Инфоурок Математика КонспектыУрок поматематике по теме:"Делимость произведения"(6 класс)

Урок поматематике по теме:"Делимость произведения"(6 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Приложение 1 Делимость произведения.doc

Делимость произведения

 

№ 1. Переведите на символьный язык следующие предложения:

а) число 37 – делитель числа 111: ____________________________

б) число 37 – делитель числа     а: ____________________________

в) число  с – делитель числа      а: ____________________________

г) число  d  - делитель числа     p: ____________________________

 

№ 2. Переведите на естественный язык следующие равенства:

а) 21 = 3 ∙ 7:_______________________________________________

_________________________________________________________б) p = 5s, p и s :_____________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________в) а = km, km: ____________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________

 

№ 3. Даны следующие произведения чисел:

1) 7 ∙ 11 = ______;    2) 21 ∙ 8 = ______;    3) 2 ∙ 117 = ________;    

4) 18 ∙ 6 = ______;    5) 6060 ∙ 707 = ______________________ .

Выпишите из них те, которые делятся нацело на 3:

Ответ.____________________________________________________

 

№  4.а)  Заполните таблицу:

Произведение чисел

Произведение чисел, делящихся на 3

Произведение чисел, не делящихся на 3

7 ∙ 11 =

 

 

21 ∙ 8 =

 

 

2 ∙ 117 =

 

 

18 ∙ 6 =

 

 

 

б) Сформулируйте гипотезу (предположение) из рассмотренных примеров:

Если……………..из……………………..делится на ………………

число, то и ……………………делится на это……………………..

 

в) Докажите эту гипотезу, заполняя следующие пропуски:

Подготовка к доказательству

Доказательство

Дано произведение ab , причем a.

Докажем, что произведение ab.

a, значит, а = 3 ∙ …, где …...

Тогда  ab =( 3 ∙ ….) ∙ b = 3 ∙ (…. ∙ …..) =

=3 ∙ m, где .

Имеем: ab = 3 ∙ m. Следовательно, про-

изведение ab  нацело делится на …. .

 

Дано произведение ab , причем a.

Докажем, что ………………… ab.

a, значит, а = …. ∙ с,  где …...

Тогда  ab =( …. ∙ с) ∙ b = с ∙ (…. ∙ b) =

=cm, где .

Имеем: ab = …. ∙ m. Следовательно, произведение ab делится нацело на …. .

 

Гипотеза доказана. Значит, она является истинным утверждением, которое в символьном виде можно записать:

 

    Если  , то .

 

условие               заключение

 

Данное  утверждение называется признаком делимости произведения.

№ 5.Выполните задание № 3 с помощью признака произведения.

Образец решения.

2) 21  3, значит, (21 ∙ 8)  3;

3)________________________________________________________

4)________________________________________________________

5)________________________________________________________

№ 745. Разделите на 5 произведение:

а)(15 ∙ 18) : 5 =____________________________________________

б) ( 25 ∙ 31) : 5 =____________________________________________

в) ( 94 ∙ 30) : 5 = ___________________________________________

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок поматематике по теме:"Делимость произведения"(6 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по автотранспорту

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок по темеДелимость произведения.doc

               Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 13»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Урок в 6 классе по теме:

 «Делимость произведения»

                                                                                                                                                  Федорова Елена Михайловна,

   учитель математики

   высшей  категории

                                                                                    МОУ «гимназии № 13»

                                                        г. Нижнего Новгорода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Нижний Новгород

2009

 

 

 

 

 

   Урок по теме:

 «Делимость произведения»

Тип урока: урок изучения нового материала

Учебник: Математика-6 Зубарева И. И. , Мордкович А. Г.

Образовательные цели:Вырабатывать умения и навыки переводить предложения с математического языка на естественный и наоборот.

·         Создать условия для «открытия» формулировки и доказательства гипотезы о делимости произведения на число, т. е. доказательство признака делимости произведения на число.

·         Вырабатывать умения и  навыки применения признака делимости произведения на число при решении задач.

Развивающие цели:

  • Развитие памяти, внимания, интуиции, аналогии, логического мышления.
  • Развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач
  • Развитие познавательного интереса учащихся

Воспитательные цели:

  • Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.
  • Формирование и развитие интереса к занятиям математикой.

Ученик должен знать:

- формулировку признака делимости произведения на число.

Ученик должен уметь:

- применять признак делимости произведения на число при решении задач:

  • Доказывать, что произведение чисел делится (кратно) на число.
  • Определять, сократима ли данная дробь.
  • Сокращать дроби.

 

Ход урока

1.Орг. момент

2.Актуализация опорных знаний учащихся.

Работа  с заданиями на листах с печатной основой. (Смотри приложение 1)

На предыдущих уроках вы изучили понятие делителя и кратного числа. Вспомним эти понятия в ходе решения задач № 1 и № 2.

 

На доске плакаты с заданиями.

