Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок повторение в 7 кассе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок повторение в 7 кассе

библиотека
материалов

алгебра 7 класс

Урок №1

Число:

Тема: Урок повторения материала 6 класса: Арифметические действия над рациональными числами

Цели урока: - повторить действия сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

- Развивать умения применять изученный материал при решении задач;

- Воспитание настойчивости в достижении цели, ответственного отношения к учёбе.

План и ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний учащихся

а)сформулируйте правила:

-сложение отрицательных чисел;

-сложение чисел с разными знаками;

-вычитание чисел;

-умножение отрицательных чисел;

-умножение чисел с разными знаками;

-деление отрицательных чисел;

-деление чисел с разными знаками

2)Вычислите: -2,5+(-7)= -6*1/3=

-6,5+9,4= -4/5*(-5/8)=

6,8-7= -2:(-10/13)=

-9,1-2,02= 1/8:(-7/8)=

-3,1-(-7,2)=

  1. Выполнение упражнений

Разноуровневая работа

1уровень:

-5,1*10=

8,2+(-8,2)=

6,23*(-1)=

0:(-1,17)=

-4,8+(-1,2)=

-2,4:(-0,6)=

6,3-6,9=

2уровень:

-12-25,2=

12,2:(-2)=

-3,7+2,03=

-3,5:7=

1,5+(-6,3)=

-1,4*(-2)=

-1,7*0,1=

3уровень:

-4,6-4,6=

-6:0,5=

-4,5:(-0,03)=

-7,8*(-0,5)=

-2,5*2m=

-3,4a+2,4a=

(-1,3+7,3)*(-1,2)=

Игра: Математическое поле чудес.

Это самый интересный этап нашего урока.

Правила игры таковы: каждый ученик получает своё уравнение, решив его, находит букву(см.таблицу), cответствующую его ответу и записывает её напротив своего уравнения (уравнения записаны на доске).В итоге должна получиться загадка.

1. 5а+3=27-3а

2. 2у-12=18-4у

3. 17+5х=3х-9

4. 11+6у=18-у

5. 2а-4=а+9

6. 2х+43=4х+65

7. 73-2х=3х+24

8. -а+11=4а-13

9. 2к-12=18-12к

10. -13+7в=13в-7

11. а-1=3а-12

12. 6с-12=5с+4

13. 5х+3=27-3х

14. -9а+8=-10а-2

15. 7к+1=8к+9

16. 2х+43=4х-65

17. 73-2х=3х+24

18. -а+11=4а-13

19. -а+11=4а-13

20. -13+7у=13у-7

21. -12с-3=11с-13

22. -а+11=4а-13

23. 17+5а=3а-9

24. -9а+8=-10а-2

25. -13+7у=13у-7

26. 4+25у=6+24у

27. 8х-25=3х+30

28. -а-11=4а-13

29. 73-2х=3х+24

30.-а-11=4а-13


Ответы: 2(а) 16(г) 5(д) 0(е) 9,8(ё) -13(и) -10(й) 13(л) 1(н) 3(о) -8(п) -1(р) 11(с) 4,8(т) 5,9(y) 54(ь)

Загадка: один льет, другой пьет, третий растет.


  1. Домашнее задание


1 hello_html_m4c2b5f25.gif

№2 hello_html_23f71f8a.gif

3 hello_html_64d9e364.gif


  1. Итоги урока. Рефлексия.












































алгебра 7 класс

Урок № 2

Число:

Тема:Урок повторения материала 6 класса: Прямая и обратная пропорциональная зависимости

Цели урока: - Обобщить умения и навыки решения задач с помощью пропорций;

Способствовать развитию умений и навыков выделять в условиях задач две величины и устанавливать вид зависимости между ними;

-развивать память, внимание, продолжить развитие математической речи учащихся; способствовать развитию творческой деятельности учащихся и интереса к предмету математика.

-воспитывать аккуратность, формировать интерес к математике; воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, воспитание уверенности в себе, воспитание культуры общения

План и ход урока


  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний учащихся

А) Устный опрос:

Что называется отношением двух чисел?

