Урок – повторение 11 класс (физика) на тему: «Фантазии на тему мыльных пузырей»""

 

Урок на тему: «Фантазии на тему мыльных пузырей»

Урок – повторение  11 класс.

Работа  Салминой И.В.        МОУ СОШ № 3 ,г.Гагарин, Смоленская обл.

физика

 Урок на тему: «Фантазии на тему мыльных пузырей»

                                         Телом слабый, но сияньем - сильный,

                              Точно дух, пузырь явился мыльный.

                                                                                Новелла Матвеева

Цели  урока:  повторить ранее изученные: 1) свойства жидкостей (несжимаемость, текучесть, форма жидкости), дать объяснение на основе МКТ; повторить закономерности возникновения сил поверхностного натяжения; 2) волновые свойства света – интерференцию. Продолжить формирование представлений о единстве и взаимосвязи явлений природы, способствовать  овладению методами научного исследования; пробуждать познавательный  интерес к окружающим явлениям в природе, применению в технике, производстве, литературе и искусстве.

Оборудование: набор для демонстрации сил поверхностного натяжения, штатив, растворы мыла с различными компонентами, компьютер, мультимедийный проектор, презентации учащихся.

План

I. Вступление. Немного о мыльных пузырях (МП).

II.Познавательная и информацинно-коммуникативная деятельность.

1. МП с  точки зрения поверхностного натяжения.

2. О форме и площади поверхности МП.

3. О факторах, влияющих на прочность МП.

4.МП  с точки зрения волной природы света.

III.Использование и практическое применение МП.

IV.Литература.

       Летящие по воздуху, переливающиеся всеми цветами радуги, прозрачные шары. Что это? Ну конечно, каждый знает ответ – мыльные пузыри. Эта забава известна с давних времен и привлекает как детей, так и взрослых. Например, при раскопках известного города Помпеи были найдены фрески с изображением детей, выдувающих мыльные пузыри. Не менее популярна эта забава и в наш век высоких технологий. Дайте ребенку в руки трубочку и мыльный раствор и как минимум  спокойных 20 минут вам обеспечены.

   - Что такое мыльный пузырь?       Это тонкая пленка мыльной воды, состоящая  из слоя мыла на  внешней стороне, слоя молекул воды в середине и слоя мыла на внутренней стороне; которая формирует сферу с переливчатой поверхностью.

  Пузыри обычно существуют лишь несколько секунд и лопаются при прикосновении к ним или самопроизвольно. Их часто используют в своих играх дети, но использование пузырей в развлекательных шоу показывает, что и взрослым они тоже нравятся.

  Из-за недолговечности мыльный пузырь стал синонимом чего-то привлекательного, но бессодержательного и мимолетного. Иногда акции на «новом рынке» сравнивают с мыльными пузырями.

   Итак, что же такое мыльный пузырь и какова его природа? С какими явлениями связано его возникновение, существование? Где он нашел свое применение?

I. Познавательная деятельность.

                   ( Дома  вам предлагалось    выполнить лабораторные работы.

Демонстрируется опыт с разбеганием крошек пробки (кусочков спички) на поверхности воды под действием мыльного раствора. Затем демонстрируется опыт по разбиванию капель масла спиртом.)

   - Почему крошки пробки разбегаются под действием мыльного раствора?              Эти явления происходят на поверхности воды. Со стороны жидкости на них действуют силы поверхностного натяжения. Уловить характер этих сил можно, наблюдая за образованием капли у плохо закрытого или неисправного крана. ( Учащимся демонстрируется слайды по проведенной доме работе). Всмотритесь внимательно, как постепенно растет капля, образуется сужение – шейка, и капля отрывается. Не нужно много фантазии, чтобы представить себе, что вода как бы заключена в эластичный мешочек, и этот мешочек разрывается, когда его прочность становится недостаточной для удержания большой массы воды. В действительности мешочка нет, но сам поверхностный слой ведет себя как растянутая эластичная пленка. Впечатление растянутого резинового мешочка производит капля. Она похожа на тонкую растянутую резиновую пленку детского шарика. Если вынуть соломинку, которой надули пузырь, изо рта, то из пузыря выйдет воздух и пузырь сожмется (демонстрируется опыт).

