Тема: Арифметические действия над числами в разных системах счисления.
Цель: научиться выполнять арифметические действия над числами в разных системах счисления
Ход работы:
Изучить основные сведения.
Выполнить задания, согласно варианту.
Ответить на контрольные вопросы
Основные сведения:
Арифметические действия во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
Таблица двоичного вычитания
Таблица двоичного умножения
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1=1
0
0=0
01=0
10=0
11=1
При сложении двоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
Пример 1. Выполнить сложение двоичных чисел:
а) X=1101, Y=101;
Ответ: 11012+1012=100102
Пример 2. Заданы двоичные числа X=100102 и Y=1012. Найти X-Y.
Ответ: 100102 – 1012=11012.
Умножение двоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.
Пример 3. 100121012=?
Ответ: 100121012=1011012.
Арифметические действия в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Аналогично можно выполнять арифметические действия в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Необходимо помнить, что величина переноса в следующий разряд при сложении и заем из старшего при вычитании определяется величиной основания системы счисления:
1
378
258
648
Ответ: 378 + 258 =648
Пример. Найти: 9С16 – 7816
9С16
7816
2416
Ответ: 9С16 – 7816 = 2416
ЗАДАНИЯ
а) 10000011(2)+1000011(2); б) 1010010000(2)+1101111011(2);
в) 110010,101(2)+1011010011,01(2); г) 356,5(8)+1757,04(8); д) 293,8(16)+3CC,98(16).
Задание №2. . Выполнить вычитание
а) 100111001(2)-110110(2); б) 1111001110(2)-111011010(2);
в) 1101111011,01(2)-101000010,0111(2); г) 2025,2(8)-131,2(8); д) 2D8,4(16)-A3,B(16).
Задание №3. Выполнить умножение
а) 1100110(2) 1011010(2); б) 2001,6(8) 125,2(8); в) 2C,4(16) 12,98(16).
Контрольные вопросы:
Виды систем счисления.
Запишите число 1287АВ,С816 в развернутой форме.
Сформулируйте правило перевода целых чисел из одной позиционной системы счисления в другую.
Дайте определение понятию «разряд».
Какая система счисления называется позиционной.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 745 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гилязов Ильнар Рафаилевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.