Как найти дробь от числа?

Что такое пропорция?

Какие величины называются прямо пропорциональными?

Что показывает отношение двух чисел?

Как найти число по его дроби?

Основное свойство пропорции.

Какие величины называются обратно пропорциональными?

Б) Закончите фразу:

Прямой пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, при которой…

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции …

Средний член пропорции равен …

Пропорция верна, если…

С) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

Х) …произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.

А) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается на столько же.

П) …нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.

У) …при увеличении одной величины в несколько раз, другая увеличивается во столько же раз.

Е) …отношению произведения крайних членов к известному среднему.

Ответ: УСПЕХ.

В) Графический диктант

«Да» значком «+», нет значком «-».

Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.

Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене.

Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны.

Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.


Ответ: + - + + - + + - -

  1. Выполнение упражнений

1 Велосипедист за 3ч проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью?

2 8 одинаковых труб заполняют бассейн за 25 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 10 таких труб?

3 Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 15 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 10 дней, работая с той же производительностью?

4 Из 5,6 кг помидоров получают 2 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 54 кг помидоров?

5 Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% вех посаженных лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?

6 Для отопления здания школы заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5т?

7 В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5т железа

8. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч?

  1. Домашнее задание

1. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив?

2 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней?

.3 За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч?

Ответ: ответа не существует т.к. эти величины ни прямо пропорциональны, ни обратно пропорциональны.

  1. Итоги урока. Рефлексия





















алгебра 7 класс

Урок № 3

Число:

Тема:Урок повторения материала 6 класса: Линейные уравнения с одной переменной


Цели урока:

- повторение, обобщение и систематизация знаний по теме, формирование навыков решения линейных уравнений по алгоритму, создание условий контроля (самоконтроля) за усвоением знаний и умений;

- формирование и развитие приемов сравнения, обобщения, конкретизации, анализа; умозаключений по индукции, аналогии, переноса знаний в новую ситуацию; речи, внимания, памяти;

- формирование интереса к математике, содействие воспитанию активности, организованности, умению участвовать в диалоге с товарищами и учителями, развитие внимания и умения анализировать полученное решение.


План и ход урока.

1. Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний.

1) Закончите предложение:

а) Уравнением называется …

б) Корнем уравнения называется …

в) Решить уравнение - значит …

г) Равносильными называются уравнения …

д) Если в уравнении перенести …

е) Если обе части уравнения …

2) Является ли корнем уравнения х2-1=0 число 2; 1; 0; -1.

3) Решить уравнение: а) |х|=11, б) |x|=0, в) |x|=-10, г) 4|x|=1, д) |x|-13=0,

е) 2(х-3)=2х-10+4.

Сколько корней может иметь уравнение?

4) Равносильны ли уравнения и почему:

а) -3(х-5)=11 и 3(х-5)=-11

б) 2х-1=17 и 2х=17+1?

3. Повторение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

№1 Решение уравнения:

а) 1hello_html_m19e8bb17.gifх+4=hello_html_m19e8bb17.gifх+1

б)hello_html_mb59e168.gif

в)hello_html_m6004edbf.gif

г) hello_html_6212891f.gif

д) hello_html_m23cbe55a.gif

№2 Решение уравнений, содержащих модуль:

1) hello_html_590494be.gif [4; -4]

2) hello_html_m3b3085c4.gif [0]

3) hello_html_m36683605.gif [hello_html_67ea68fc.gif]

4) hello_html_m2168fbe6.gif [6; -6]

5) hello_html_693f4f24.gif [2; -2]

№3 Решение задачи:

На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови, а лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе?


4. Домашнее задание.

№1 Решить уравнения:

а) hello_html_1f697012.gif

б) hello_html_m551c6677.gif

№2 Решить задачу:

На базе хранится 520 тонн рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги, а окуня на 16 тонн больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и окуня находится на базе?

5.Итоги урока. Рефлексия














































алгебра 7 класс

Урок № 4

Число:

Тема: Урок повторения материала 6 класса: Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цели урока:

-Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

- Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

- Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.

План и ход урока

1.Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся

1 1.Что значит решить неравенство?