   -Какова    причина,       заставляющая  поверхность жидкости сокращаться?  Если большая группа индивидуумов  наделена свойством притягиваться друг к другу, то результат будет один:  они соберутся в ком, подобный пчелиному рою. Каждый «стремится» внутрь этого кома, и поверхность кома сокращается, приближаясь к сфере. Эта модель  объясняет возникновение поверхностного натяжения.                               

                                                                                 U

              r                                                                                                                         

   Молекулы жидкости, притягиваемые друг к другу силами  межмолекулярного притяжения имеют тенденцию к погружению внутрь. Так как жидкость текуча  из-за перескоков молекул из одного «оседлого» положения в другое, то она принимает такую форму, при которой число молекул на поверхности минимально. И эта поверхность – шар. Уменьшение площади поверхности – это и есть поверхностное натяжение.

   -  Идентичны ли силы поверхностного натяжения с упругими силами резины?

   Нет. Молекулы поверхностного слоя находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга, чем молекулы внутри жидкости. Поэтому жидкость в поверхностном слое растянута и, поэтому, вдоль поверхности действует сила, стремящаяся сократить эту поверхность.

 -   Как изменяется энергия молекул поверхностного слоя?

   При растекании воды из опрокинутого стакана на полу  увеличение энергии молекул поверхностного слоя происходит за счет работы силы тяжести. А при выдувании мыльного пузыря – увеличение потенциальной энергии молекул поверхностного слоя происходит за счет работы сил давления воздуха в пузырях. Ведь для того, чтобы пузырь раздувался, давление воздуха в нем должно быть больше атмосферного.

   Молекулы на поверхности, и в глубине жидкости, находятся в разных условиях. Молекулы внутри жидкости взаимодействуют с соседними молекулами, окружающими ее со всех сторон. В результате эти молекулы находятся в равновесном состоянии на расстоянии r_о друг от друга. Над поверхностью жидкости находится пар, плотность которого во много раз меньше, и взаимодействием его с молекулами жидкости можно пренебречь. Молекулы, находящиеся на поверхности, взаимодействуют практически только с молекулами, которые находятся внутри жидкости. Казалось бы, молекулы, находящиеся на поверхности должны втянуться внутрь жидкости. На поверхности остается такое количество молекул, при котором ее площадь оказывается минимальной для данного объема жидкости. Молекулы на поверхности жидкости обладают большей энергией, чем те же молекулы внутри жидкости. Молекула поверхностного слоя обладает избыточной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости. А молекула внутри жидкости находится в «потенциальной яме».

   - Что называется поверхностным натяжением?

   Способность жидкости сокращать свою поверхность называется поверхностным натяжением.

   - Запишите формулу поверхностной энергии (коэффициент поверхностного натяжения) и скажите, от чего он зависит.

   Зависит от природы граничащих сред и температуры. Формула:                                   σ=E/S, σ=F·l/S =F/l;                    единица размерности [Н/м].

   - Какая сила называется силой поверхностного натяжения?

   Сила, с которой действуют вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремятся сократить ее до минимума, называется силой поверхностного натяжения.

По анализу фотографий капель, делаем вывод, что сумма сил, действующих на поверхностные молекулы, направлена внутрь жидкости.

   Рассмотрим опыты, подтверждающие стремление жидкости уменьшить поверхность соприкосновения  с воздухом или паром этой жидкости. Такие же явления наблюдаются на границе двух несмешивающихся жидкостей.

   Опыт. (Есть видеоприложение.) К двум точкам проволочного каркаса привяжем нить, длина которой больше диаметра каркаса. Погрузив каркас в раствор мыла, получим мыльную пленку, на которой нить будет лежать в произвольной положении. Если пленку проколоть с одной стороны нити, то пленка, оставшаяся по другую сторону нити, сокращаясь, натянет нить так, что получится полумесяц.

 

                                 

    Если на пленку, образованную в проволочном каркасе, положить петлю и, прорвать пленку внутри петли, то она примет форму окружности.

 

      На объемных каркасах пленка устанавливается так, чтобы занять наименьшую площадь (куб, тетраэдр).

   -  Какова форма мыльного пузыря?

    Капля имеет форму сферы. Пузырь – упругое тело, поэтому, имея в себе некоторый объем (заполненный воздухом), он старается принять форму, имеющую наименьшую площадь поверхности при наибольшем объеме. Такими свойствами обладает шар. Поэтому мыльные пузыри выглядят как почти правильные сферы.

