Урок "Позиционные и непозиционные системы счисления"

Тема урока: Общие сведения о системах счисления

Планируемые образовательные результаты:

предметные – общие представления о позиционных и

непозиционных системах счисления; умения определять

основание и алфавит системы счисления;

метапредметные – умение анализировать любую позиционную

систему счисления как знаковую систему;

личностные – понимание роли фундаментальных знаний как

основы современных информационных технологий.

Решаемые учебные задачи:

1) углубление имеющихся представлений учащихся о системах

счисления; рассмотрение системы счисления как знаковой

системы;

2) рассмотрение примеров систем счисления разных типов;

3) рассмотрение позиционных систем счисления с основанием 10 и

другими основаниями, рассмотрение общего вида записи числа

в системе счисления с основанием q;

Основные понятия, изучаемые на уроке:

система счисления;

цифра;

алфавит;

позиционная система счисления;

непозиционная система счисления;

основание;

Электронные образовательные ресурсы

информационный модуль «Понятие о системах счисления»

(http://school-collection.edu.ru/catalog/res/402b749c-240b-4e16-9e4d-bea3fc4fa8fa/?from=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66&interface=catalog&class=51&subject=19&rub_guid[]=a30a9550-6a62-11da-8cd6-0800200c9a66 );

Ход урока:

1.     Организационный этап.

Здравствуйте ребята! Чтобы добиться хороших результатов на занятии, вы должны быть внимательны. Давайте настроим свой мозг на активную работу.

2. Этап актуализации субъектного опыта.

На доске записана задача, ответьте на вопрос задачи:

У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое

быть?

Высказывания детей. Ваши предположения – какова тема урока?

Какую цель мы поставим перед собой. (Если дети затрудняются назвать тему урока, то формулирование темы и цели  отложить до выполнения следующего задания)

Тема: Системы счисления.

Цель:  познакомиться с разнообразием систем счисления.

3.     Этап изучения нового материала.

Перед Вами два числа 15  и XV что Вы можете мне рассказать об этих числах?

Назовите мне, пожалуйста, цифры, из римской системы счисления, которые известны вам.

I - 1

V - 5

X - 10

L - 50

C – 100

D - 500

M – 1000

Расскажите  правила получения чисел в римской системе счисления.

Переведите из римской системы счисления:

MCXLVII – 1147 год  - первое упоминание о Москве

MDCCCXII – 1812 год – война с Францией

MCMXLV – 1945 год – День Победы

Запиши свой год рождения с помощью римской нумерации.

15 – 51  - сколько цифр использовано в записи чисел, какие? Что обозначает каждая цифра?

Составьте все возможные числа из цифр 3,5,7. Что обозначает каждая цифра в записи числа?

Повторный вопрос: какова тема урока?

Какую цель мы поставим перед собой.

Мы сегодня говорим о системах счисления. Они делятся на два типа: позиционные и непозиционные.

Ответьте на вопрос: В какой системе счисления была записана задача, с которой мы работали в начале урока? Каких знаний нам не хватает, чтобы ее решить?

Задача остается с нами, и мы решим ее на следующем уроке, когда познакомимся со способами перевода чисел из одной системы счисления в другую.

4.     Этап применения изученного материала

Выполним несколько заданий по изученному материалу:

5.     Этап контроля и самоконтроля, рефлексии.

Давайте проверим, как Вы выполнили задания:

№ 1. MDCCCXCV(1895); MCMLXI(1961); MCMLXXX(1980)

№ 2.

Система счисления Алфавит

Десятичная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Восьмеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Пятеричная 0, 1, 2, 3, 4

Троичная 0, 1, 2

№ 3.

Алфавит Система счисления

0, 1, 2, 3 Четверичная

0, 1, 2, 3, 4, 5 Шестеричная

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Девятичная

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В Двенадцатеричная

№ 4.

Числа Система счисления

9, 122, 1100, 14 Десятичная

100, 112, 1004, 4444 Пятеричная

11, 7, 12, 222, 102 Восьмеричная

Какие из заданий вызвали затруднения? Что было непонятно?

Что нового вы узнали на занятии?

Резерв: Информационный модуль «Понятие о системах счисления»

6.     Домашнее задание:

Придумать по 3 задания на изученную тему.