Урок "Построение графиков квадратичной функции. "

8 класс

Урок № 67

Проверено:

Дата:24.02.17

Тема: Построение графиков квадратичной функции.

Цель урока: 

·         Обобщить и углубить знания по теме «Квадратичная функция». 

·         Повторение алгоритма построения графика квадратичной функции;

·         Обобщение и закреплений понятий, связанных с построением графика функции;

·         Умение строить график, применяя исследование коэффициентов квадратичной функции.

·         Развитие внимания, логического мышления, аргументированной математической речи, самостоятельности, познавательной активности. 

·         Воспитание чувства коллективизма, ответственности за порученное дело; воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели; умение контролировать внимание на всех этапах урока.

Тип урока: применение знаний и умений.

Ход урока

I. Организационный этап.

II. Проверка домашнего задания.

III. Закрепление ранее зученного материала. Стр.  84 № 250-253

на координатной плоскости схематично изобразить графики квадратичной функции с помощью шаблонов функций у = х², у = 0,5 х², у = 2 х² следующие графики функций:

1. у = (х – 3)2 – 3	4. у = 0,5 х2 – 1
2. у = – 0,5 (х + 2) + 2	5. у = – 2х2 – 4
3. у = 2 (х – 1)2 + 4	6. у = – (х + 3)2

Ребята работают на местах с индивидуальными досками, на которых изображена система координат. В это время у доски ребята по очереди строят графики функций с помощью шаблонов, при этом объясняют алгоритм построения графика. Учащиеся на местах сверяют свои построения.

Прежде чем приступить к построению графиков, повторить с учащимися:

1. За что отвечает коэффициент “а”?

(За квадратичность функции: если а = 0, то функция линейная); за направление ветвей параболы.

2. За что отвечает коэффициент “в”?

(За знак координаты вершины параболы; у(х) = у (– в /2а ) = – Д /4а.

3. Коэффициент “с” (значение у(0), показывает точку пересечения с осью оу.

4. а + в + с = у(1), значение в точке х = 1

а – в + с = у(–1), значение в точке х = – 1

 Пocтроить график функции у = – х² – 6х – 5

1. Коэффициент а < 0, ветви направлены вниз.

2. Найдем координаты вершины:

х = – в / 2а = – 3; у = – (–3)² – 6*(–3) – 5 = 4.

Строим точку с координатами А (–3, 4), строим ось симметрии через вершину параболы.

3. Находим дополнительные точки:

У(0) = с = –5 и ей симметричную;
У(1) = а + в + с = –1–6–5 = –12,
У(–1) = а – в + с = –1+6–5 = 0, ей симметричную.

VII. Итоги урока. Рефлексия. 

VIII. Домашнее задание. Стр 84 № 255