2.Что называется решением неравенства?

3.Какие неравенства называются равносильными?

4.Сформулируйте свойства неравенств используемые при решении и доказательстве неравенств и их систем?

5.Что называется решением системы неравенств?

6.Что значит решить систему неравенств?

2. «Найди ошибку!»




hello_html_1a16edeb.gifhello_html_2d2d206b.gif

3 Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1 «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

Вопросы теста:

1)Является ли число 10 решением неравенства 3х>12?

2)Является ли число -7 решением неравенства 3х>12?

3)Является ли неравенство 2х -15> 3х+ 6 строгим?

4)Cуществует ли целое число принадлежащее промежутку [-1,8; -1,6]?

5)При любом ли значении а верно неравенство а+1>0?

6)Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

7)Является ли решением системы неравенств число 3 6х-1>х

4х-32<3х?

Назовите число, которое у вас получилось.1010101.

3.Выполнение упражнений

1)Решите неравенство.

а) 4+12х>7+13х а) 7-4х<6х-23

б)-(2-3х)+4(6+х)>1 б)-(4-5х)+2(3+х)<2

2)Решите систему неравенств.

а) 1,5х>-3 а)-4х>16

-6х>-12 0,2х<2

б) 3х-2<1,5х+1 б) 3-х>х+4

4-2х>х-2 х-4>6х+3

3)Решите двойное неравенство.

а) -1<6х<2 а) -1<5х<1

б) 3<(5х+2)/4<4 б)2<(4х+3)/3<3

4) Решите двойное неравенство и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением: -4<2+3х<7

4. Домашнее задание

1)Решите неравенство: 3х-8 < 4(2х-3).

2)Решите систему неравенств: 6х-24>0

-2х+12<0

3)Решите двойное неравенство: -4<х-9<5.

5. Итоги урока. Рефлексия


























алгебра 7 класс

Урок № 5

Число:

Тема: Урок повторения материала 6 класса: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Цели урока: - создание условий для повторения и учащимися алгоритмов решения систем уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения, включение учащихся в процесс исследования, формирование навыков решения систем;

- развитие навыков исследовательской деятельности, решения систем, внимания, смысловой памяти, сообразительности, находчивости;

- воспитание умения работать в группах, культуры общения, познавательной активности, ответственности за свои знания перед коллективом группы.


План и ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний учащихся

  • Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

  • Что значит решить систему уравнений?


hello_html_24e92d88.pnghello_html_m2bd31303.pnghello_html_m51103460.png

  1. работа в группах

Задание 1 группе:

1) hello_html_m7cefc4e3.gif (ответ (4; -2)), 2) hello_html_m5bae4759.gif (ответ (2; 1)), 3) hello_html_19a51b16.gif (ответ (-3;2)),

4) hello_html_18ef17c4.gif (ответ (6; -1)), 5) hello_html_m43a71823.gif(ответ (5; -1)), 6) hello_html_m610f1c29.gif (ответ (1; 1)),


Задание 2 группе:

1) hello_html_m5dac166b.gif(ответ (3;2)), 2) hello_html_m34ee106f.gif(ответ (3;4)), 3) hello_html_m694efda0.gif (ответ (4;1)),

4) hello_html_m33d6af65.gif (ответ (8; 3)), 5) hello_html_3e04c255.gif(ответ (-2;1)), 6) hello_html_4277f7bf.gif (ответ (2;-1)),


Задание 3 группе:

1) hello_html_m50cce1b7.gif(ответ (-2; -3)), 2) hello_html_4530a303.gif(ответ (5;-4)), 3) hello_html_46d4830.gif(ответ (1,5;-1)),

4) hello_html_m46dc6a89.gif (ответ (1;6)), 5) hello_html_1cfe6755.gif(ответ (-10;-17)),


Задание 4 группе:

1) hello_html_m60c4b3ac.gif(ответ (1;-1)), 2) hello_html_m5735c8e3.gif(ответ (2;4)), 3) hello_html_m43ae0555.gif(ответ (-2;3)),

4) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_54ff9d8b.gif(ответ (-1;3)), 5) hello_html_7d694942.gif(ответ (hello_html_m3907a0ac.gif;-2)),


5.Домашнее задание


Решить систему различными способами: hello_html_m173e2c92.gif.


