументировать своё мнение.