Урок повторения решения задач в 5 классе.

Математика 5 класс

Урок одной задачи.

Цель: Развитие личности школьника способной к саморазвитию, самосовершенствованию через формирование способностей к новому способу действий, через исследовательскую деятельность и  многообразие подходов при решении одной текстовой задачи, позволяющей повторить способы решения задач.

Планируемые результаты

Личностные: формировать положительное отношение к себе, одноклассникам с позиции восприятия теоретического материала, уверенности в необходимости помощи одноклассникам; оценка результатов собственной деятельности, позитивное отношение к процессу обучения

Метапредметные: формировать умения сравнивать, выделять главное в тексте, сравнивать ответ одноклассников с собственным ответом, умения формулировать собственное представление, умение переводить материал из одной знаковой системы в другую, выбирать способ решения в зависимости от конкретных условий; осуществлять контроль и оценку процесса и результатов деятельности.

Предметные: повторить основной материал по решению текстовых, комбинаторных задач, повышать вычислительную культуру, навыки устного счета, развивать логику, мышление.

Оборудование: карточками с заданием (текстом задач)/, черновики для вычислений, рабочие тетради.

Тип урока: обобщающий, повторение, решение комбинаторных задач.

ХОД УРОКА.

1.      Организационный момент.

2.      Самостоятельная работа учащихся по решению задач. Поиск способов решения задач. Учащимся предлагается старинная задача: В клетке находятся кролики и фазаны. Всего 6 голов и 20 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

Разбирается текст задачи, выясняется понимание цели и правильность постановки. Задачу следуют решить несколькими способами. Продолжительность работы 10 минут (на черновиках, в тетрадях). Учитель наблюдает, консультирует индивидуально, если требуется помощь (в случае если не справляются, решение обсуждается вместе с учителем).

3.      Обсуждение методов решения задачи.

-        Способ 1. Метод подбора.

4 кролика и 2 фазана. Проверка: 4 + 2 = 6 (голов), 4 × 4 +2 × 2 = 20 (ног). Обычно это первое решение, которое предлагают учащиеся. Важно, чтоб они сам сказали что это метод подбора (значит, «подбирать»). Всегда ли он удобен при решении таких задач? /трудно подбирать, когда число ног и голов большое/. Значит, нужно искать новый способ решения/

-        Способ 2. Полный перебор вариантов.

Этот способ рассматривается в устной форме: если бы был 1 кролик, а фазанов – 5, то ног было бы 14, и т. д. решение можно оформить в виде таблицы:

Количество		Всего
кроликов	фазанов	голов	ног
1 2 3 4 5	5 4 3 2 1	6 6 6 6 6	14 16 18 20 22

            Ответ: 4 кролика, 2 фазана.

-        Способ 3. Метод предположения.

Это именно тот арифметический способ, с помощью которого в дальнейшем учащиеся будут решать такие задачи. Рассмотрим два варианта этого способа.

1)      Метод предположения по избытку.          Пусть в клетке только кролики, тогда у них 6 × 4 = 24 (ноги), т.е. 4 лишние. Эти ноги принадлежат фазанам, т.к. у фазана 2 ноги, то 4 : 2 = 2(фазаны). Определим количество кроликов: 6 – 2 = 4 (кролика)

2)      Метод предположения по недостатку.     Пусть в клетке только фазаны, тогда у них 6 × 2 = 12 (ног), т.е. недостает 8 ног, которые принадлежат кроликам (по 4 ноги у каждого) 8 : 2 = 2(фазана), 6 – 2 = 4(кролика)

Подведем итог:

1.      Назвать метод

2.      Вспомнить его варианты

3.      Отметить его удобство или трудоемкость

4.      Сравнить с предыдущими методами.

4.      Составление задач. Вернемся к тексту задачи. Обратите внимание на то, как она составлена! Потом предложить ученикам составить задачу самостоятельно. Рассмотреть интересные задачи, обсудить решение.

5.      Задание на дом. Решить задачу тремя способами.

У меня в коробке есть жуки,

И еще в другой коробке – пауки.

Мало их, в одну минуту можно счесть

Пауков с жуками ровно шесть.

Стал считать я в двух коробках сколько ног,

Очень долго сосчитать я их не мог.

Оказалось ног не мало – 42.

Ну сажи теперь мне, сколько

Тут жуков, а еще сочти отдельно пауков!

6.      Рефлексия. Подведение итогов. Отметить, что данную задачу можно решить с помощью составления уравнения, систем уравнений.

Можно не только увеличить число способов решения одной задачи, но и разнообразить содержание подобных задач:

-        В клетке находятся кролики и фазаны. У всех 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и фазанов?

-        В банке сидят жуки и пауки. У них голов105, а ног 668. Сколько в банке пауков и сколько жуков, если у паука 8 ног, а у жуков 6 ног?

-        В коробке 20 монет по 2 копеек и по 5 копеек на сумму 55 копеек. Сколько было двухкопеечных и сколько пятикопеечных монет?

-        В читальном зале стояли столы с двумя и пятью ящиками, всего столов 16, ящиков 50. Сколько было столов с двумя ящиками и сколько с пятью?

-        9 мальчикам и девочкам подарили60 конфет, причем каждая девочка получила по 7 конфет, а мальчик – по 6 конфет. Сколько было мальчиков и сколько девочек?

Краткое описание документа:

Урок обобщающий, повторение, решение комбинаторных задач.