6.Итоги урока Рефлексия




















алгебра 7 класс

Урок № 6

Число:

Тема: Урок повторения материала 6 класса: Решение текстовых задач

Цели урока: - Продолжение работы по формированию у учащихся умения решать задачи основных типов;

- Развитие интереса и уважения к предмету; расширения кругозора учащихся;

-Воспитывать ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.


План и ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний учащихся


  • Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?

  • Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы выполняли в каждый час?

  • Путник проходит в час пути. За сколько часов он пройдет весь путь?

  • Два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа. На какую часть первоначального расстояния они сближались в каждый час?

  1. Виды задач на совместную работу

Задача 1 (тип задачи А). Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?

Решение: 1 : 10 = часть бассейна наполнится за 1 час. Ответ: .

Задача 2 (тип задачи В). В каждый час первая труба наполняет бассейн бассейна, а вторая – бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

Решение: часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.

Ответ: .

Задача 3 (тип задачи С). В каждый час труба наполняет бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Решение: 1: = 6 часов – время для наполнения бассейна. Ответ: 6 часов.

  1. Решение задач

1 Мастер делает всю работу за 3 часа, а его ученик – за 6 часов.

а) Какую часть работы делает каждый из них за 1 час?

б) Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?

в) За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?



2 Старинная задача из математической рукописи XVII века: “Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый:

Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил в 3 года.

А другой молвил:

Я бы поставил его в шесть лет.

Оба решили сообща ставить двор. Сколь долга они ставили двор?”

Решение задачи:

часть всей работы выполнит первый плотник за 1 год;

часть всей работы выполнит второй плотник за 1 год;

+ = часть всей работы выполнит первый и второй плотники за 1 год.

1 : = 2 (года) время выполнения всей работы сообща. Ответ: 2 года.

3 . В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 часов, а третья – за 24 часа. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу 3 трубы?

4 . Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за 3 часа, а другой – за часа. Через сколько времени они встретятся?


5 Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 часа. Если открыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6 часов. За сколько времени наполнится бассейн через одну вторую трубу?


6 Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, цистерна оказалась бы пуста через 12 минут. Оба действовали в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя один, мог бы качать всю нефть?

  1. Домашнее задание

составить по схемам текст задачи с решением.


hello_html_758a812a.png

  1. Итоги урока. Рефлексия


































алгебра 7 класс

Урок № 7

Число:

Тема: « Степень с натуральным показателем и её свойства».


Цели урока: - рассмотреть понятие степени с натуральным показателем

-развивать память, логическое мышление, математическую речь и технику счёта у учащихся;

- воспитывать всесторонне развитую личность, прививать интерес к предмету.


План и ход урока.

  1. Организационный момент ( психологический настрой учащихся к уроку)

  2. Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

-числовое выражение, буквенное выражение,

-делители и кратные числа,

- разложение числа на простые множители,

- обыкновенная и десятичная дроби,

- положительные и отрицательные числа,

- модуль числа,

-уравнение с одной переменной (ах=в, случаи решения:

1) аhello_html_457f5114.gif0, в=0 – единственное решение

2) а=0, вhello_html_457f5114.gif0 – не имеет ни одного решения,

3) а=в=0 – имеет бесконечное множество решений

- график линейной функции,

- равносильные уравнения,

- неравенства.


  1. Изложение нового материала.

1)произведение состоящее из одних и тех же одинаковых множителей, называется степенью: а·а·а·а·….·а = ап, а – основание степени, п – показатель степени,

а1

а0 =1

а 0 и п – натуральное число, то ап hello_html_316609ba.gif0

аhello_html_m5645a0b.gif и п – чётное число, то ап hello_html_316609ba.gif0

аhello_html_m5645a0b.gif и п – нечётное число, то ап hello_html_m74193506.gif0 ( (-2)3 = -8)


  1. Закрепление изученного материала.