   - Попробуйте доказать, что при равных объемах двух  фигур, например, шара и куба,  площадь поверхности шара – наименьшая.

                 Д ₁                       С₁

         А₁                                               В₁

                                      В                                                                                               А                                                          

               С                          С

          А                       В

             V_к   =a³                                                                           V_сф =4/3πR³

                                                     а³  =  4/3 πR³

                                                                          

                                                         a   = ³ 4/3π  R

             Подставим полученное выражение в формулы площадей:

                  S_к   = 6a²                                                                                                               S _сф  = 4πR²

                                                                                         

                      S_к =6R^{2   3} 16/9π²                                                            S _сф =4 πR²

                                       Сравним площади куба и сферы.

                                        Пусть:          4πR² < 6R²   16/9 π²  ;

                              4π  <  6  16/9π² ;                 8π³  < 27 ·16/9 π²   ; 

                                     8π < 48 ;                          25,12  < 48   -  верно.

                              Значит, 4πR² <  6R²  16/9π²  ;            S_сф  <  S_к

   - От чего зависит поверхностное натяжение?

Анализ опытов показывает, что поверхностное натяжение (демонстрируются опыты и  их компьютерная версия)  зависит от примесей (приводит к уменьшению). Сахар – увеличивает, масло и эфир – уменьшают. Коэффициент поверхностного натяжения уменьшается с ростом температуры.

   - Опытным путем сравнить долговечность водяного пузыря и мыльного пузыря.

   Пузырь существует потому, что поверхность жидкости (например, воды) имеет поверхностное натяжение. Однако, пузырь, сделанный только из воды, нестабилен и быстро лопается. Для того чтобы стабилизировать его состояние, в воде растворяют какие-нибудь поверхностно-активные вещества, например, мыло. Оно уменьшает, как видно из опытов поверхностное натяжение примерно до трети от поверхностного натяжения чистой воды. Когда мыльная пленка растягивается, концентрация мыльных молекул на поверхности уменьшается, увеличивая при этом поверхностное натяжение. Таким образом, мыло избирательно усиливает слабые участки пузыря, не давая им растягиваться дальше. Мыло, к тому же, предохраняет воду от испарения, тем самым делая время жизни пузыря еще дольше.

   - Как влияет температура окружающего воздуха на продолжительность жизни пузыря?

   Если надуть пузырь при температуре  -15^оС, то он замерзнет при соприкосновении с поверхностью. Воздух, находящийся внутри пузыря, будет постепенно просачиваться наружу и, в конце концов, пузырь разрушится под действием собственного веса.

   При температуре  -25^оС пузыри замерзают в воздухе и могут разбиться при ударе о землю. Если при такой температуре надуть пузырь теплым воздухом, то он замерзнет почти в идеальной сферической форме, но по мере того, как воздух будет охлаждаться и уменьшаться  в объеме, пузырь может частично разрушиться и его форма будет искажена. Пузыри, надутые при такой температуре всегда будут небольшими, так как  они будут быстро замерзать, и если продолжать их надувать, то они лопнут.

 ll. Информационно-коммуникативная деятельность (формирование исследовательских компетенций).

   Проводим исследовательскую (групповую) работу для формирования познавательных умений и навыков. Учащиеся, разбившись на группы, получают либо теоретическое, либо практическое задание. Наиболее полные и успешные решения заслушиваются в классе.

   - Опытным путем попытаться соединить два пузыря. Как будет располагаться стенка между ними?

   Когда два пузыря соединяются, они принимают форму с наименьшей возможной площадью поверхности. Допустим (допускает учитель), что их общая стенка  будет выпячиваться внутрь меньшего пузыря, так как внутри большего пузыря имеется большее внутреннее давление. Если пузыри одинакового размера, то их общая стенка будет плоской.

   Дополнение. Правила, которым подчиняются пузыри при соединении, были экспериментально установлены в ХIХ веке бельгийским физиком Жозефом Плато и доказаны математически в 1976 году Жаном Тейлором. Мыльные пленки  представляют собой кусочно-гладкие поверхности, средняя кривизна которых постоянна на каждом гладком участке.

   Если пузырей больше  чем три, они будут располагаться таким образом, что возле одного края могут соединяться только три стенки, при этом углы между ними будут равны 120^о, в силу равенства поверхностного натяжения для каждой соприкасающейся поверхности. Линии пересечения поверхностей пересекаются в одной точке  по четыре, причем угол между любыми двумя равен arcos(-1/3) ≈ 109,47^о.