№ 1. Переведите на символьный язык следующие предложения:

 

а) число 37 – делитель числа 111: ____________________________

 ( 111 = 37 ∙ 3);

б) число 37 – делитель числа     а: ____________________________

(а = 37 ∙ b);

в) число  с – делитель числа      а: ____________________________

 ( а = с ∙ b);

г) число  d  - делитель числа     p: ____________________________

(p = d ∙ m);

 

№ 2. Переведите на естественный язык следующие равенства:

а) 21 = 3 ∙ 7:_______________________________________________

_________________________________________________________

(3 – делитель 21; 7 – делитель 21; 21 кратно 3; 21 кратно 7.)

б) p = 5s, p и s :_____________________________________

( s делитель p; 5 – делитель p; p  кратно 5; p кратно s)

в) а = km, km: ____________________________________
___________________________________________________________

( k делитель a; m – делитель a; a  кратно k; a кратно m)

 

№ 3. Даны следующие произведения чисел:

Вычислите их.

 1) 7 ∙ 11;         (77,  77:3=25(ост.2) )

 2) 21 ∙ 8;          (168,   168:3=56)

 3) 2 ∙ 117;        (234,  234:3=78)

 4) 18 ∙ 6;          (108, 108:3=36)

 5) 6060 ∙ 707 .  (4284420,4284420:3= 1428140)

Выпишите из них те, которые делятся нацело на 3:______________

Ответ.____________________________________________________

 

- Какие задания оказались трудоемкими?  

-5.

-В каких случаях нужно достаточно быстро уметь определять делимость произведения чисел на некоторое число?

-Это необходимо при выяснении вопроса о сокращении дробей; при выяснении делимости произведения многозначных чисел на некоторое число.

-Какая возникает учебная задача?

-Научиться определять делится ли произведение чисел на данное число или нет.

То есть получить правило делимости произведения на данное число и научиться применять его при решении задач

3. Изучение нового материала.

 

Итак, выполните задание №4

№  4.а)  Заполните таблицу:

Произведение чисел

Произведение чисел, делящихся на 3

Произведение чисел, не делящихся на 3

7 ∙ 11 =

 

 

21 ∙ 8 =

 

 

2 ∙ 117 =

 

 

18 ∙ 6 =

 

 

 

 

№  4.а)  Заполните таблицу:

Произведение чисел

Произведение чисел, делящихся на 3

Произведение чисел, не делящихся на 3

7 ∙ 11 =77

3∙10=30, 30:3

4∙2=8, 8 не делится на 3

21 ∙ 8 =168

4∙6=24, 24:3

5∙7=35, 35 не делится на 3

2 ∙ 117 =234

6∙8=48, 48:3

8∙4=32, 32 не делится на 3

18 ∙ 6 =198

3∙12=36, 36:3

28∙2=56, 56 не делится на 3

 

 

б) Сформулируйте гипотезу (предположение) из рассмотренных примеров:

Если……………..из……………………..делится на ………………

число, то и ……………………делится на это……………………..

б) Сформулируйте гипотезу (предположение) из рассмотренных примеров:

Если  один……из…множителей…..делится на ……данное…………

число, то и …произведение……делится на это……число

в) Докажите эту гипотезу, заполняя следующие пропуски:

Подготовка к доказательству

Доказательство

Дано произведение ab , причем a.

Докажем, что произведение ab.

a, значит, а = 3 ∙ …, где …...

Тогда  ab =( 3 ∙ ….) ∙ b = 3 ∙ (…. ∙ …..) =

=3 ∙ m, где .

Имеем: ab = 3 ∙ m. Следовательно, про-

изведение ab  нацело делится на …. .

 

Дано произведение ab , причем a.

Докажем, что ………………… ab.

a, значит, а = …. ∙ с,  где …...

Тогда  ab =( …. ∙ с) ∙ b = с ∙ (…. ∙ b) =

=cm, где .

Имеем: ab = …. ∙ m. Следовательно, произведение ab делится нацело на …. .

 

 

 

в) Докажите эту гипотезу, заполняя следующие пропуски:

Подготовка к доказательству

Доказательство

Дано произведение ab , причем a.

Докажем, что произведение ab.

a, значит, а = 3 ∙ n…, где …n...

Тогда  ab =( 3 ∙ n….) ∙ b = 3 ∙ (n.b.) ==3 ∙ m, где .

Имеем: ab = 3 ∙ m. Следовательно, про-

изведение ab  нацело делится на 3…. .

 

Дано произведение ab , причем a.

Докажем, что произведение ab.

a, значит, а = n∙ с,  где  n

Тогда  ab =(. n ∙ с) ∙ b = с ∙ (n. ∙ b) =

=cm, где .

Имеем: ab = c. ∙ m. Следовательно, произведение ab делится нацело на c. .

 

Гипотеза доказана. Значит, она является истинным утверждением, которое в символьном виде можно записать:

 

    Если  , то .

 

условие               заключение

 

- В чем ценность этого утверждения?

Оно позволяет быстро определять делимость произведения на данное число.

 

Данное  утверждение называется признаком делимости произведения.

 

Сформулируйте признак делимости произведения на число.

-Если  один из множителей .делится на  данное число, то и произведение делится на это число.