Стр. 11

Устно: № 1, 2

3

7

11

14


  1. Домашнее задание

1 № 13


  1. Итоги урока - рефлексия



алгебра 7 класс

Урок № 8

Число:

Тема: « Степень с натуральным показателем и её свойства».


Цели урока: - рассмотреть понятие степени с натуральным показателем и её свойства; применение свойств степени при решении задач;

- развивать память, логическое мышление, математическую речь и технику счёта у учащихся;

- воспитывать всесторонне развитую личность, прививать интерес к предмету.

План и ход урока.


  1. Организационный момент ( психологический настрой учащихся к уроку)

  2. Устная работа.

1.Дайте определение степени

2. Запись степени, основание степени, показатель степени

3. представьте в виде степени: хhello_html_m59d7c626.gif х

у·у·у к·к·к·к·к·к·к

вычислите: 23; 42; (-3)3; 52; ()3 : 22 · 33

  1. Изложение нового материала.

а1

а0 =1

а hello_html_316609ba.gif0 и п – натуральное число, то ап hello_html_316609ba.gif0

аhello_html_m5645a0b.gif и п – чётное число, то ап hello_html_316609ba.gif0

аhello_html_m5645a0b.gif и п – нечётное число, то ап hello_html_m74193506.gif0 ( (-2)3 = -8)

свойства: - при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним: ап·ар = ап+р

- При делении степеней с одинаковыми основаниями от показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя, а основание остаётся прежним: апр = ап-р

- при возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются : (ап)р = а пр

- при возведении в степень произведения каждый множитель возводится в эту степень и результаты перемножаются: (авс)п = апвпсп

- при возведении дроби в степень возводят в эту степень отдельно и числитель и знаменатель : (а/в)п= апп

  1. Закрепление изученного материала.

4

5 – самостоятельно с фронтальной проверкой

6

7

8 (1,2)

9 (3,4)

10

11

  1. Домашнее задание

1 ,№ 8 (3,4), № 9 (1,2)


  1. Итоги урока - рефлексия


алгебра 7 класс

Урок № 9

Число:

Тема: « Степень с натуральным показателем и её свойства».

Цели урока:

  • закрепить свойства степени с натуральным показателем;

  • развивать у учащихся навыки вычисления степеней и решения примеров с использованием свойств степени;

  • воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

Чтобы проверить вашу готовность к усвоению новых знаний проведем устный счет.

1) Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

2) Каким числом является:

а) степень положительного числа

б) степень отрицательного числа с четным показателем

в) степень отрицательного числа с нечетным показателем


hello_html_m224d11ef.png

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.


б)Найдите ошибку:

3*3*3*3*3=53; (-2)2= -2*2= -4; 81 = 1; 00= 1


Математический диктант.

1) Запишите в виде произведения аhello_html_m3b89847d.gif.

2) Запишите в виде степени xxx.

3) Запишите в виде степени число 8.

4) Запишите число 25 в виде степени числа 5.

5) Найдите числовое значение выражения (-11)hello_html_4fbf37b8.gif.

6) Найдите числовое значение квадрата числа 2/3.

7) Найдите числовое значение куба числа 0,1.

8) Может ли шестая степень какого-нибудь числа быть отрицательной?

9) Может ли пятая степень числа быть отрицательной?

10) Какое натуральное число в любой степени равно самому себе?

Вычисли устно.

  1. 0,32

  2. (- 2)3

  3. (- 0,2)1

  4. 62 + 82

  5. 92

  6. (- 10)2∙260

  7. 42 + 42

  8. 4∙52

  9. 26

10) - 42 + 460

11) 52

12) 43

13) (32)2

14) (0,4 – 0,1)2

15) - 82

16) - 49 + 72

17) 0,53

Сравнить с 0:

а) (-2)³

б) (-1)²

в) -1²

г) -8²

д) 0,5³

4. Выполнение упражнений

17, № 24, № 18, № 31

5. Самостоятельная работа

I Вариант: II Вариант:

а4 а15= а12а4=

а124= а189=

2)5= (а4)8=

2в3)6= (а6в4)3=

а0= в0=

6. Домашнее задание

2 № 19

  1. Итоги урока
























алгебра 7 класс

Урок № 10

Число:

Тема: Степень с целым показателем и ее свойства.