   - Решим задачу.

   Два мыльных пузыря радиусами R  и  r «срослись», как показано на рисунке. Какую форму примет пленка, разделяющая оба пузыря? Какие углы образуются между пленками в местах их соприкосновения?

                                                   Решение:

Решим сначала задачу по определению

избыточного давления.

В мыльный пузырь будем запускать

Воздух. Объем будет увеличиваться. Работа сил давления пленки будет совершать отрицательную работу.

А= - р_и·  ∆V        (р_и – избыточное давление)  

Эта работа равна изменению потенциальной энергии поверхности.

        А = ­∆U_п = σ (S₂ – S₁) = ­σ ∆S;

        Р_и ∆V =  σ∆S ;

 

        ∆V = 4/3π (R  +∆ R ) ³ – 4/3 πR³  ≈ 4 πR²∆R;        так как  ∆R³ → O и

        ∆S =  4π (R + ∆R)² - 4πR² ≈8πR∆R;                           ∆R² →O,  то членами с ними

                                                                                               можно пренебречь.

p_u = 2σ/R.    Так как  у пузыря две поверхности, то p_и=4σ/R.

    Таким образом, у большого пузыря давление внутри больше атмосферного на   4σ/R  , а у меньшего   на   -   4σ/r.

4σ/R + 4σ/R_х = 4σ/r  (так как стенка должна уравновесить давление большого пузыря). Сократим на   4σ:  1/R  + 1/R_х   =1/r.  Получаем  :  R_х = R·r/ (r ­ R)    .

Таким образом,   если R =r  , то R_х→   ∞. Если  R≠r, то так как силы поверхностного натяжения равны, то угол между ними равен 120 °.

Таким образом, наше предположение было неверно  и стенка между пузырями выгнута в сторону большего пузыря.   В этом нас убеждает и домашний эксперимент, заснятый на видеопленку.

   Не смотря на то, что с 1889 года известно, что мыльный пузырь имеет минимальную площадь поверхности при заданном объеме, только в 2000 году было доказано, что два объединившихся пузыря тоже имеют минимальную площадь поверхности при заданном объединенном объеме. Эта задача была названа теоремой двойного пузыря.

   Посмотрим на пузырь с другой точки зрения.

   - Если рассмотреть мыльный пузырь в видимом свете, какие явления можно заметить?

      Отражение облаков, переливчатые «радужные» цвета получаются за счет интерференции световых волн.  

Когда свет проходит сквозь тонкую пленку пузыря, часть его отражается от внешней поверхности, в то время другая часть его проникает внутрь пленки и отражается от  внутренней поверхности. Наблюдаемый в отражении цвет излучения определяется интерференцией этих двух отражений. Поскольку каждый проход света через пленку создает сдвиг по фазе пропорциональный толщине пленки и обратно пропорциональный  длине волны, результат интерференции зависит от двух величин. Отражаясь, некоторые волны складываются в фазе, а другие в противофазе, и в результате белый свет, сталкивающийся с пленкой, отражается с оттенком, зависящим от толщины пленки.

    - Почему поверхность отражается всеми цветами радуги?

   По мере того, как пленка становится тоньше из-за испарения воды, можно наблюдать изменение цвета пузыря. Более толстая пленка убирает из белого света красный компонент, делая тем самым оттенок отраженного света  сине-зеленым. Более тонкая пленка убирает желтый (оставляя синий                                               свет), затем зеленый (оставляя пурпурный), и затем синий (оставляя золотисто-желтый). В конце концов, стенка пузыря становится тоньше, чем длина волны видимого света, все отражающиеся волны видимого света складываются в противофазе и мы перестаем видеть отражение совсем (на темном фоне эта часть  пузыря  выглядит «черным пятном»). Когда это происходит, толщина стенки мыльного пузыря меньше 25 нанометров, и пузырь, скорее всего, скоро лопнет.

   - Почему толщина пузыря не всегда может быть одинаковой?

   Эффект интерференции также зависит от угла, с которым луч света сталкивается с пленкой пузыря. Таким образом, даже если бы толщина  стенки была везде одинаковой, мы бы все равно наблюдали различные цвета из-за движения пузыря. Но толщина пузыря постоянно меняется из-за гравитации, которая стягивает жидкость в нижнюю часть так, что обычно мы можем наблюдать полосы различного цвета, которые движутся сверху вниз.            

                                                                       

                     x

На этой диаграмме луч света падает на поверхность в точке Х. Часть света отражается, а часть проходит через внешнюю поверхность и отражается от внутренней.

        1           2                                                      

                              y

                      X        

                             O     

На этой диаграмме  изображены два луча красного света (лучи 1 и 2).Оба луча разбиваются на два. Рассмотрим луч, выходящий из точки Y. Он состоит из двух лучей, наложившихся один на другой: части луча 1, которая прошла через стенку пузыря и части луча 2, которая отразилась от внешней поверхности. Луч, прошедший через точки ХОY путешествовал дольше луча  2. Допустим, случилось так, что длина ХОY пропорциональна длине волны красного цвета, поэтому два луча складываются в фазе.

 

                                                                 

                    X     y

                       o

Эта  диаграмма похожа на предыдущую, за исключением того, что длина волны света другая. В этот раз расстояние ХОY непропорционально длине волны, и лучи складываются в противофазе. В результате, синий цвет не отражается от пузыря с такой толщиной стенки.

III.   Использование и практическое применение.

   Стоит ли заниматься таким пустым делом, как выдувание мыльных пузырей? В разговоре мы вспоминаем о них  для не особенно лестных уподоблений. Совсем иначе смотрит на них физик. «Выдуйте мыльный пузырь, писал великий английский ученый лорд Кельвин, - и смотрите на него: вы можете заниматься всю жизнь его изучением, не переставая извлекать из него уроки физики».

   Действительно, волшебные переливы красок на поверхности тончайших мыльных пленок дают физику возможность измерить длину световых волн, а исследование натяжения этих нежных пленок помогает изучить законы действия между частицами, - тех сил сцепления, при отсутствии которых в мире не существовало бы ничего, кроме тончайшей пыли.

  А) Сообщение учащегося «Пена на службе техники».

  Б) Сообщение учащегося «Что тоньше всего».

   В) Сообщение учащегося «Самый большой в мире мыльный пузырь».

   Г) Сообщение учащегося с демонстрацией видеофрагмента  «Мыльный пузырь помогает в исследовании атмосферных явлений».

   Исследователи из Центра радиоволн и молекулярной оптики (Centre de Physique Moleculaire Optique et Hertzienne, CPMOH) в Бордо (Франция) обнаружили, что вихри, определенным образом созданные в мыльных пузырях, ведут себя аналогично более масштабным атмосферным явлениям, таким как циклоны и ураганы. Мыльные пузыри дали возможность продемонстрировать факторы, управляющие траекторией поведения ураганов. Все эти исследования могут помочь пониманию этих опустошительных атмосферных явлений, участившихся в последнее время. С физической точки зрения ураганы (циклоны) представляют собой, в планетарном масштабе, пример интереснейшего явления, называемого турбулентностью, - хаотического движения потока жидкости, газа или плазмы с переменным во времени плотностью, скоростью, давлением и температурой. Понятие турбулентного и противоположного ему «прослойного», ламинарного течения ввел боле ста лет назад английский физик Осборн Рейнольдс, когда изучал движение жидкости в трубу.

   В лабораторных условиях моделировать зарождение ураганов сложно по причине их немаленьких размеров. Поэтому французские ученые в своей работе Thermal Convection and Emergence of Isolated Vortices in Soap Bubbles  предложили оригинальный эксперимент с мыльными пузырями, практически равноценно заменяющий эти атмосферные явления. Вообще говоря, мыльные пузыри – идеальная модель для изучения турбулентности в газовых оболочках планет, так как по своим физическим параметрам отношение толщины мыльной пленки к диаметру пузыря эквивалентно отношению атмосферы к диаметру планеты.

   Постановка эксперимента французских ученых очень простая. Половина мыльного пузыря, находящегося при комнатной температуре 17^оС, с радиусом в разных вариациях эксперимента от 8 до 10 см, нагревалась с помощью специального колечка, охватывающего экватор пузыря. Тепло конвективным образом распространялось от экватора к полюсам, создавая градиент (разность) температур ∆Т. Облучая изучаемый объект белым светом, исследователи наблюдали интерференционную картину, из которой видно, что при наибольшей разности температур между экватором и полюсом происходило зарождение вихря, подобно атмосферному циклону. Интерференционная картина в эксперименте – это своеобразная визуализация конвективного распространения тепла по поверхности пузыря. Она возникает вследствие того, что белый свет из-за неоднородности в толщине пленки, обусловленной в свою очередь неодинаковым нагревом « по-разному» преломляется и отражается в мыльном пузыре.

   Целью французских ученых было измерение различных характеристик пузыря и вихря. Речь идет о толщине пленки в области, где расположился вихрь в данный момент, а также о его размере, скорости, времени зарождения и среднеквадратичном перемещении по поверхности пузыря. (Модель такого процесса представлена в видеофрагменте по взаимодействию большой капли воды, находящейся в состоянии невесомости, и «шипучей» таблетки).

   Д) Мыльные пузыри в искусстве и творчестве.

Снежная королева (сказка Х.-К. Андерсена)

«В одной руке у него – маленькая чашечка с мыльной водой, в другой – глиняная трубочка. Он пускает пузыри, доска (качелей – С.Т.)качается, пузыри разлетаются по воздуху, переливаясь всеми цветами радуги».

   - Почему на поверхности мыльных пузырей видны радужные полосы?

Омар Хайям. Рубаи.

Сомненье, вера, пыл живых страстей -

Игра воздушных мыльных пузырей:

Тот радугой блеснул, а этот – серый…

И разлетятся все! Вот жизнь людей.

   - Почему одни мыльные пузыри имеют радужную окраску, а другие – нет?

   - Послушаем стихи:

Е.Брагинина

МЫЛЬНЫЕ ПУЗЫРИ

Тихо шепчется с ветлой

Старая береза.

Ходит по двору с метлой

Дедушка Сережа.

-Дед Сережа, посмотри, Мы пускаем пузыри!

Видишь, в каждом пузыре –

По малиновой заре, По березе, по ветле,

По Сереже, по метле.

Ты смотри, смотри, смотри:

Полетели пузыри –

Красный, желтый, голубой-

Выбирай себе любой!

БАСНЯ О МЫЛЬНОМ ПУЗЫРЕ

                                                    Из мыльной пены всем на диво

                                                    Пузырь огромный вдруг возник

                                                    И свет проказник шаловливо

                                                    Его бока раскрасил вмиг.

                                      «Красавец! Просто загляденье!»

                                      Пузырь гордился сам собой.

                                      «Поднять любому настроенье

                                       Я б смог своею красотой!

                                       И жаль людей, что не увидят

                                       Мои прекрасные черты!»

                                       Не для себя ведь, а для ближних

                                       Решил пузырь наш подрасти,

                                       И начал быстро надуваться…

                                       Восторгом полнилась душа:

                                       «Все смогут мною наслаждаться!»

                                       Мечтал он, трепетно дрожа.

                                                   Мне жаль его. Родился только.

                                                  И смог прожить бы долго, но

                                                  Надулся наш Пузырь и лопнул,

                                                  Оставив мокрое пятно.

                                         Иные, теша самомненье,

                                         О славе грезят по ночам

                                         И не считают преступленьем

                                         Лезть вверх по чьим-то головам.

                                         Но для Судьбы мы все едины.

                                         И ею так предрешено,

                                         Что раз уж выбрал путь ты мыльный,

                                         То кончишь глупо и смешно.

  Литература.

1. Мякишев Г.Я. Физика: Учебник  для 11 класса  общеобразовательных учреждений /Г.Я Мякишев, Б.Б.Буховцев. – М.: Просвещение, 2003.

2. Физика: Учебное пособие для 10 класса школ и классов с углубленным изучением физики / О.Ф.Кабардин, В.А.Орлов, Э.Е Эвенчик и др.; под редакцией А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 1995.

3. Перельман Я.И. Занимательная физика. Книга 1.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

4. Билимович Б.Ф. Физические викторины в средней школе. Просвещение. М.:– 1964.

5. Тихомирова С.В. Физика в пословицах и поговорках, стихах и прозе, сказках и анекдотах. Пособие для учителей. Новая школа.- М.: 2002.

6. repetitory-org.ru.Смоленск

    www.renteffect.ru

    www.professionali.ru

    http://2х5.narod.ru/biblio/st -puziri.htm

    http://www.happy-kids.ru/page.php?id=426