Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок №2 Показательная функция
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок №2 Показательная функция

библиотека
материалов

hello_html_m79f670e6.gifТема урока: Показательная функция и ее свойства

Урок № 2

Цели урока: повторить построение графика функции Y = ax при различных значениях основания а, научиться применять приемы преобразования графиков, демонстрировать применение свойств показательной функции при сравнении значений выражений и решении простейших показательных уравнений и неравенств.



Задачи урока:

  • Образовательная – формирование функциональных представлений на наглядном материале, формирование умений построения графиков функции Y = ax при различных преобразованиях, формирование навыков свободного чтения построенных графиков, умение отражать свойства функции на графике.

  • Развивающая – формирование способности анализировать, обобщать полученные знания; формирование логического мышления.

  • Воспитательная – активизировать интерес к получению новых знаний; воспитание графической культуры, формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.



Оснащение:

  • мультимедийный проектор, экран:

  • Операционная система Мicrosoft Windows 98/ Me/ 2000/ XP;

  • Программа MS Office 2003: PowerPoint, Microsoft Word, Microsoft Excel;

  • Алимов Ш. А. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений. – М. : Просвещение, 2014;

  • Федорова Н. Е. Изучение алгебры и начал анализа в 10- 11 классах. – М. : Просвещение, 2004;

  • Генштейн Л. Э., Ершова А. П., Ершова А. С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7 – 11 классов. – М. : Илекса, Гимназия, 1997.

Ход урока.

  1. Организационный момент. Приветствие. Проверка домашнего задания.

  2. Объявление темы и цели урока

  3. Актуализация опорных знаний. Устные упражнения

  1. Найти область определения функции:

  1. У = 5х + 2; 2) у = hello_html_6a911878.gif; 3) у = hello_html_1cecaca9.gif; 4) hello_html_7f29201.gif; 5) у = 2х2 – 5х + 1.

  1. Указать множество значений следующих функций:

  1. У = - 2х + 1; 2) у = hello_html_m34792c1c.gif ; 3) у = - х2 + 2х – 3.

  1. Какими свойствами обладает функция Y = ax при различных значениях основания а?

  2. Сравнить:

  1. hello_html_7cb9595.gifи hello_html_m1d5300a7.gif; 2) ( hello_html_33fa7738.gif) 7 и (hello_html_33fa7738.gif) 8; 3) ( hello_html_2ee8300a.gif)0,3 и (hello_html_6a1c94eb.gif)0, 4.



  1. Изложение нового материала

  1. Задача на построение графика показательной функции со сдвигом вдоль оси ординат. Слайд 12. Обсуждение свойств функции в ходе беседы.

  2. Задача на построение графика показательной функции со сдвигом вдоль оси абсцисс. Слайд 13. В ходе беседы обсуждаются свойства функции.

  3. С задачами на применение показательной функции при описании различных физических процессов учащиеся знакомятся самостоятельно по учебнику стр. 73. Затем разбирают решение задачи 2*.



  1. Закрепление первичных знаний



Задача на построение графика функции у = 2х+1.



Учащиеся строят функцию по плану:

  • У = 2х

  • У = 2х+1

  • У = 2х+ 1 – 3 .

Затем ученики составляют описание этой функции по плану:

  • D(y)

  • E(y)

  • Возрастает или убывает на области определения? (При построении графика функции и описании ее свойств учащиеся могут пользоваться опорным конспектом.)

Проверку построения графика функции У = 2х+ 1 – 3 производим с помощью Слайд 14.





  1. Самостоятельная работа

Решение задач по учебнику: № 197 ( 1, 3), № 198 ( 1, 3) – устно, № 199 ( 1, 3) – устно, № 200 ( 1, 3).







  1. Проверочная работа

Учащиеся выполняют задания (половина класса за компьютерами отвечает на вопросы теста Excel, вторая половина – на вопросы теста Word, затем меняются местами).





Тест Excel



Первый вариант.

