Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок повторения по теме: "Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин "

Урок повторения по теме: "Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин "

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ алгоритм.docx

библиотека
материалов

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего

значений непрерывной функции на отрезке

  1. Найти производную .

  2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка .)

  3. Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее

(это будет )

Стационарные точки внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю.

Критические точки внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует.





Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего

значений непрерывной функции на отрезке

  1. Найти производную .

  2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка . )

  3. Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее

(это будет )

Стационарные точки внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю.

Критические точки внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует.









Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего

значений непрерывной функции на отрезке

  1. Найти производную .

  2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка . )

  3. Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее

(это будет )

Стационарные точки внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю.

Критические точки внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует.



Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов

Задания В1

  1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

  2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

  3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

  4. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

  5. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?



Наибольшее и наименьшее значения функции (величин)



  • Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на отрезке:



  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  11. ;

  12. ;

  13. .



  • Найдите область значений функции:



  1. ;

  2. ;



  • При каком значении параметра сумма квадратов корней уравнения

будет наименьшей?



  • Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их сумма принимает наибольшее значение.



  • Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200 м. каковы должны быть размеры этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?



  • Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на отрезке:



  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;









  • Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на отрезке:



  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;









  • Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на отрезке:





  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

Общая информация

Номер материала: ДБ-317667

Похожие материалы