Урок повторения по геометрии "Треугольник"

• 1 слайд

  Треугольник
  

• 2 слайд

  Треуго́льник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
  

• 3 слайд

  Основные элементы треугольника
  
  

• 4 слайд

  Вершины: А,В,С;
  Стороны: АВ, АС, СВ, а,b,c;
  Углы: <А,<В,<С,<САВ,<АВС,<АСВ
  <α,<β,<φ.
  Основные элементы треугольника
  

• 5 слайд

  Классификация треугольников:
  

• 6 слайд

  Классификация треугольников:
  «По величине углов»
  
  
  Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным.
  

• 7 слайд

  
  Если один из углов треугольника прямой то треугольник называется прямоугольным. Две стороны, образующие прямой угол, называются катетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
  
  

• 8 слайд

  Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется тупоугольным. Остальные два угла, острые (треугольников с двумя тупыми или прямыми углами быть не может).
  По числу равных сторон.
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Классификация треугольников:
  «По числу равных сторон»
  
  Разносторонним называется треугольник, у которого все три стороны не равны.
  .
  

• 11 слайд

  Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
  

• 12 слайд

  Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все три стороны равны. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а центры вписанной  и описанной окружностей совпадают. Равносторонний треугольник является частным случаем равнобедренного треугольник.
  

• 13 слайд

  Основные элементы треугольника
  
  

• 14 слайд

  Основные элементы треугольника
  ВЫСОТА
  МЕДИАНА
  БИССЕКТРИСА
  

• 15 слайд

  
  Медианой треугольника, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны (основанием медианы).
  
  
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из этой вершины на противоположную сторону или её продолжение.
  
  

• 18 слайд

  Биссектрисой треугольника, называют отрезок, соединяющий эту вершину с точкой на противоположной стороне и делящий угол при данной вершине пополам.
  
  

• 19 слайд

• 20 слайд

  .
  Сумма углов треугольника равна 180°
  Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°:
  <А+<В+<С=180
  

• 21 слайд

  Основные свойства элементов треугольника
  Свойства углов
  Во всяком треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы.
  Каждый внешний угол треугольника равен разности между 180° и соответствующим внутренним углом.
  

• 22 слайд

  
  
  Признаки равенства треугольников
  

• 23 слайд

  Признаки равенства треугольников (Наложения)
  
  1 Признак: Равенство по двум сторонам и углу между ними. ∆АВС=∆ А 1 В 1 С 1 , <В=< В 1
  АВ= А 1 В 1 ; ВС= В 1 С 1 ;
  
  

• 24 слайд

  2.Признак: Равенство по стороне и двум прилежащим углам. ∆АВС=∆ А 1 В 1 С 1 ;
  <В=< В 1 ; <С=< С 1 .
  
  
  

• 25 слайд

  3. Признак: Равенство по трем сторонам. ∆АВС=∆ А 1 В 1 С 1 ; <В=< В 1 ; <С=< С 1 .