 

Тест по теме функция у=ах

 

 

 

Вариант I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


hello_html_77b1d022.gif

1. Показательная функция задана формулой:


а)


hello_html_a99dd47.gif

в)







hello_html_m43e69b59.gif










б)


г) у=х2-3





























hello_html_7f4a8fd.gif

2.Показатель функции равен:


а) 5


в) 2,5













б) 4х-2,5

г) 4х














3.Расположите в порядке убывания:


 hello_html_m657e103d.gif

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hello_html_m76a27de4.gif

а)




hello_html_m4a0a3df2.gif

б)














hello_html_m6e8ce25d.gif

в)



hello_html_6882a71d.gif

г)














hello_html_70399bad.gif

4.График функции проходит через точку с координатами:


а) (0;1)

в) ( 1;0)













б) (0;2)

г)(-1;0)













hello_html_m5af2bcc6.gif

5. Какая из данных функций убывает на своей области определения?


hello_html_m477f71c5.gifhello_html_m8a35c03.gif

А)



в)















hello_html_m7fe16be4.gif








б)


г)














Второй вариант

 

Тест по теме функция у=ах

 

 



 

Вариант I I

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 



1. Показательная функция задана формулой:



 


а) у=х2+3

в) у=х5

















б) у=7-х+4

г)у=х3-1

















2.Показатель функции у=0,73х+2,5 равен:

 






а) 3х


в) 2,5


















б) 0,7


г) 3х+2,5


















3.Расположите в порядке убывания:


 




 hello_html_da8fd73.gif

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 



hello_html_m4a0a3df2.gif




hello_html_19b0fecb.gif










а)


в)








hello_html_m6e8ce25d.gif




hello_html_m750b3efd.gif










б)


г)


















hello_html_7a1b29f4.gif

4.График функции проходит через точку с координатами:


 








а) (0;3)

в) (0;-2)

















б) (2;0)

г) (-3;0)

















5. Какая из данных функций возрастает на своей области определения?

 


















а) у=3,5-2х

в) у=0,2х

















б) у=0,75

г) у=5-1-2х

Сумма баллов

 





















Ваша оценка

 










  1. Подведение итогов урока

В результате изучения темы « Функция у = ах » учащиеся научились строить график показательной функции, описывать ее свойства, строить эскиз графика, выполнять преобразование графика функции у = ах, пользоваться свойствами функции при решении простейших показательных уравнений и неравенств.



  1. Домашнее задание

§ 11, № 197(2, 4), № 200(2, 4), № 201(2, 4); № 205(1, 2) – ДОПОЛНИТЕЛЬНО ДЛЯ ИНТЕРЕСУЮЩИХСЯ МАТЕМАТИКОЙ УЧЕНИКОВ . (№ 205 учащиеся могут проверить самостоятельно при помощи слайдов 15 – 16.)





















Опорный конспект по теме «Показательная функция»



Показательной функцией называется функция у=ах,

где а – заданное число, а>0, а≠1.

Свойства функции

а>1

0<а<1

Область определения

(- ∞;+∞)

(- ∞;+∞)

Множество значений

(0;+∞)

(0;+∞)

Возрастание, убывание

возрастает

убывает

График функции проходит через точку с координатами (0;1).



Схематичное изображение графика функции у=ах



hello_html_m2d97925a.png

hello_html_m38c411ca.png

hello_html_7e4915c1.gif

hello_html_5b8479c0.gif

Построение графика функции путем сдвига вдоль оси ординат:

у=ах+b - параллельный перенос графика функции у=ах на b единиц вверх, если b>0, и на b вниз, если b<0.









Построение графика функции путем сдвига вдоль оси абсцисс:



у= ах-с - параллельный перенос графика функции у=ах на с единиц вправо,

если с>0, и на с единиц влево, если с<0.

Построение графика функции у=ах



у=ах, а>1, 0<а<1

ах, если хhello_html_m26ab4f86.gif0

ах=

а, если х<0








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров330
Номер материала ДВ-234506
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх