Урок - повторение. Логарифмическая функция.

• 1 слайд

  Урок – повторение.
  Тема : Логарифмическая функция.
  Учителя математики
  МОУ СОШ № 73
  Антиповой Е.В.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  
  
  «Обобщить и закрепить понятие логарифмической функции, её свойства;
  свойства логарифма; закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств в целях подготовки к ЕГЭ ».
  

• 3 слайд

  Свойства логарифмов
  Логарифмическая функция её свойства и график.
  Графический диктант.
  Определение логарифма
  Логарифмические уравнения.
  Логарифмические неравенства.
  
  

• 4 слайд

  Свойства логарифмов
  Логарифм единицы.
  Логарифм самого основания.
  Логарифм произведения.
  Логарифм частного.
  Логарифм степени.
  
  

• 5 слайд

  Задания на применение свойств логарифмов .
  Найдите х: lg x=lg 3+2lg 5 –lg 15.
  Найдите х: log3x=-1.
  Найдите х: log0,5x=1.
  Найдите х: logx81=4.
  Вычислите : 7log72.
  Вычислите: lg8+lg125.
  Вычислите: lg130-lg13.
  
  

• 6 слайд

  Определение логарифма
  1.Найдите выражения, имеющие смысл :
  Log35, log50, log2(-4), log51, log55 .
  2.Найдите верные равенства:
  log28=3, log24= -2, log24=2, log2(-16)=2.
  3.Чему равны : lg100 и lg 0,001
  

• 7 слайд

  Графический диктант
  1.Логарифмическая функция y=log a x определена при любом x.
  2.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
  3Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
  4.Логарифмическая функция не является ни чётной , не нечётной.
  5.Логарифмическая функция – нечётная.
  6.Функция y=log3x – возрастающая.
  7.Функция y=log a x при 0<a<1 – возрастающая.
  8.График функции y=log a x пересекается с осью Ох.
  9.График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
  10.График логарифмической функции всегда находится в l и 4 четвертях.
  11.График логарифмической функции не всегда проходит через точку (1;0).
  12.Не существует логарифм отрицательного числа.
  13.Существует логарифм дробного отрицательного числа.
  14.График логарифмической функции находится справа от оси оY.
  

• 8 слайд

  Ответы:
  
  ^-^-^-^-^-^-^-
  
  
  
  14 правильных ответов – «5»
  10-14 правильных ответов – «4»
  7-9 правильных ответов – «3»
  до 7 правильных ответов – «2»
  

• 9 слайд

  Возрастающая функция
  Y=log a x , x>0.
  При а>1 – функция возрастающая.
  
  Log 2 x < 2;
  Log 2x<log 24;
  X<4.
  Знак не меняется !
  
  
  y
  x
  0
  1
  Y=log2x
  

• 10 слайд

  Убывающая функция
  Y=log a x ,x>0,
  При 0<a<1 – функция убывающая.
  Log0,5x< -2;
  Log0,5x<log 0,54;
  X>4.
  Знак меняется !
  y
  x
  Y=log0,5x
  0
  1
  

• 11 слайд

  Логарифмические уравнения.
  Log2(x+1) + log2(x+3) = 3;
  О.Д.З:X>-1,X>-3;
  Log2((x+1)(x+3)) = 3;
  Log2((x+1)(x+3)) = log2 8;
  (x+1)(x+3) = 8;
  X2+4x+3 = 8;
  X2+4x-5 = 0;
  X1=1;x2=-5;
  -5 – посторонний корень.
  
  

• 12 слайд

  Решение неравенств.
  Log3(x+2)<3;
  X+2>0: x>-2.
  Log3(x+2)<log327;
  X+2<27:
  X<27-2:
  X<25
  
  
  
  
  
  
  Log0,2(2-x)>-1;
  2-x>0;x<2.
  Log0,2(2-x)>log0,25;
  2-x<5;
  -x<5-2;
  -x<3;x>-3.
  
  
  
  -2
  25
  -3
  2
  

• 13 слайд

  
  Найдите значение выражения
  lg a, если lg a3=9
  
  
  
  81
  3
  9
  310
  

• 14 слайд

  Неверное решение!
  Подумайте ещё!
  

• 15 слайд

  Вы
  выполнили
  задание верно!
  

• 16 слайд

  Найдите область определения функции y=log0,5( 25-x2)
  (-∞;-5]U[5;+∞)
  (-5;5)
  [-5;5]
  (-∞;-5)U(5;+∞)
  ?
  

• 17 слайд

  Найдите сумму корней уравнения
  Log2 (x2 – 1)=log2(3x(x – 1))
  1
  1/2
  Нет корней
  3/2
  ?
  

• 18 слайд

  Вычислите:
  
  
  5 log24 ∙ log39 + 3log65 ∙ 2log65
  25
  20
  15
  10
  

• 19 слайд

  Спасибо за урок
  

• 20 слайд

  
  log a b =α,
  b>0, a>0, a≠1.
  

• 21 слайд

  Вычислите:
  
  
  2 log912 – 2 log32
  1
  2
  -2
  0
  

• 22 слайд

  Решение:
  25-x2>0;
  X2-25<0;
  (x-5)(x+5)<0
  (-5; 5)
  -5
  5
  +
  -
  +
  

• 23 слайд

  Решение
  Log2(x2-1) = log2(3x(x-1));
  О. Д. З: x2 -1>0, x<-1 и x>1,3x(x-1)>0,x<0 и x>1
  X ≠ ±1, x≠ 0.
  X2-1 = 3x(x-1);
  X2-1 =3x2 – 3x;
  -2x2+3x-1=0;
  2x2-3x+1=0;
  X1=1, x2=½ - нет корней