Цели урока: - познакомить учащихся с понятием степени с целым показателем и научить применять ее при вычисле­ниях и преобразованиях;

- развитие умения выделять главное в изучаемом материале, обобщать изученные факты, выбирать рациональный способ решения;

- Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание


План и ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний учащихся

  1. Вычислите: 32, 42, 5°; 0,013,(-6)2,123, О6, 0°.

2. Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами: 25, 1/81, 1/25, 1/а2.

3. Найдите число, обратное данному: 6, 1/7, 0, а2, 1/x2 (x≠0)/


  1. Изложение нового материала

Взгляните на число 10-24. Как вы думаете, это поло­жительное или отрицательное число?

"Не верь глазам своим" - сказал бы Козьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись.

Задание. 1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел

...1000, 100, 10,...

(1, 1/10, 1/100, 1/1000...).

2) Представим каждое из этих чисел в виде сте­пени числа 10:

...1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,1/1000...

... 103, 102, 101, 10°, 1/101, 1/102, 1/103...

3) Подпишем под этими числами показатели сте­пеней:

3, 2, 1, 0,....

Продолжив этот ряд, мы получим числа -1, -2, -3 и т.д.

Сравним показатели соседних степеней. Показатель каждой степени на 1 меньше следующего. Распространим этот закон на числа справа от 10°. Получим: 1/101 = 10-1, 1/102 = 10-2...

Получается такая строка:

10-3, 10-2, 10-1, 10°, 101, 102, 103...

Вопрос. Можем ли мы взять степень с другим основани­ем? С любым?

Ответ. Кроме 0.

Вывод. Итак, мы можем это соглашение распространить на любое число а, отличное от нуля. Запишите в тетради формулу:

an = l/a-n, aO.


  1. Закрепление изученного материала

  1. Первичное закрепление (решить на доске)

8-3 = 1/83, (а + b)-2, (ab)-3.

  1. Самостоятельная работа с проверкой






Представьте степени в виде дробей с положительными показателями.


1 вариант

2 вариант

1

З-4

5-3

2

у-1

x-1

3

(m - n)-2

(c-d)"2-2

3. А теперь научимся выполнять обратное действие: заменим дробь степенью:

дробь => степень

1/67 = б-7;

1/у7 = у-7;

1/7 = 7-1.

4.Самостоятельная работа с проверкой

1/58

1/(b + с)10

1/(х - у)

1. 1/85

1/(b-с)9

1/(х + у)


  1. 4-2= 1/42= 1/16;

(2/3)-3 = 1/(2/3)3 = (3/2)3 = 27/8 = 3 3/8;

0,01-2 = (1/100)-2= 1002= 10000.

  1. Работа с учебником

40, № 46, № 47

  1. Домашнее задание


2 №38, 54(1)


Итоги урока. рефлексия

Урок № 11

Число:

Тема: Степень с целым показателем и ее свойства

Цели урока: - повторить понятие степени с натуральным показателем, целым показателем; рассмотреть свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым показателем и научить применять ее при вычислениях и преобразованиях, - - развивать вычислительные навыки учащихся;

- воспитание взаимопомощи, контроля и взаимоконтроля; привитие интереса к алгебре;

План и ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний учащихся

Верите ли Вы, что…

а

1

а + а + а + а + а = а5


2

73 = 21


3

с-3


4

hello_html_m1abb125e.png


5

hello_html_3c0892e7.png


6

hello_html_cfb4020.png


7

hello_html_m5566b6f8.png


8

hello_html_4ba52534.png


9

hello_html_m2c41fb46.png



Что вы вычисляли в каждом примере? (степень числа)

Что мы уже знаем о степени? (запись, основание степени, показатель степени)

Степень с каким показателем мы изучали? (с натуральным, целым)

Какие числа называют натуральными?, целыми?

  1. Изложение нового материала

Свойства степени с целым показателем.

Известные вам свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с целым показателем.