4 Закрепление изученного материала.

Выполните следующее задание.

 

№ 5.Выполните задание № 3 с помощью признака произведения.

Образец решения.

2) 21  3, значит, (21 ∙ 8)  3;

3)________________________________________________________

4)________________________________________________________

5)________________________________________________________

 

 

№ 5.Выполните задание № 3 с помощью признака произведения.

Образец решения.

2) 21  3, значит, (21 ∙ 8)  3;

3) 117 3, значит, (2 ∙117)  3

4) 18 3, значит, (18∙6) 3 или  63, то (18∙6) 3

5)6060 3, значит, (6060∙707) 3

Решение задач из учебника

№  744(а) устно;

№ 745(а-в)

№ 747(а1,2) устно

№ 748(а, в)

 

Решение.

№ 744(а) устно;

Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых кратны 3:

19 ∙ 30,         22 ∙ 17,        34 ∙ 12,        33 ∙ 25,

36 ∙ 7,            94 ∙ 18,       13 ∙ 45 ∙ 8,     5 ∙ 7 ∙11.

 -Кратны 3: 19 ∙ 30,    34 ∙ 12,     33 ∙ 25,     36 ∙ 7,            94 ∙ 18,       13 ∙ 45 ∙ 8.

(молодец, хорошо)

№ 745(а-в)    в тетрадях и на доске  

Разделите на 5 произведение:

а)(15 ∙ 18) : 5 =(15 : 5) ∙ 18 =3 ∙ 18 = 54.

б) (25 ∙ 31) : 5 =(25 : 5) ∙ 31 =5 ∙ 31 = 155.

в) (94 ∙ 30) : 5 = 94 ∙ (30 : 5) = 94 ∙ 6 = 564.  

 

№ 747(а1,2) устно

 

1)   сократима на 9, так как 27  9, то (27 ∙5)  9 и  18 9, то и (34∙18) 9,              а ,значит, и данная дробь сократима на 9.

2)   сократима на 9, так как 63  9, то (63 ∙35)  9 и  54 9, то и (17 ∙ 54) 9, а значит, и данная дробь сократима на 9.

№ 748(а, в) кто желает?

Сократите дробь:

а)

 

в).

4. Итог урока

-Итак, что нового вы узнали на уроке?

 

- Признак делимости произведения на данное  число.

 

-Сформулируйте признак делимости произведения на данное  число.

 

-Если  один из множителей .делится на  данное число, то и произведение делится на это число.

-Чему вы научились сегодня на уроке?

-Делить произведение на данное число, показывать, сократима ли данная дробь, сокращать дроби, используя признак делимости произведения на данное  число.

Возникает вопрос, а верно ли обратное утверждение или нет? Ответ на этот вопрос мы с вами получим на следующем уроке.

-Какую задачу поставим на следующий урок?

-Найти ответ на вопрос,  верно ли утверждение, обратное  к признаку делимости произведения на число  или нет?

5. Домашнее задание.

§26, стр. 169 правило, №744 (б), 746, 748(б, г, д), 754  

6. А теперь проверим, как вы поняли новый материал в ходе решения самостоятельной работы С-26.1 страница 87 .Результат работы будет объявлен на следующем уроке.

№1(а, б)

№2(а, б)

Вариант 1

1. Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых :

 а) кратны 4:         24∙31;      1031 ∙ 22;       917 ∙ 36;

б) кратны 8:          63 ∙ 56;    33 ∙ 16;           17 ∙ 12.

2. Сократите дробь:

а)  на 17;           б)    на 8.

 Вариант

1. Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых :

 а) кратны 4:         16∙13;      1031 ∙ 23;       971 ∙ 36;

б) кратны 8:          64 ∙ 53;    37 ∙ 24;           12 ∙ 19.

2. Сократите дробь:

а)  на 13;           б)    на 8.

После выполненной самостоятельной работы заполните лицами-рисунками газету наш класс после урока математики.

 

                                                                                                           

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его. И мы узнаем какой класс у нас получился после изучения новой темы.

 

Мне понравилось, я доволен собой.

 

Я тревожусь, все ли у меня получится?

 

Мне всё равно

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Список литературы:

  1. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика-6.Учебник, М.: Мнемозина, 2006.
  2. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы: учеб. Пособие для общеобразоват. Учреждений/  И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн и др.; под ред. И. И. Зубаревой.- М.: Мнемозина, 2007.
  3. Григорьева Т. П. Математика, 6 класс: Рабочая тетрадь, 2 часть.- Н. Новгород, 2007
  4. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика. 5-6кл.: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2004

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок поматематике по теме:"Делимость произведения"(6 класс)"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 375 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.12.2015 1187
    • RAR 35.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Федорова Елена Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Федорова Елена Михайловна
    Федорова Елена Михайловна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 88865
    • Всего материалов: 32

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с детьми: эмоциональные и зависимые расстройства

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 17 регионов

Мини-курс

Переходные моменты в карьере

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии брендинга и лояльности потребителей: изучение современных тенденций и подходов

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе