Тема
урока: «Треугольники»
Базовый учебник: Геометрия.
7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Цель урока: создание
условий для совершенствования
практических навыков решения основных задач по теме «Треугольники».
Задачи:
ü образовательные
(формирование
познавательных УУД):
обобщить и систематизировать знания о треугольниках;
отработать навыки решения опорных задач по теме;
ü развивающие (формирование
регулятивных УУД)
развивать
умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;
ü воспитательные
(формирование
коммуникативных и личностных УУД):
умение
слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем,
строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и
аккуратность.
Тип урока: урок
систематизации и обобщения знаний и умений.
Необходимое
оборудование:
доска,
экран, проектор, компьютер, раздаточный материал.
Ход урока:
1. Организационный
этап
(приветствие учеников, готовность класса к уроку.)
2. Актуализация
знаний
(вступительное слово учителя о предстоящей ГИА)
Игра «Экзаменатор
и экзаменующиеся».
(Дети вытаскивают
билеты и отвечают на вопросы).
Треугольник
это….
Катет
прямоугольного треугольника, лежащего против….
Сформулируйте
теорему Пифагора.
Синусом
острого угла прямоугольного треугольника называется…
Два
треугольника называются подобными, если….
Тангенсом
острого угла прямоугольного треугольника называется…
Косинусом
острого угла прямоугольного треугольника называется…
Сформулируйте
первый признак подобия треугольников.
Площадь
треугольника равна…
Площадь
прямоугольного треугольника равна…
3. Постановка
цели и задач урока
- О какой
геометрической фигуре шла речь в ваших ответах?
Тема урока:
«Треугольники». Откройте тетради, подпишите число и тему урока.
- Для чего
нам необходимо повторить данную тему? Сформулируйте цель урока).
- Наметим
шаги учебной деятельности или задачи урока .
4. Устная
работа по готовому чертежу
А
СВ=4,
угол В=60°
С В
- Задаем
вопросы по данному чертежу и отвечаем на поставленные вопросы.
- Найти угол А (30)
- Найти АВ (8)
- Найти АС (4√3)
- Найти площадь треугольника (8√3)
- Найти синус угла А (1/2)
- Найти тангенс угла А (1/√3)
- Найти косинус угла В (1/2)
5. Компетентностно-ориентированное
задание (работа в парах)
(Слайд 2)
На рисунке показана 12 метровая мачта,
которую нужно закрепить в четырех местах тросами на расстоянии 5 метров от
основания мачты. Какова должна быть общая длина троса, чтобы его хватило для
укрепления мачты? Какова стоимость всего троса, если цена 1 метра равна 33
рубля. (1716 руб.)?
6. Методика «Верно - неверно» (компетентностно-ориентированное задание)
работа в группах
Выберите в таблице верные утверждения.
|
Треугольник, у которого квадрат одной
стороны равен сумме квадратов двух других сторон, прямоугольный.
|
|
|
Отношение площадей подобных
треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
|
|
|
Если гипотенуза одного прямоугольного
треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие
треугольники равны.
|
|
|
Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
|
|
|
У равнобедренного треугольника есть ось
симметрии.
|
|
|
Медиана равнобедренного треугольника,
проведённая из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол
пополам.
|
|
|
Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 90°.
|
|
|
В тупоугольном треугольнике все
углы тупые.
|
|
|
Если
три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого
треугольника, то треугольники подобны.
|
|
|
Сумма
двух сторон треугольника меньше третьей стороне.
|
|
Проверка на слайде
3.
7.
Самостоятельная работа по вариантам (индивидуальная
работа)
|
1
вариант
|
2
вариант
|
|
Лестницу
длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах)
находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева
на 1,2 м?
|
От столба
к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на
высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если
расстояние от дома до столба равно 8 м.
|
|
В треугольнике ABC угол C прямой,
Найдите AB.
|
|
|
|
Найдите тангенс
угла В треугольника АВС,
изображённого
на рисунке.
|
|
От столба
высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на
высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до
столба 12 м. Вычислите длину провода.
|
В треугольнике ABC угол C прямой, ВС=8
Найдите AB.
|
|
Найдите тангенс
угла А треугольника АВС,
изображённого
на рисунке.
|
Лестницу
длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится
верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
|
|
Найти площадь ранобедренного
треугольника, изображенного на рисунке
|
В треугольнике
одна из сторон равна 26, другая равна 6√з, угол между ними равен 60°. Найти
площадь треугольника.
|
Слайд
4
Ответы
1 варианта
|
№
задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
Ответ
|
1,6
|
30
|
13
|
15
|
2/7
|
168
|
Ответы
2 варианта
|
№
задания
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
Ответ
|
9
|
3,4
|
2
|
10
|
2,4
|
117
|
8.
Работа у доски
Решение задачи из
второй части экзаменационной работы.
Найдите
биссектрису угла А прямоугольного треугольника АВС, если гипотенуза АВ=5, а
катет АС=4.
Слайд
5 (площадь фигуры на сетке).
9. Информация о
домашнем задании
Домашнее
задание (трехуровневые задачи). Слайд 6
1. В треугольнике
ABC угол BAC равен 38°, стороны AB и AC равны. Найдите внешний угол при вершине
B.
2. Определите
линию орнамента, изображенного на рисунке
2см
8см
3.
10.
Подведение итогов урока (дать качественную оценку работы класса
и отдельных учащихся, обратить внимание на поставленные задачи и степень их
решения)
11. Рефлексия
Сегодня на уроке
Я повторил …
Я закрепил …
Я научился …
Я узнал …
