Урок "Понятие произведения" (8 класс)

УРОК №20:

ПОНЯТИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ

Цели и задачи урока.

ü Познакомить учащихся с понятием произведения,  с основной структурой программы произведения.

ü Научить учащихся правильно составлять программы.

ü Освоить приёмы ввода данных.

ü Научить читать числа, записанные в виде экспоненты

ХОД УРОКА

Урок начнём с проверки домашнего задания. Вам даётся 5 минут, чтобы набрать программу и получить результат.

С домашним заданием справились. Хорошо. Переходим непосредственно к теме сегодняшнего урока. Тема носит название «Понятие произведения». Мы с вами уже познакомились с понятием суммы. Кто нам скажет: Что такое сумма? Как работает процесс суммирования?

Произведение, как и сумма, является накопительным процессом. Оно отличается, прежде всего, тем, что начальное значение произведения должно быть равно 1. И вправду, если вначале будет стоять нуль, то умножая на него мы всегда будем получать нуль.

Запишем общую структурную формы произведения:

      P=1

      FOR I=1 TO N

      P=P*I

      NEXT I

      ? P

Давайте произведение рассмотрим на примерах.

Пример 1. Найти произведение первых четырёх натуральных чисел.

10 REM

20 P=1

30 FOR I=1 TO 4

40 P=P*I

50 NEXT I

60 ? P

70 END

Процесс вычисления произведения схож с процессом суммирования. Отличие только в том, что в начале мы имеем единицу, а каждый последующий элемент умножается на произведение. После полного вычисления на экран выйдет результат

           

Пример 2. Найти произведение первых 11 натуральных чисел

  

Кто ввёл программу и получил ответ? Прочитайте полученный результат. Не можете? Тогда, познакомимся с ещё одним способом записи чисел. То, что вы получили на экране, называется запись числа в форме экспоненты.

Давайте разберём, что же такое экспонента.

Экспоненциальная форма записи чисел используется для записи малых и больших чисел. Ведь легче записать число с 12 нулями в краткой форме, чем в полной. С этим понятием вы встретитесь только в 11 классе и поэтому мы попробуем сами разобраться. Приведём пример:

1256000236578 – один триллион двести пятьдесят шесть миллиардов двести тридцать шесть тысяч пятьсот семьдесят восемь. Оно с помощью экспоненты может записаться в виде:

1.256Е+9

Или 5000000000 – пять миллиардов запишется в виде 5Е9.

Удобно? Конечно же. Нам только остаётся правильно прочитать эту краткую запись.

Обратимся к экспоненте. Она состоит из трёх частей:

Y Е X

где    Y - является мантиссой числа,

         E - Экспонента (Е=10),

         X – порядок числа (число возводимое в степень).

Тогда можно записать так: Y*10^X либо Y*10^X

Разберём второй пример: 5Е9

В нашем примере 5 – это мантисса числа. 9 – порядок числа. Тогда мы можем записать данное число в виде:

5Е9 = 5*10⁹ = 5*10^9

Это запись означает, что после 5 необходимо в правую сторону перевести запятую на 9 знаков:

5                                       = 5 000 000 000

 

Если все поняли, то перейдём к решению третьего примера.

Пример 3. Найти произведение первых 8 натуральных чисел.

        

Пример 4. Найти произведение первых 7 нечётных натуральных чисел.

  

Пример 5. Найти произведение первых 15 чётных натуральных чисел.

       

Кто попробует прочитать данное число?

4.284987Е+16=4 2 8 4 6 8 7                                =40284987000000000

Четыре триллиона двести восемьдесят четыре миллиарда девятьсот восемьдесят семь миллионов.

Пример 6. Найти произведение пяти первых чисел кратных 3.

         

Пример 7. Составить программу для нахождения произведения первых 15 натуральных чисел. Вывести также промежуточные результаты.

        

 

Первую часть задания вы все выполнили, то есть нашли общую сумму: 1.551121Е+25. Вот вторая часть задания для вас оказалась неприступной. Давайте вместе подумаем: как можно вывести не только последнее вычисление, а ещё и промежуточные. Если обратиться к циклам, то мы знаем, что каждое присвоение последующего элемента из списка данных происходит после выполнения оператора NEXT. Он возвращает к строке, где выполняется счётчик. Так, если мы переставим местами операторы NEXT и PRINT, то получим, что после каждого выполнения суммы мы будем выводить её результат. Что и требовалось в условии задачи. Давайте все это проделаем. Ну, что, получилось? Теперь вы знаете как выводить промежуточные результаты.

 

Пример 8. найти сумму первых 700 натуральных чисел и вывести промежуточные результаты.