Для любого а0 и любых целых m и n

10 aman=am+n

20 am:an=am-n

30 (am)n=amn

Для любых а0, b0 и любого целого n

40 (ab)n=anbn

50hello_html_m75a427b8.gif

  1. Закрепление изученного материала

Вычислите: а) 3-436 б) 242-3 в) 10810-510-6 г) 210:212 д) 5-3:5-3 е) 3-4:3 ж) (2-4)-1 з) (52))-253 и) 3-4(3-2)-4

Работа с учебником

43, № 47,

Домашнее задание 2 № 39, № 44

  1. Итоги урока


алгебра 7 класс

Урок №1 2

Число:


Тема: Степень с целым показателем и ее свойства


Цели урока: - Обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем; закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем;

- развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем.

- воспитание взаимопомощи, контроля и взаимоконтроля; привитие интереса к алгебре;


План и ход урока


  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний учащихся

  1. Представьте в виде степени выражения : ; , , hello_html_16a188c7.gif

  2. Упростите: х8hello_html_m59d7c626.gifх-6, х3 : х-4 , ( х-3 ) -4, ( а-1hello_html_m59d7c626.gif в-1)-2

  3. Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием x, если один множитель известен.


x-2



x5

x14



x

x-18




3.Выполнение упражнений


№ 483, № 484, № 486, № 491 – Баймуханов



  1. Домашнее задание


2 № 488 ( 1-4) Баймуханов


  1. Итоги урока. рефлексия

Урок №1 3

Число:

Тема: Степень с целым показателем и ее свойства


Цели урока: - Обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем; формировать знания о стандартном виде числа, записи больших и малых чисел в стандартном виде ;

- развивать потребности мыслить и действовать, умение применять стандартный вид числа при решении физических задач, а также навыки самоорганизации.

- воспитание взаимопомощи, контроля и взаимоконтроля; привитие интереса к алгебре;


План и ход урока


  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний учащихся

Устная работа.

1) Сформулируйте определение степени с целым отрицательным показателем и приведите пример.

2) При каком n выражение Оnне имеет смысла? Имеет смысл?

3)Вычислите;

а) 9-2 ; (-3)-2; ( -2)-7; 0,2-1; (hello_html_2fde7238.gif )-3

б) 9-2۰38 ; 32-3; 16-3; hello_html_mb6bd728.gif

4) Выразите

- 50 кг. В граммах

- 150 г в килограммах

- 130см. в метра- 2 км. В метрах


  1. Изложение нового материала

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

hello_html_2e8d63eb.png

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)

– Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

Для записи больших и малых чисел в компактном виде используют запись в виде произведения двух множителей, один из которых – число а, 1 ≤ а < 10, второй множитель – , n – целое число.


Примеры: 0,000 000 000 01; 0,000 000 15; 1 803 000 000 000


  1. Закрепление изученного материала

21, № 48, №49, №50

  1. Математический диктант на закрепление изученного материала

Ответьте на вопросы («да» – «+», «нет» – «-«)

  1. Число 3 • 105 записано в стандартном виде (+)

  2. Число 0,81 • 106 записано в стандартном виде (–)

  3. 7,45 • 10–5 записано в стандартном виде (+)

  4. Число 50 записано в стандарном виде (–)

  5. Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?» (+)

  6. Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? (–)

  7. Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде? (–)

  8. В стандартном виде можно записать любое число. (+)


  1. Домашнее задание


2 №57, 58, 60


  1. Итоги урока























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема: Урок повторения материала 6 класса: Арифметические действия над рациональными числами

Цели урока: - повторить действия сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

- Развивать умения применять изученный материал при решении задач;

- Воспитание настойчивости в достижении цели, ответственного отношения к учёбе.

План и ход урока

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний учащихся

а)сформулируйте правила:

-сложение отрицательных чисел;

-сложение чисел с разными знаками;

-вычитание чисел;

-умножение отрицательных чисел;

-умножение чисел с разными знаками;

-деление отрицательных чисел;

-деление чисел с разными знаками

Автор
Дата добавления 28.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров962
Номер материала 257296
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх